Teorema di Cassano

La matematica vista sotto altri aspetti...

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jack202
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Messaggio da jack202 » 01 gen 1970, 01:33

Solo e soltanto per il beneficio di una ristretta comunità scientifica esporrò in questa sede
<BR>il TEOREMA DI CASSANO (alias Giuseppe Ancona) circa le metodologie dimostrative
<BR>olimpioniche :
<BR>
<BR> - La tesi di qualunque problema dimostrativo proposto in sede di competizione matematica
<BR> è SEMPRE VERA; se così non fosse verrebbe meno il meccanismo di discriminazione,
<BR> in quanto ogni concorrente si troverebbe a dover dimostare un\'assurdo, cosa,
<BR> ovviamente, assurda.
<BR>
<BR>La forma compatta suona così :
<BR>
<BR>- Se l\'hanno scritto ha sicuramente senso.
<BR>
<BR>Ora che avete la chiave per sfondare anche agli IMO, siate eternamente grati
<BR>a Cassano e al sottoscritto. Attendo che qualcuno generalizzi il discorso anche
<BR>ai problemi numerici.
<BR>
<BR>

CassanodiGaeta2000
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Messaggio da CassanodiGaeta2000 » 01 gen 1970, 01:33

Grazie Jack, brindo alla tua salute ed alla tua bravura poiché riconosco nella tua formulazione l\'eleganza espositiva che è tipica del teorico sottile e raffinato! <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>Ricordo male, o la mia \"originaria\" formulazione era alquanto più grezza ed immediata?
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon21.gif">

lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

Jack, non solo lo hai enunciato ma lo hai pure dimostrato (per assurdo)!
<BR>
<BR>In effetti è davvero un teorema interessante, tanto che è ormai inserito in tutte le dispense (e per dispensa intendo qualcosa di diverso da armadio pieno di roba da mangiare) di matematica che si rspettino, v. ad esempio la scheda 00 del fascicolo \"schede olimpiche\": al punto 13 di \"strategie euristiche\" c\'è scritto \"Teorema di Cassano\"
<BR>
<BR>Si dice cha agli IMO diano 6 punti e non 7 per il ricorso a tale finezza, a causa della sua imperfetta formulazione formale.
<BR>Urge pertanto una riformulazione:
<BR>Sia V l\'insieme delle proposizioni fatte dalla commissione scientifica di una qualsiasi gara, sia A l\'insieme degli assiomi della matematica, sia D un insieme ordinato di proposizioni che discendono DIRETTAMENTE l\'una dall\'altra.
<BR>Consideriamo ora un v appartenente a V e degli a appartenenti ad A.
<BR>
<BR>TEOREMA: Esiste sempre un D che ha come primi elementi gli a e come ultimo elemento v.
<BR>
<BR>Vale la dimostrazione di Jack.
<BR>

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