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EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Sia ACB un arco di cfr non superiore ad una semicirconferenza di estremi AB e centro O. Sia AX la tangente in A. Intersechiamo la bisettrice di BAX con la perpendicolare in B ad AB trovando B1.
<BR>Intersechiamo la bisettrice di B1AX con la perpendicolare in B1 ad AB1 ottenendo B2.
<BR>E così via
<BR>Dimostrare che AB, AB1, AB2, AB3, AB4, ... hanno per limite un segmento di lunghezza pari all\'arco ACB.
<BR>Dimostrare che i triangoli OAB, OAB1, OAB2, OAB3, ... hanno per limite un triangolo di area pari al settore OAB.

sprmnt21
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Messaggio da sprmnt21 » 01 gen 1970, 01:33

Piu\' che un problemaa di geometria, mi sembra un problema di analisi.
<BR>
<BR>Non sono riuscito a fare i conti pewr bene: adesso non ho il tempo e la calma necessari. Ma il tutto dovrebbe derivare dal fatto che:
<BR>
<BR>I) sen(2a) = 2 sen(a) cos(a) (*)
<BR>
<BR>II) sen(a/2^n) / (a/2^n) --> 1 per n -->oo [a misura in radianti dell\'angolo]
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>(*) ovviamente questa va \"opportunamente\" utilizzata.
<BR>

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karl
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Messaggio da karl » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Start --><IMG SRC="http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/evaxy.bmp"><!-- BBCode End -->
<BR>Per le aree non ho fatto i calcoli ma penso che il procedimento non
<BR>si discosti molto.
<BR>Per il limite vedi pag 2 \"Coseni,limiti e produttorie\" di Boll dove
<BR>ho svolto un esercizio analogo.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 02-02-2005 15:12 ]

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