radici

pippos · Messaggio da **pippos** » 01 gen 1970, 01:33

Salve,
 non vi scandalizzate della domanda sciocca ma la radice quadrata di 4 è 2 oppure +- 2?
 Secondo me è 2 in N mentre è +-2 in R. E\' giusto?
 Alcuni mettono in R |2| ma che significa?
 Scusate della banalità, ma mio figlio mi ha fatto la domanda e io chiedo aiuto.
 Grazie

pierre · Messaggio da **pierre** » 01 gen 1970, 01:33

mi pare che sia giusto!
 ma non sono così presuntuoso da pensare doi poter dare giudizi, anche se su una cosa così elementare!
 |2| significa prendere 2 in volere assoluto, cioè il modulo, in parole povere sempre positivo! ma per quanto riguarda la radice quattro, non credo che sia accettabile, in R, che infatti comprende anche i numeri negativi!
 spero di essere stato chiaro e corretto, in caso contrario chiedo già scusa e prego qualcuno di correggermi!
 pierre
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ...nihil est...

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

La radice quadrata di 4 è decisamente 2, non + o - meno 2! Questo per definizone! Altrimenti che bisohno ci sarebbe, per esempio di mettere il più o meno nella formula di risoluzione delle equazioni di II grado? basterebba già la radice! L\'unico caso in cui la radice di 4 è + o - 2 è se parli di radici complesse, ma non penso che questo sia il tuo caso; se ti riferisci alla normale operazione di radice il risultato è solo ed esclusivamente 2, sia in N che in R.

pippos · Messaggio da **pippos** » 01 gen 1970, 01:33

Va bene,
 diciamo che i matematici definiscono che la radice di 4 è 2. Ma mi sembra sbagliato fare una definizione che va contro un risultato corretto, perchè se è vero che il quadrato di +2 è 4 lo è anche il quadrato di -2.
 Vorrei capire di più.
 Grazie

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Hai ragione, (-2)^2 fa quattro, ma la radice quadrata non è solo l\'inverso dell\'elevamento al quadratto, ma solo se il numero è positivo... per il resto mettila come vuoi

lakrimablu · Messaggio da **lakrimablu** » 01 gen 1970, 01:33

\"dato il numero naturale n, diverso da 0, la radice algebrica n-esima di un numero reale a è ogni numero reale b la cui potenza con esponente n è uguale ad a
 Es. : sqrt(4)=+-2
 si dice radice aritmetica quando a e b sono entrambi reali positivi, è detta algebrica quando a e b sono reali qualunque.\"
 tratto dal mio vecchio libro di matematica.

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

state facendo confusione, la radice quadrata di 4 è 2, ma mi sembra che la confondiate con la soluzione di x^2=4, nel cui caso x=+-2 appunto
 
 se voi diceste che la radice quadrata di 4 è -2, sarebbe come scrivere sqrt(4)=-2 ma la funzione sqrt(x) e definita per x positivo, ed ha D e Cod in R+, chiaramente è un assurdo [ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 21-01-2003 16:58 ]

luca88 · Messaggio da **luca88** » 01 gen 1970, 01:33

In che senso é chiaramente un assurdo?
 
 Non hai appena detto che sqrt(4)=2?

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

sqrt(4)=-2 è un assurdo, sei d\'accordo?
 
 tutto l\'equivoco che avete creato è dovuto a questo
 
 x^n=k con k positivo ammette n radici dell\'equazione, che nel caso specifico x^n=1 saranno le radici n-sime dell\'unità
 
 la radice ennesima di k invece è unica
 
 tutto qui

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

Allora... diciamo che la domanda senza ulteriore specificazione non ha risposta.
 
 Occorre aggiungere un aggettivo, come puntualizzato da lakrimablu.
 
 La radice quadrata aritmetica di 4 è 2; quella algebrica è +- 2; è questione di domini e codomini. In effetti, come giustamente detto da Kayo, la radice aritmetica è quella (l\'unica) con codominio in R+, quella algebrica è data dall\'insieme delle soluzioni dell\'equazione.
 
 A livello di simbolismo, per sqrt(2) si intende la radice aritmetica, mentre per quella algebrica si è soliti scrivere sqrt*(2). [Uhm, \"si è soliti\" è un\'espressione forte... diciamo che in teoria si dovrebbe fare]

DD · Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

Quell\'asterisco rappresenta proprio un asterisco? E dove si mette? alla fine della lineetta in alto? Io non ho mai visto una cosa del genere! (ma se dici che dovrebbe essere così, ci credo...)

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Se invece di scrivere sqrt*(n) vuoi usare il solito simbolo di radice devi usare un simbolo leggermente modificato, tipo questo:
 _ ____
 V n | fai uno sforzo di immaginazione... togliendo l\'ultima lineetta verticale ottieni il consueto simbolo di radice, con dove n ovviamente rappresenta il numero di cui estrai la radice. Per avere la radice algebirca, o complessa, aggiungi la lineetta verticale, ma di solito si fa più corta, deve cmq partire dalla fine di quella orizzontale... mi rendo conto che probabilmente non si è capito nulla... se vuoi ti mando via e-mail il simbolo corretto.

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Ops... mi sono accorto, vedendo il messaggio che il simbolo è venuto peggio del previsto, fai finta che la parte di linea orizzontale oltre la verticale non esista. Ovviamente questo è il simbolo che si usa normalmente, può darsi che alcuni ne usino anche di diversi

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

mi stupisce che tu non la sapessi questa DD...
 E\' nota!!

pierre · Messaggio da **pierre** » 01 gen 1970, 01:33

cmq volevo far notare che nel primo messaggio non era specificato se si trattava di radice algebrica o aritmetica!
 cmq non ho specificato perchè mi sembrava naturale parlare di radici algebriche, nel sito delle olimpiadi di matematica con tanti sedicenti geni!
 con rispetto,
 pierre
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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