nanetti

La matematica vista sotto altri aspetti...

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Mathomico
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Messaggio da Mathomico » 01 gen 1970, 01:33

ho trovato questo indovinello in un articolo dedicato a giochi di matematica sulla rivista \"la macchina del tempo\":
<BR>
<BR>Un gigante cattura 10 nanetti. Dice loro che li disporrà su una scala di 10 gradini e che metterà sulla testa di ognuno un cappello bianco oppure nero. Interrogherà ciascuno di essi partendo dal gradino più in alto, chiedendo il colore del cappello che ha in testa. Se il nano indovina allora sarà salvo, se sbaglia sarà ucciso.
<BR>Determinare la strategia grazie alla quale è possibile salvare almeno 9 nanetti.
<BR>
<BR>P.S: ovviamente ogni nanetto vede i cappelli degli altri, ma non il proprio.
<BR>
<BR>Sempre il testo propone un suggerimento: Se il primo nanetto dice il colore del berretto del secondo, il secondo si salva; il terzo dice quello del quarto, e il quarto si salva;.... si salvano però solo 5 nanetti.
<BR><font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Mathomico il 03-01-2005 13:10 ]

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Domanda: ogni nanetto vede il colore dei cappelli di tutti gli altri nanetti, oppure solo di quelli ai gradini più bassi? Perché se non fosse così, non mi spieghierei la presenza della scala nel problema. In questo caso, dopo che un nanetto ha dato la sua risposta, gli altri possono sapere se si è salvato o se ha sbagliato?

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Mathomico
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Messaggio da Mathomico » 01 gen 1970, 01:33

Allora:
<BR>ogni nanetto vede il colore del cappello di tutti gli altri. e quindi sa anche se si è salvato o no, sentendo la sua risposta e vedendo la risposta corretta.

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Allora basta che il primo nanetto dica \"bianco\" se il numero di cappelli bianchi che vede è pari, \"nero\" se è dispari. in questo modo, tutti gli altri nanetti possono dedurre il colore del proprio cappello.

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HiTLeuLeR
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Messaggio da HiTLeuLeR » 01 gen 1970, 01:33

Bah, ricorda tanto un problema di qualche giornalino fa, con la sola differenza che lì, invece dei nani, ci stavanno i ma_gò!!!

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Marco
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Messaggio da Marco » 01 gen 1970, 01:33

Ciao.
<BR>
<BR>OKi. Parlando di nanetti, mi è tornato in mente un vecchio problema, tratto dagli albori del Gruppo Tutor:
<BR>
<BR>[C] Nella Terra dei Nani abitano dodici nani. Ogni nano ha un numero dispari di amici. Le case dei nani sono colorate o di rosso oppure di verde. Ogni mese dell\'anno un nano festeggia il compleanno e, nel giorno della sua festa, gli amici come regalo gli ridipingono la casa. Per decidere il colore da usare, scelgono lo stesso colore in cui sono dipinte il maggior numero di case degli amici del nano compleannato in quel momento.
<BR>
<BR>Provare che, dopo un certo tempo, i colori delle case non cabiano più.
<BR>
<BR>Proviene dalle gare tedesche (non so a quale livello). Comunque è livello medio+ (circa giornalino 6/7, direi).
<BR>
<BR>Ciao. M.[addsig]
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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Hammond
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Messaggio da Hammond » 01 gen 1970, 01:33

L\'amicizia è reciproca?
<BR>Ovvero: se Pisolo è amico di Gongolo, allora Gongolo è amico di Pisolo?

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Marco
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Messaggio da Marco » 01 gen 1970, 01:33

Sì.
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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