A proposito di Courant-Robbins e fattoriali...

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XT
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Avrei un chiarimento da sottoporvi (per chi avesse il libro é a pag 54, lo espongo brevemente per chi non ce l\'ha, si tratta del teorema del binomio):
<BR>
<BR>ecco la formula del teorema del binomio, ovvero la formula per calcolare il coefficiente nCi (il cofficiente i-esimo della n-esima riga, da ricordarsi che i posti, ovvero il numero i, si contano a partire da 0 fino a n) del celeberrimo triangolo di Tartaglia (chiamatelo come volete ma io ho un certo spirito patriottico):
<BR>
<BR>nCi=[n(n+1)(n+2)...(n-i+1)]/i!=n!/[i!(n=i)!]
<BR>
<BR>se non capite l\'ultimo passaggio, ovvero n!/[i!(n=i)!] be\' non lo capisco neanch\'io. Così mi sono ridotto (come vedete ci si può ridurre mooolto in basso.. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> ) a deplorevoli verifiche sperimentali che confermano la mia ipotesi, ovvero la formula é sbagliata...
<BR>
<BR>help please! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 22-01-2003 17:37 ]
"Signore, (a+b^n)/n=x, dunque Dio esiste!" (L.Euler)

Epsilon
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Messaggio da Epsilon » 01 gen 1970, 01:33

Ma non è n!/[i!(i-n)!]? L\' = lo visualizzo solo io o é un errore di battitura?
e^pi*i+1=0

lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

n!/(i!*(n-i)!)

Epsilon
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Messaggio da Epsilon » 01 gen 1970, 01:33

Ok, per verificare l\' uguaglianza basta moltiplicare l\' espressione di sinistra sopra e sotto per (n-i)!: sopra si ottiene n(n-1)...(n-i+1)(n-i)(n-i-1)...2*1=n! e sotto appunto i!*(n-i)!
e^pi*i+1=0

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XT
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Avete super ragione infatti c\'ero appena arrivato anch\'io comuque ho riportato esattamente come scritto sul libro (errore di stampa hanno messo = invece che -).
<BR>Grazie
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XT
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

A proposito (non so quante volte l\'avrò già detto), c\'é qualcuno che é riuscito a cavarne la dimostrazione che
<BR>
<BR>nCi= (n-1Ci-1)+(n-1Ci)
<BR>1C0=1C1=1
<BR>
<BR>nella prima ho messo le parentesi per evitare equivoci. Mi sembra piuttosto difficile...
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lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

1) Pensa al triangolo di Tartaglia oppure
<BR>2) Fai i calcoli brutalmente oppure
<BR>3) Prova a pensare a \"oggetti\" reali: perchè i modi di scegliere i persone fra n sono quanti quelli di sceglierne i-1 da n-1 più i da n-1 ??? Cerca di trovare una funzione bigettiva fra il primo e il secondo caso

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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Grazie per il consiglio ma_go, tu brillante come sempre!
<BR>Incomincio a pensare che qualche volta ci provi gusto a nasconderci le soluzioni!
<BR>Scherzavo, meglio, così faccio un po\' d\'esercizio!
<BR>Grazie ancora e ciao! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

agh... inizio ad avere paura...
<BR>
<BR>Gli assomiglio DAVVERO così tanto???? No, mamma.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR>
<BR>Scherzo, Marco (ma_go) è davvero simpatico (e bravo), in ogni caso non è me.

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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

Grazie per il brillante comunque meritatissimo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
<BR>Comunque era il \"brillante\" lordgauss...
<BR>Che penso mi stia un po\' sfottendo, in ogni caso ricambio sullo stesso tono (giusto per non sbagliarmi).
<BR>Comunque sei il secondo che mi tira in ballo dove non centro...

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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Tanto per la cronaca sono sempre io che ti tiro in ballo.
<BR>Rendiamo onore al brillante lordgauss allora!
<BR>
<BR>Quelle maledette faccine blu...
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