Un problema difficile

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francescocaracciolo
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Messaggio da francescocaracciolo » 01 gen 1970, 01:33

Io ho un problema che non riesco a risolvere e che spero voi riusciate.
<BR>Sono dati due numeri reali a, b tali che soddifino le equazioni
<BR>a^3-3a^2+5a-17=0
<BR>b^3-3b^2+5b+11=0
<BR>Determinare a+b
<BR>Ciao a tutti!!!!

lordgauss
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Messaggio da lordgauss » 01 gen 1970, 01:33

Non penso che la mia sia una soluzione soddisfacente <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> .
<BR>Comunque, applicando la formula risolutiva delle equazioni di 3° grado, a+b viene uguale a 2 poichè (se non ho sbagliato i calcoli) entrambe le equazioni ammettono una sola radice reale.
<BR>Ciao[addsig]

francescocaracciolo
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Messaggio da francescocaracciolo » 01 gen 1970, 01:33

Mi puoi dare per favore la formula dell\'equazione di 3° grado che non la trovo su nessun libro di testo?

Kornholio
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Messaggio da Kornholio » 01 gen 1970, 01:33

Nooo... siete poco matematici...
<BR>riscriviamo il sistema come
<BR>
<BR>(a-1)^3 + 2(a-<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> = 0
<BR>(b-1)^3 + 2(b+6) = 0
<BR>
<BR>poi poniamo
<BR>a-1 = d
<BR>b-1 = c
<BR>
<BR>d^3 + 2(d-7) = 0
<BR>c^3 + 2(c+7) = 0
<BR>
<BR>sommando le due equazioni e scomponendo
<BR>
<BR>(c+d)*(c^2+d^2-cd+2) = 0
<BR>
<BR>ma il secondo termine è sempre maggiore di 0
<BR>donde
<BR>
<BR>c+d = 0
<BR>
<BR>o meglio
<BR>
<BR>a+b = 2
<BR>
<BR>cvd
<BR>jack202
<BR>
<BR>
Lex maxima : se qualcosa può andar male, prima o poi lo farà

Kornholio
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Messaggio da Kornholio » 01 gen 1970, 01:33

la parentesi all\'interno della quale appare
<BR>la faccina va letta come
<BR>
<BR>\" a meno 8 \"
<BR>
<BR>....
Lex maxima : se qualcosa può andar male, prima o poi lo farà

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