Come P vede BC

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sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 » 01 gen 1970, 01:33

In un piano siano dati un quadrato ABCD (i vertici sono elencati nell\'ordine in cui si incontrano percorrendo il perimetro del quadrato in senso antiorario) e un punto P tale che AP=3, BP=2 e CP=1. Quanto misura l\'angolo < BPC?
<BR>
<BR>come si fa con riga e compasso a determinare la posizione di P nel piano?
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>

jack202
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Messaggio da jack202 » 01 gen 1970, 01:33

Se A e B sono due punti fissi nel piano
<BR>il luogo dei punti P per cui
<BR>
<BR>PA = kPB
<BR>
<BR>è una circonferenza detta circonferenza
<BR>di Apollonio. Il punto P si trova dunque
<BR>all\'intersezione tra la circonferenza che
<BR>ha per equazione
<BR>
<BR>AP = 3CP
<BR>
<BR>e quella
<BR>
<BR>BP = 2CP
<BR>
<BR>con un po\' di trigo mi viene
<BR>
<BR>^BPC = 135°
<BR>
<BR>giusto ?
<BR>
<BR>

sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 » 01 gen 1970, 01:33

tutto giusto jack!
<BR>per provare che l\'angolo e\' proprio quello che hai trovato tu c\'e\' anche un \"bellissimo\" modo geometrico.

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