Problema parigino
Moderatore: tutor
Salve, sono da poco tornato da una gita a scuola a Parigi, ed appena prima di partire mi ero imbattuto su ism in un problema degno di nota; non so come la sia andata a finire, ma è proprio carino.
<BR>
<BR>Ci sono due professori, il prof Somma (S) ed il prof Prodotto (P).
<BR>Un loro studente pensa due numeri e dice ad S la loro somma ed a P il loro prodotto.
<BR>S dice :\"Con i dati che posseggo tu non puoi indovinare i miei numeri\"
<BR>P risponde\":\"E vero, io non posso indovinarli\" (Questa è solo una conferma di P)
<BR>S riflette ed esclama:\"Adesso so quali sono i due numeri!\". (naturalmente S non avrebbe avuto bisogno della conferma di P per conoscere i due numeri...)
<BR>
<BR>Allora, voi che dite, quali sono i due numeri?
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>Ci sono due professori, il prof Somma (S) ed il prof Prodotto (P).
<BR>Un loro studente pensa due numeri e dice ad S la loro somma ed a P il loro prodotto.
<BR>S dice :\"Con i dati che posseggo tu non puoi indovinare i miei numeri\"
<BR>P risponde\":\"E vero, io non posso indovinarli\" (Questa è solo una conferma di P)
<BR>S riflette ed esclama:\"Adesso so quali sono i due numeri!\". (naturalmente S non avrebbe avuto bisogno della conferma di P per conoscere i due numeri...)
<BR>
<BR>Allora, voi che dite, quali sono i due numeri?
<BR>
<BR>
<BR>
<html>
I can smile... and kill while i smile.
</html>
I can smile... and kill while i smile.
</html>
-
- Messaggi: 187
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: San Giuliano Milanese
Supponendo che la postilla in parentesi sia ironica e che S abbia bisogno in realtà della conferma di P per indovinare (infatti \"P non può indovinare\" significa solo che P certamente non è il prodotto di due numeri primi e quindi S non ne può essere la somma, ma il più piccolo numero che non è esprimibile in alcun modo come somma di due numeri primi è 11, e non si vede come S potrebbe indovinare i due numeri sapendo solo che la loro somma è 11), sappiamo che:
<BR>-P non è prodotto di due numerio primi
<BR>-per quanto ne sa S all\'inizio, P potrebbe anche esserlo, cioè S è esprimibile sia come somma di due numeri primi sia come somma di due numeri > 1 non entrambi primi
<BR>-S è esprimibile in un unico modo come somma di due numeri > 1 non entrambi primi
<BR>
<BR>Il più piccolo S con queste proprietà è 7=3+4=5+2. Una volta saputo che la soluzione non è (2,5), S indovina. Nessun numero maggiore di 7 è soluzione, perché può essere scritto in almeno due modi come somma di numeri > 1 non entrambi primi, cioè sia come 4+qualcosa sia come 6+qualcosa (il caso del 10 in cui questi due modi coincidono va comunque scartato perché 10=6+4=8+2)
<BR>
<BR>Tutto sto casino per dire: 3 e 4
<BR>-P non è prodotto di due numerio primi
<BR>-per quanto ne sa S all\'inizio, P potrebbe anche esserlo, cioè S è esprimibile sia come somma di due numeri primi sia come somma di due numeri > 1 non entrambi primi
<BR>-S è esprimibile in un unico modo come somma di due numeri > 1 non entrambi primi
<BR>
<BR>Il più piccolo S con queste proprietà è 7=3+4=5+2. Una volta saputo che la soluzione non è (2,5), S indovina. Nessun numero maggiore di 7 è soluzione, perché può essere scritto in almeno due modi come somma di numeri > 1 non entrambi primi, cioè sia come 4+qualcosa sia come 6+qualcosa (il caso del 10 in cui questi due modi coincidono va comunque scartato perché 10=6+4=8+2)
<BR>
<BR>Tutto sto casino per dire: 3 e 4
[img:2sazto6b]http://digilander.iol.it/daniel349/boy_math_md_wht.gif[/img:2sazto6b]
-
- Messaggi: 187
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: San Giuliano Milanese
eheh.. anch\'io questa notte all\'una c\'ero arrivato...
<BR>
<BR>di più! Quando il professor Somma dice di conoscere i due numeri, se il prof. Prodotto non è proprio stupido, riesci a capire quali sono anche lui! Perchè? (sempre se i miei pochi neuroni funzionanti nottetempo sono sani)
<BR>
<BR>di più! Quando il professor Somma dice di conoscere i due numeri, se il prof. Prodotto non è proprio stupido, riesci a capire quali sono anche lui! Perchè? (sempre se i miei pochi neuroni funzionanti nottetempo sono sani)
Davide Grossi
Lo stesso problema era qualche giorno fa su un altro newsgroup di matematica it.scienza.matematica ... qualcuno conosce .. io ci accedo da www.deja.com
<BR>CIao
<BR>CIao
-
- Messaggi: 113
- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: Catania