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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Inor
l\'esercizio consiste nel trovare un metodo di calcolare il numero di diagonali in un poligono. io l\'ho trovato adesso provate voi... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da cekko
il poligono deve essere convesso, no?
<BR>se n è il numero di lati
<BR>n(n-3)/2
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da mattilgale
GIUSTO!
<BR> perchè da ogni vertice del poligono partono n-3 diagonali (perché vanno scartati il vertice di partenza ed i due dei lati adiacenti), moltimplicato per tutti i vertici e diviso 2 per non considerare due volte la stessa diagonale <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da bh3u4m
n = Binomio[L, 2] - L = L!/(2*(L-2)!)-L = 1/2((L-1)*L-2L) = 1/2(L-3)*L
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da bh3u4m
Se il poligono non è convesso le cose si complicano molto in quanto i segmenti di congiunzione delle coppie di punti così individuate potrebbero essere esterni al poligono. Dipende da caso a caso...