inversione

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Volevo proporre gli esercizi di teoria dei numeri di Naoki Sato che mi hanno impegnato negli ultimi due giorni, dato che sono mooolto carini (ed impegnativi, almeno per me!) ma mi servono delle risposte su questi di geometria e quindi...
<BR>Da risolvere esclusivamente con l\'inversione!..
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<BR>1) Sia P un punto interno al triangolo ABC tale che
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<BR> APB - ACB = APC - ABC (è una uguaglianza tra angoli!)
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<BR>Siano D ed E gli incentri di APB, APC rispettivamente. Provare che AP, BD, CE sono concorrenti...
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<BR>2) Sia ABC un triangolo. D un punto sul lato BC ed w il circocentro di ABC. Mostrare che il cerchio tangente ad w,AD e BD e quello tangente ad w, AD e DC sono tangenti tra di loro se e solo se BDA=CAD (come sopra, si parla di angoli!)..
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<BR>Sul secondo credo di esserci ma lo posto per controllo, per il primo ho provato ad invertire da qualche parte ma mi vengono disegni complicati e nn ho voglia di insistere più di tanto dato che sono i miei primi due problemi su questo argomento (vorrei vedere come si trattano gli angoli tra rette et similia)...
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<BR>Buone feste.. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 27-12-2004 14:36 ]