OliForum Matematico

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-06 21:05, info wrote:
<BR>essendo f\'(x)>=0 per ogni x, si ricava che f(x) è biiettiva e monotona cresciente.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Peccato che non sia f\'(x)>=0. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

Pesante errore di calcolo... l\'analogia con l\'altro problema mi ha fregato. Mi sà che ho bisogno di un pò di riposo...

Scusatemi tutti per l\'informazione sbagliata sulle radici del sistema..è che avevo chiesto ad un amico di calcolarle con un software adeguato ma si vede che ha commesso qualche errore....MAI FIDARSI!!!
<BR>Mi servirà da lezione...
<BR>
<BR>Colgo l\'occasione per porgere una domanda faceta a tutti i veterani del sito:
<BR>quanti messaggi sono necessari per avere due o tre stelline??
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

Se non erro, per le tre stelline ne bastano 50. <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 07-11-2004 14:44 ]

suggerimento:
<BR>esaminare attentamente l\'intervallo (0,1)...

f(x)=x³-3x
<BR>soluz di fff(x)-x=0 :
<BR>-2
<BR>-1.62 -1.61
<BR>-1.42 -1.41
<BR>-0.62 -0.61
<BR>0
<BR>0.61 0.62
<BR>1.41 1.41
<BR>1.61 1.62
<BR>2
<BR>
<BR>beh... utile, no?
<BR>forse se non postavo era meglio
<BR>
<BR>alex

riparto dall\'inizio:
<BR>raccolgo al primo membro e faccio qualche sostituzione, viene fuori:
<BR>
<BR>x^2-3=1/(y^2-3)(z^2-3)
<BR>y^2-3=1/(z^2-3)(x^2-3)
<BR>z^2-3=1/(x^2-3)(y^2-3)
<BR>
<BR>ovviamente presupponendo a, b, c diversi da +o- radice di 3, che tanto non è una soluzione.
<BR>
<BR>poi pongo per comodità:
<BR>
<BR>x^2-3=a
<BR>y^2-3=b
<BR>z^2-3=c
<BR>
<BR>e quindi il sistema diventa:
<BR>
<BR>a=1/bc
<BR>b=1/ca
<BR>c=1/ab
<BR>
<BR>che ha infinite soluzioni date dalle terne (1, k, 1/k) con k in R diverso da 0
<BR>[solo, non so se queste terne sono le uniche soluzioni o ce ne sono altre]
<BR>
<BR>Poi risalendo si ha che le terne risolventi sono (+o-2, +o- radice di (k+3), +o- radice di (1/k+3))
<BR>
<BR>c\'è qualcosa di buono in tutto ciò? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

purtroppo sostituendo così perdi informazioni (anche se guadagni infinite soluzioni <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> )...infatti ti ritrovi con un sistema di tre equazioni equivalenti del tipo abc=1...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-07 14:43, DB85 wrote:
<BR>Se non erro, per le tre stelline ne bastano 50.
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 07-11-2004 14:44 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>ok, non sono ancora a tre stelline però.....[addsig]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-11 02:31, NicolasBourbaki wrote:
<BR>ok, non sono ancora a tre stelline però....
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>...Però ti conviene non floodare.

Suggerimento 3:
<BR>formula di triplicazione del coseno.

mi spiace che il problemino sia caduto nel dimenticatoio, era carino...vabbè,concludo postando la soluzione(a mio parere molto figa..) :
<BR>
<BR>il sistema era
<BR>x^3-3x=y
<BR>y^3-3y=z
<BR>z^3-3z=x
<BR>
<BR>osserviamo che le soluzioni intere sono (2,2,2),(-2,-2,-2),(0,0,0).
<BR>Vediamo un pò se nell\'intervallo (-2,2) per la x ci sono altre soluzioni:
<BR>poniamo x=2cos a ; sostituendo otteniamo
<BR>y=2(4(cos a)^3 - 3cos a)=2(cos 3a), allo stesso modo
<BR>z=2cos 9a e quindi
<BR>x=2 cos 27a; dunque dobbiamo risolvere l\'equazione trigonometrica
<BR>cos 27a=cos a, che ha esattamente 27 soluzioni.
<BR>Ricordando che il sistema è di 27^ grado abbiamo che le soluzioni sono tutte e sole quelle che abbiamo trovato sopra.
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Mi scuso ufficialmente con tutti gli utenti del sito per il precedente messaggio recante il mio nick<IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">vviamente esso non è opera mia bensì di qualche lurido bast...o che ha voluto farmi uno scherzetto avendo approfittato della mia password in centro di calcolo...
<BR>Quanto all\'ultima frase direi che essa riflette indubitabilmente l\'impotenza di chi l\'ha formulata (io ho,semmai,il problema opposto ).
<BR>
<BR>
<BR>MI rendo perfettamente conto del fatto che questo mio messaggio sia completamente OT,ma quando ci vuole ci vuole!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">