Problema lancettoso

[publiosulpicio]

Allora... intanto indichiamo con t il tempo e con vh, vm e vs le tre velocità ancgolari, quella della lancetta delle ore, quella della lancetta dei minuti e quella della lancetta dei sencondi e con ah, am, as gli angoli percorsi dalle tre lancette. Le leggi del moto ci dicono che: a=v*t per tutti gli a, ognuno ovviamente con la relativa v. Inoltre sappiamo che vs=60*vm e vm=12*ah, com\'è ovvio, infatti la lancetta dei secondi va 60 volte più veloce di quella dei minuti che a sua volta va 12 volte più velocemente di quella delle ore. più semplicemente si possono calcolare le vere e proprie velocità angolari che per la lancetta dei secondi è vs=360°/min, per i minuti vm=6°/min e per le ore 0.5°/min, quindi as=360t, am=6t e ah=0.5t, per risolvere il problema è sufficiente porre i tre angoli uguali, a meno di multipli 360° e risolvere, si può comodamente risolvere prima un\'equazione con solo due dei tre angoli, ottenendo un certo tempo t che dipenderà da un numero n di multipli di 360, poi risolvendo un\'equazione che contenga anche il terzo angolo, ottenendo anche qui un tempo t che dipenderà dai multipli di di 360 e poi è sufficiente trovare per quale valore di n i due tempi coincidono, sostiuire ed è fatta!

[publiosulpicio]

L\'ho fatta lunga, ma in realtà è molto semplice, per esempio se si avessero solo le lancette delle ore e dei minuti si arriverebbe a un eqauazione di I grado semplicissima: 6t=0.5t+360 da cui t=65 minuti e 27 secondi circa, che è il tempo che intercorre tra due sovrapposizioni successive.

[lakrimablu]

si, fin lì c\'ero arrivata anche se io avevo fatto un ragionamento un po\' piu terra terra senza scomodare velocità angolari (anche se sempre di angoli si parla).
<BR>
<BR>ma quindi...in conclusione...
<BR>la volta prima di mezzogiorno in cui tutte e tre coincidono?...
<BR>sarò ottusa ma....<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: lakrimablu il 23-01-2003 22:48 ]

[DD]

2 minuti fa

[DD]

Ok tra 10 minuti l\'orologio del sito lascia un po\' a desiderare
<BR>(anzi adesso ormai saranno anche 9 o <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

[DD]

o 8 )

[lakrimablu]

quindi a mezzanotte? quindi c avevo azzeccato? spero non mi stiate illudendo perchè in questo momento la mia autostima sta toccando un livello mai registrato e credo che potrei morire di dolore se scoprissi di aver sbagliato....
<BR>forse è meglio che non rispondiate, prefersisco vivere nella gloria....!
<BR>besos
<BR>
<BR>

[ale86]

Sai quando diceva che non finiva ai secondi...

[XT]

Qualcuno si da la pena di postare la soluzione completa e chiara o dobbiamo avere l\'incubo dell\'orologio (e ne ho già abbastanza) fino alla fine dei giorni?
<BR>
<BR>Lo farei volentieri, se solo fossi in grado di scrivere una soluzione concisa.