<BR>Siano c e c\' due cerchi intersecantesi in A e B. Sia P un punto su c. Costruire con riga e compasso i(l) punto(i) Q su c\' tali(e) che PQ e\' bisecato da AB.
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<BR>Fonte: per quanto ne so e\' originale.
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[G] corda bisecante
Moderatore: tutor
Bellino.
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<BR>Interpreto correttamente se dico che è <!-- BBCode Start --><I>la retta</I><!-- BBCode End --> che sostiene AB, quella che biseca il segmento PQ?
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<BR>Se si\', il problema non è difficile e esorto i novizi (che detto da me è tutto dire...) a risolverlo. Soluzione in calce in bianco.
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<BR>--------------------------------------------------------
<BR><font color = white>trovo per prima cosa il luogo dei punti Q t.c. il segmento PQ è bisecato da AB. E\' semplicemente l\'immagine omotetica della retta AB con centro P e rapporto 2, ed è la retta parallela ad AB, che contiene il simmetrico di P rispetto ad AB. [detta così, tutti dovrebbero sapere come si costruisce con R&C!].
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<BR>I punti cercati sono semplicemente le (eventuali!!) intersezioni di quest\'ultima retta con c\'. </font> []
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<BR>Ciao.
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<BR>M.[addsig]
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<BR>Interpreto correttamente se dico che è <!-- BBCode Start --><I>la retta</I><!-- BBCode End --> che sostiene AB, quella che biseca il segmento PQ?
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<BR>Se si\', il problema non è difficile e esorto i novizi (che detto da me è tutto dire...) a risolverlo. Soluzione in calce in bianco.
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<BR><font color = white>trovo per prima cosa il luogo dei punti Q t.c. il segmento PQ è bisecato da AB. E\' semplicemente l\'immagine omotetica della retta AB con centro P e rapporto 2, ed è la retta parallela ad AB, che contiene il simmetrico di P rispetto ad AB. [detta così, tutti dovrebbero sapere come si costruisce con R&C!].
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<BR>I punti cercati sono semplicemente le (eventuali!!) intersezioni di quest\'ultima retta con c\'. </font> []
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<BR>Ciao.
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<BR>M.[addsig]
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
In effetti non e\' per niente complicato, anche se io avevo pensato ad una soluzione molto piu\' intricata <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> .
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<BR>Comunque sia, per imbottire il filone, propongo un\'estensione. Sia t la tangente a c per P e t\' la tangente a c\' per Q. Se R e\' ill punto d\'intersezione di t e t\', provare che RP/RQ = cost. al variare di P su c.
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 16-11-2004 17:25 ]
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<BR>Comunque sia, per imbottire il filone, propongo un\'estensione. Sia t la tangente a c per P e t\' la tangente a c\' per Q. Se R e\' ill punto d\'intersezione di t e t\', provare che RP/RQ = cost. al variare di P su c.
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 16-11-2004 17:25 ]
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-22 12:02, MindFlyer wrote:
<BR>Le due rette RP e RQ sono in realtà le tangenti comuni alle due circonferenze (noto teorema...). </BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>mmh ... non mi sembra, in generale.
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<BR>Se ho capito bene il fraintendimento, potrebbe essere utile la seguente precisazione. Se non ho capito bene, allora servono toui chiarimenti in dettaglio.
<BR>P sta su c e t e\' la tangente a c (non a c\') per P. Stessa cosa per Q. Quindi R non e\', in generale il punto comune alle tangenti comuni di c e c\'.
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<BR>On 2004-11-22 12:02, MindFlyer wrote:
<BR>Le due rette RP e RQ sono in realtà le tangenti comuni alle due circonferenze (noto teorema...). </BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>mmh ... non mi sembra, in generale.
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<BR>Se ho capito bene il fraintendimento, potrebbe essere utile la seguente precisazione. Se non ho capito bene, allora servono toui chiarimenti in dettaglio.
<BR>P sta su c e t e\' la tangente a c (non a c\') per P. Stessa cosa per Q. Quindi R non e\', in generale il punto comune alle tangenti comuni di c e c\'.
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infatti <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> ... e\' proprio quel \"luogo\" che mi ha ispirato la richiesta di costruzione fatta nel problema originario che invece Marco ha risolto in maniera molto piu\' semplice.
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<BR>In effetti avevo risolto un problema cinese (abbastanza tosto) di cui questi pezzi sono solo una parte e mi trovavo gia\' una soluzione pronta. Percio\' non ne ho cercata una piu\' semplice.
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<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 23-11-2004 10:55 ]
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<BR>In effetti avevo risolto un problema cinese (abbastanza tosto) di cui questi pezzi sono solo una parte e mi trovavo gia\' una soluzione pronta. Percio\' non ne ho cercata una piu\' semplice.
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<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 23-11-2004 10:55 ]