so già che per molti di voi questo quesito risulterà banale:
<BR>
<BR>data una serie composta da 21,22,29 determinare il quarto numero...potete aiutarmi?
indovinello
Moderatore: tutor
Ok, prova a dare una cliccatina <a href=\"http://olimpiadi.ing.unipi.it/modules.p ... =5\"><font color=blue>qui</font></a>. Ffffffatto? Bene, adesso schiaffeggiati fino a farti venire le vene varicose al naso, su... Ci sei? Perfetto!!! A questo punto recita le preghiere della sera salmodiando i nomi di tutti i Matematici più famosi della storia. Infine, se non sei convinto di poterti trattenere alle prossime occasioni dal commettere crimini così gravi contro la Scienza e il pubblico decoro, segati le mani, onde impedire a te stesso di ripetere simili empietà...
<BR>
<BR>EDIT: dimenticavo, una volta raggiunto il link, sforzati di leggere (fra gli altri) l\'ultimo post della pagina! Guarda che ti interrogo, quindi non barare... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>
<BR>\"Come giustamente si suol dire, a natale siamo tutti più buoni...\" - HiTLeuLeR<font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: HiTLeuLeR il 07-12-2004 19:49 ]
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<BR>EDIT: dimenticavo, una volta raggiunto il link, sforzati di leggere (fra gli altri) l\'ultimo post della pagina! Guarda che ti interrogo, quindi non barare... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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<BR>\"Come giustamente si suol dire, a natale siamo tutti più buoni...\" - HiTLeuLeR<font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: HiTLeuLeR il 07-12-2004 19:49 ]
Ciao. Semmai gli indovinelli vanno nel NonSoloMate (e qui si fa matematica olimpica).
<BR>
<BR>Comunque, anch\'io ne so uno bello: chi è l\'intruso tra
<BR>
<BR>Romolo
<BR>Numa Pompilio
<BR>Tullo Ostilio
<BR>Anco Marzio
<BR>Servio Tullio
<BR>Tarquinio Prisco
<BR>Tarquinio il Superbo
<BR>Napoleone Bonaparte
<BR>?
<BR>
<BR>Pane e nutella a casa mia per Capodanno a chi indovina!!
<BR>
<BR>Ciao.
<BR>
<BR>M.[addsig]
<BR>
<BR>Comunque, anch\'io ne so uno bello: chi è l\'intruso tra
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<BR>Romolo
<BR>Numa Pompilio
<BR>Tullo Ostilio
<BR>Anco Marzio
<BR>Servio Tullio
<BR>Tarquinio Prisco
<BR>Tarquinio il Superbo
<BR>Napoleone Bonaparte
<BR>?
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<BR>Pane e nutella a casa mia per Capodanno a chi indovina!!
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<BR>Ciao.
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<BR>M.[addsig]
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
- - - - -
"Well, master, we're in a fix and no mistake."
- - - - -
"Well, master, we're in a fix and no mistake."
grazie HitLeuLeR, anche se credo che potresti essere più gentile,non tutti magari stanno allo stesso livello...e se qualcuno volesse arrivarci,leggendo le tue risposte,si potrebbe discostare dalla scelta...
<BR>inoltre la matematica sta anche nel futuro,ha basi nel passato ma,va avanti.soffermandosi solo sui matematici storici si rischierebbe di rimanere in un campo sterile...
<BR>inoltre la matematica sta anche nel futuro,ha basi nel passato ma,va avanti.soffermandosi solo sui matematici storici si rischierebbe di rimanere in un campo sterile...
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-12-08 11:57, Gufetto86 wrote:
<BR>grazie HitLeuLeR, anche se credo che potresti essere più gentile, non tutti magari stanno allo stesso livello...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Sì, vabbe\', ma non credo sia il caso di dirmi così <!-- BBCode Start --><I>en crude</I><!-- BBCode End --> che sono un deficiente decerebrato, via... Non pensi che anch\'io abbia una sensibilità? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>inoltre la matematica sta anche nel futuro, ha basi nel passato ma, va avanti.soffermandosi solo sui matematici storici si rischierebbe di rimanere in un campo sterile...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ehm... cioè?!? Che bello, anche tu sei iscritto al partito degli sproloqui? Benvenuto in tal caso nel club \"parole in libertà\". Sai, io ne sono il presidente onorario! Che vuoi farci?! Modestie a parte... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>
<BR>
<BR>\"Io: abbreviazione di Dio.\" - A. Morandotti
<BR>On 2004-12-08 11:57, Gufetto86 wrote:
<BR>grazie HitLeuLeR, anche se credo che potresti essere più gentile, non tutti magari stanno allo stesso livello...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Sì, vabbe\', ma non credo sia il caso di dirmi così <!-- BBCode Start --><I>en crude</I><!-- BBCode End --> che sono un deficiente decerebrato, via... Non pensi che anch\'io abbia una sensibilità? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
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<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>inoltre la matematica sta anche nel futuro, ha basi nel passato ma, va avanti.soffermandosi solo sui matematici storici si rischierebbe di rimanere in un campo sterile...
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<BR>Ehm... cioè?!? Che bello, anche tu sei iscritto al partito degli sproloqui? Benvenuto in tal caso nel club \"parole in libertà\". Sai, io ne sono il presidente onorario! Che vuoi farci?! Modestie a parte... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
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<BR>\"Io: abbreviazione di Dio.\" - A. Morandotti
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-12-08 11:57, Gufetto86 wrote:
<BR>inoltre la matematica sta anche nel futuro,ha basi nel passato ma,va avanti.soffermandosi solo sui matematici storici si rischierebbe di rimanere in un campo sterile...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Potresti spiegarmi meglio cosa intendi?
<BR>P.S.: Cmq, HiTLeuLeR, davvero interessante il tuo risultato. Mi ero perso quel post, ma per fortuna Gufetto86 ha (ri)tirato in ballo l\'argomento...
<BR>On 2004-12-08 11:57, Gufetto86 wrote:
<BR>inoltre la matematica sta anche nel futuro,ha basi nel passato ma,va avanti.soffermandosi solo sui matematici storici si rischierebbe di rimanere in un campo sterile...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>Potresti spiegarmi meglio cosa intendi?
<BR>P.S.: Cmq, HiTLeuLeR, davvero interessante il tuo risultato. Mi ero perso quel post, ma per fortuna Gufetto86 ha (ri)tirato in ballo l\'argomento...
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
scusate,volevo rsipondere a HiTLeuLeR, ma non ho trovato come si fa...io non dico che sei un deficiente:
<BR>- primo non mi permetterei mai,
<BR>- secondo non lo credo affatto...Ho letto il post,e credo che tu sappia il fatto tuo...
<BR>solo che ci sono persone che sono interessate a questi argomenti e sono ancora all\'inizio,sentire qualcuno che li stronca subito non fa piacere...inoltre il mio era una semplice richiesta di spiegarmi come si poteve risolvere il problema...
<BR>
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<BR>- primo non mi permetterei mai,
<BR>- secondo non lo credo affatto...Ho letto il post,e credo che tu sappia il fatto tuo...
<BR>solo che ci sono persone che sono interessate a questi argomenti e sono ancora all\'inizio,sentire qualcuno che li stronca subito non fa piacere...inoltre il mio era una semplice richiesta di spiegarmi come si poteve risolvere il problema...
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Gufetto, sarò più esplicito... Tanto il primo quanto il secondo dei miei messaggi in questo <!-- BBCode Start --><I>thread</I><!-- BBCode End --> andrebbero letti con scarsa serietà e un pizzico di sana ironia, su... Mi diverto a giocare, confidando nel fatto di non essere l\'unico \"bambinone\" della situazione, tutto qui! Devi credermi, non ho mai voluto offendere nessuno, men che meno offender te, che sei - mi par d\'intendere - un \"ancor tenero virgulto\". Sì, sì, un adolescente... è esattamente quel che volevo dire! Spero di essermi chiarito.
<BR>
<BR>Ciao, gufetto, alla prossima! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>~ S. Tr.
<BR>
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<BR>\"Non sono le spiegazioni che ci portano avanti: è la nostra volontà di proseguire.\" - Paulo Coelho, da <!-- BBCode Start --><I>Brida</I><!-- BBCode End -->
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<BR>Ciao, gufetto, alla prossima! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>~ S. Tr.
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<BR>\"Non sono le spiegazioni che ci portano avanti: è la nostra volontà di proseguire.\" - Paulo Coelho, da <!-- BBCode Start --><I>Brida</I><!-- BBCode End -->
Ehm... Non avevo prestato sufficiente attenzione alle due cifre abbinate al tuo nick! Ok, rimangio quel che ho detto a riguardo del \"tenero virgulto e blablabla\"... Il resto del discorso continua comunque ad esser valido!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
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<BR>\"D\'oooh...\" - un celebre personaggio affetto dalla sindrome di Crigler-Najjar<font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: HiTLeuLeR il 08-12-2004 13:28 ]
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<BR>\"D\'oooh...\" - un celebre personaggio affetto dalla sindrome di Crigler-Najjar<font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: HiTLeuLeR il 08-12-2004 13:28 ]
Scusate, ma state ammattendo tra tutti quanti?!?!?
<BR>E che cavolo... ma volete proprio far scappare tutti gli utenti nuovi ???
<BR>Povero Gufetto...
<BR>Statemi un attimo a sentire :
<BR>1) matematica olimpica e esercizi da olimpiadi non vuol dire IMO e, da che mondo è mondo, i quesiti sulle sequenze numeriche sono i più classici problemi da \"matematica ricreativa\" e riguardano di solito molto da vicino l\'aritmetica e la teoria dei numeri \"olimpiche\"; questo non è un forum per problemi insolubili, ma dovrebbe servire tanto a chi ha appena scoperto che esistono i Giochi di Archimede quanto a chi potrebbe ritrovarsi alle IMO la futura estate. Quindi mi sembra assurdo che degli utenti debbano postare le proprie scuse per il fatto che il problema è facile!!
<BR>2) chiunque voglia fare il simpatico con battute e ironia, potrebbe almeno attenersi al limite dell\'educazione e alle basilari regole del vivere civile (traduzione : offendere gli altri, soprattutto quando non li si conosce, non passa sempre per ironia o spiritosaggine...a volte c\'è qualche strano individuo che interpreta le altrui offese come offese...).
<BR>3) se secondo voi un problema non ha senso (anche se su questo tipo di problemi è fiorita tanta letteratura \"divulgativa\" da far invidia a più di un argomento \"serio\") evitate di rompere ripetutamente l\'anima a chi cmq questo problema vuol porlo o a chi vuol risponderci. Caro Hit, se ti piace tanto l\'interpolazione polinomiale non posso che esserne contento, ma con simili affermazioni mostri di non aver capito lo spirito del quesito; i migliori quesiti sulle successioni da completare hanno più di una possibile soluzione \"semplice\" ovvero ottenibile senza risolvere sistemi lineari, ma unicamente con spirito di osservazione e intuito matematico. Nessuno nega che i primi n termini non possano determinare univocamente la successione, ma possono suggerire la legge che il creatore del problema aveva in mente o cmq svelare una certa regolarità, a volte nemmeno polinomiale (anzi, è lì il bello di solito).
<BR>4) Potete anche mandarmi a quel paese, non ve l\'ha prescritto il dottore di darmi retta...ma almeno pensate un attimo a quel che ho detto...
<BR>E che cavolo... ma volete proprio far scappare tutti gli utenti nuovi ???
<BR>Povero Gufetto...
<BR>Statemi un attimo a sentire :
<BR>1) matematica olimpica e esercizi da olimpiadi non vuol dire IMO e, da che mondo è mondo, i quesiti sulle sequenze numeriche sono i più classici problemi da \"matematica ricreativa\" e riguardano di solito molto da vicino l\'aritmetica e la teoria dei numeri \"olimpiche\"; questo non è un forum per problemi insolubili, ma dovrebbe servire tanto a chi ha appena scoperto che esistono i Giochi di Archimede quanto a chi potrebbe ritrovarsi alle IMO la futura estate. Quindi mi sembra assurdo che degli utenti debbano postare le proprie scuse per il fatto che il problema è facile!!
<BR>2) chiunque voglia fare il simpatico con battute e ironia, potrebbe almeno attenersi al limite dell\'educazione e alle basilari regole del vivere civile (traduzione : offendere gli altri, soprattutto quando non li si conosce, non passa sempre per ironia o spiritosaggine...a volte c\'è qualche strano individuo che interpreta le altrui offese come offese...).
<BR>3) se secondo voi un problema non ha senso (anche se su questo tipo di problemi è fiorita tanta letteratura \"divulgativa\" da far invidia a più di un argomento \"serio\") evitate di rompere ripetutamente l\'anima a chi cmq questo problema vuol porlo o a chi vuol risponderci. Caro Hit, se ti piace tanto l\'interpolazione polinomiale non posso che esserne contento, ma con simili affermazioni mostri di non aver capito lo spirito del quesito; i migliori quesiti sulle successioni da completare hanno più di una possibile soluzione \"semplice\" ovvero ottenibile senza risolvere sistemi lineari, ma unicamente con spirito di osservazione e intuito matematico. Nessuno nega che i primi n termini non possano determinare univocamente la successione, ma possono suggerire la legge che il creatore del problema aveva in mente o cmq svelare una certa regolarità, a volte nemmeno polinomiale (anzi, è lì il bello di solito).
<BR>4) Potete anche mandarmi a quel paese, non ve l\'ha prescritto il dottore di darmi retta...ma almeno pensate un attimo a quel che ho detto...
Da bravo bambino faccio come dice Evariste e do una risposta sensata al problema di gufetto.
<BR>
<BR>21-22-29
<BR>poichè
<BR>22-21=1
<BR>29-22=7
<BR>noto che 1 e 7 sono i primi 2 numeri ==1 mod 6 e potrei quindi affermare che la successione è così definita
<BR>a<sub>0</sub>=21
<BR>a<sub>n+1</sub>= a<sub>n</sub>+F<sub>n</sub>
<BR>dove {F<sub>n</sub>} è definita come
<BR>a<sub>0</sub>=1
<BR>a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+6
<BR>In pratica
<BR>21-22-29-42-61-...
<BR>
<BR>Tuttavia tre termini sono un pò pochi e le soluzioni sono probabilmente tantissime, più aumenti i termini e più decrescono le soluzioni decenti e elementari
<BR>
<BR>EDIT: Il succo comunque non cambia, la risoluzione del problema è corretta. <font color=white>
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Boll il 08-12-2004 17:16 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Boll il 08-12-2004 22:06 ]
<BR>
<BR>21-22-29
<BR>poichè
<BR>22-21=1
<BR>29-22=7
<BR>noto che 1 e 7 sono i primi 2 numeri ==1 mod 6 e potrei quindi affermare che la successione è così definita
<BR>a<sub>0</sub>=21
<BR>a<sub>n+1</sub>= a<sub>n</sub>+F<sub>n</sub>
<BR>dove {F<sub>n</sub>} è definita come
<BR>a<sub>0</sub>=1
<BR>a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+6
<BR>In pratica
<BR>21-22-29-42-61-...
<BR>
<BR>Tuttavia tre termini sono un pò pochi e le soluzioni sono probabilmente tantissime, più aumenti i termini e più decrescono le soluzioni decenti e elementari
<BR>
<BR>EDIT: Il succo comunque non cambia, la risoluzione del problema è corretta. <font color=white>
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<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Boll il 08-12-2004 17:16 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Boll il 08-12-2004 22:06 ]
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)
