numeri interi

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Moderatore: tutor

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call
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Messaggio da call » 01 gen 1970, 01:33

trovare e dimostrare l\'argoritmo per sommare n numeri interi (n deve sempre partire da n=1)[addsig]
I problemi che valgono un attacco, lo dimostrano con un controattacco.

Lucio
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Messaggio da Lucio » 01 gen 1970, 01:33

Dici una formula x la somma dei primi n interi positivi?
<BR>La trovò Gauss, si dice, quando il maestro gli impose x punizione di sommare i primi 100 numeri (non ne aveva voglia).
<BR>È famosissima
<BR>S(n)=n(n+1)/2
<BR>
<BR>La si può trovare scrivendo:
<BR>S(n)=1 + 2 + ... +n
<BR>S(n)=n+(n-1)+...+1
<BR>e sommando membro a membro
<BR>2S(n)=(n+1)n
<BR>
<BR>la si dimostra facilmente x induzione
<BR>
<BR>Chiedevi questo? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>Tschüss

sergio_vanni
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Messaggio da sergio_vanni » 01 gen 1970, 01:33

La formula di Gauss ha valenza molto più ampia poichè si applica ad ogni serie aritmetica di ragione r: non è necessario nè che il primo termine della serie sia 1, nè che la ragione della progressione sia unitaria. Per fare la somma basta addizionare primo ed ultimo termine e moltiplicare per n/2 (dove n è il numero dei termini della serie). <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> [addsig]
Il delitto non paga, paga il mandante

lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

Per continuare il discorso, ho creato il forum \"progresso o regresso?\" Venite un po\' a vedere... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Ciao[addsig]

call
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Messaggio da call » 01 gen 1970, 01:33

si dicevo proprio la formula trovata da gauss. Io ho una dimostrazione di tipo geometrico e non algebrico di tale formula. La conosci?
<BR>Ciao[addsig]
I problemi che valgono un attacco, lo dimostrano con un controattacco.

lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

Non ho idea... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> [addsig]

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