esercizio

La matematica vista sotto altri aspetti...

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Inor
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Messaggio da Inor » 01 gen 1970, 01:33

l\'esercizio consiste nel trovare un metodo di calcolare il numero di diagonali in un poligono. io l\'ho trovato adesso provate voi... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

cekko
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Messaggio da cekko » 01 gen 1970, 01:33

il poligono deve essere convesso, no?
<BR>se n è il numero di lati
<BR>n(n-3)/2
"...e d'un tratto capii che il pensare è per gli stupidi, mentre i cervelluti si affidano all'ispirazione e a quello che il buon Bog manda loro".
Alex, Arancia Meccanica.

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mattilgale
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Messaggio da mattilgale » 01 gen 1970, 01:33

GIUSTO!
<BR> perchè da ogni vertice del poligono partono n-3 diagonali (perché vanno scartati il vertice di partenza ed i due dei lati adiacenti), moltimplicato per tutti i vertici e diviso 2 per non considerare due volte la stessa diagonale <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
"la matematica è il linguaggio con cui Dio ha plasmato l'universo"

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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 gen 1970, 01:33

n = Binomio[L, 2] - L = L!/(2*(L-2)!)-L = 1/2((L-1)*L-2L) = 1/2(L-3)*L
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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 gen 1970, 01:33

Se il poligono non è convesso le cose si complicano molto in quanto i segmenti di congiunzione delle coppie di punti così individuate potrebbero essere esterni al poligono. Dipende da caso a caso...
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