ABC congenjur

La matematica vista sotto altri aspetti...

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Barozz
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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Cerco materiale esplicativo e di facile comprensione su tutto ciò che riguarda la congettura ABC. se qualcuno conosce qualche libro, link, o qualche dispensa abbastanza completa , può farmela pervenire? vi prego di aiutarmi perchè ho trovato solo materiale confuso e poco chiaro di cui capisco veramente poco. Grazie <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> [addsig]
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publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Non so cosa sia (mmm.. forse però l\'ho già sentita nominare), ma in questi casi la risposta è una sola! www.mathworld.wolfram.com

euler_25
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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Formulata indipendente nel 1986 da D. Masser e J. Oesterlé, la congettura abc stabilisce che, per ogni € > 0, esiste una costante K(€) tale che, comunque fissati gli interi a, b, c tali che a + b = c e Dvr(a,b,c) = 1, sussiste la disuguglianza per cui:
<BR>
<BR> max{|a|, |b|, |c|} <= K(€) * (Prod p)^(€ + 1)
<BR>
<BR>ove la produttoria: Prod p si intende estesa a tutti e soli i numeri primi che sono divisori del prodotto abc. E\' possibile dimostrare (peraltro, con argomentazioni piuttosto elementari) che la congettura abc implica l\'esistenza di un n intero sufficientemente grande tale che, per ogni p >= n, l\'equazione di Fermat: x^n + y^n = z^n non ammette soluzioni non banali sugli interi, e per questo motivo la congettura abc è, in qualche modo, ritenuta una generalizzazione del teorema di Wiles-Fermat. Penso possa essere sufficiente: ciao a tutti e alla prossima![addsig]
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ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

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Barozz
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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Grazie Euler_25!! però sapevo che la congettura in questione si può formulare in 25 ( o circa) modi diversi. Mi piacerebbe trovarli!!
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euler_25
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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

E mo\' mi chiedi troppo! Mi spiace, ma questo è quanto posso dirti sul merito della questione! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-12-03 21:41, euler_25 wrote:
<BR>Dvr(a,b,c) = 1
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>cos\'è il Dvr??<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 06-12-2003 15:57 ]
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]

euler_25
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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Dvr(_,_,...,_) è una delle tante notazioni adottate in letteratura matematica (vedi Cipolla, Lebesgue, Lucas, Peano e altri) per indicare il massimo comun divisore di 2 o più interi! D\'accordo? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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