Consideriamo il reticolo degli interi, ovvero l\'isieme delle coppie (x,y) dove x ed y sono numeri interi. Dimostrare che: presi cinque punti (distinti), a caso, ne esistono due tali che il punto medio di questi appartenga ancora al reticolo degli interi.
<BR>
[C] : Reticolo degli interi.
Moderatore: tutor
Osserviamo semplicemente che, nel reticolo cartesiano degli interi, assegnato un punto le sue coordinate caratteristiche hanno alternative \"condizioni\" di parità, in particolare 4 possibili configurazioni, poiché:
<BR>(x; y) --> (P v D; P v D) --> 2*2 = 4
<BR>ove v è l\'operatore logico di unione (<!-- BBCode Start --><I>vel</I><!-- BBCode End -->) e P=Pari, D=Dispari.
<BR>Presi 5 punti, per il principio dei cassetti due di essi appartengono alla stessa configurazione: il loro punto medio sarà dunque un punto intero.
<BR>
<BR>E\' possibile una generalizzazione in n dimensioni.
<BR>
<BR>---
<BR>\"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
<BR>Che possiamo rendere sublimi le noste esistenze
<BR>E, morendo, lasciare dietro di noi
<BR>Le nostre impronte sulle sabbie del tempo\"
<BR><!-- BBCode Start --><I>Henry Wadsworth Longfellow</I><!-- BBCode End -->
<BR>
<BR>EDIT: Ho dimenticato la citazione.
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 17-10-2004 09:34 ]
<BR>(x; y) --> (P v D; P v D) --> 2*2 = 4
<BR>ove v è l\'operatore logico di unione (<!-- BBCode Start --><I>vel</I><!-- BBCode End -->) e P=Pari, D=Dispari.
<BR>Presi 5 punti, per il principio dei cassetti due di essi appartengono alla stessa configurazione: il loro punto medio sarà dunque un punto intero.
<BR>
<BR>E\' possibile una generalizzazione in n dimensioni.
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<BR>\"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
<BR>Che possiamo rendere sublimi le noste esistenze
<BR>E, morendo, lasciare dietro di noi
<BR>Le nostre impronte sulle sabbie del tempo\"
<BR><!-- BBCode Start --><I>Henry Wadsworth Longfellow</I><!-- BBCode End -->
<BR>
<BR>EDIT: Ho dimenticato la citazione.
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 17-10-2004 09:34 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
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NicolasBourbaki
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- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: Pisa
Mi dispiace... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> Ma sai capita spesso, qui. A me è successo una decina di volte... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-10-17 09:57, NicolasBourbaki wrote:
<BR>Caspita... stavo per postare la mia soluzione ed invece eccola qui, già scritta da <!-- BBCode Start --><B>qualcun\'altro</B><!-- BBCode End -->!!! Sarà per un altro esercizio!!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Eh, questa benedetta grammatica...
<BR>
<BR>
<BR>\"Venite! Venite! Venite! Adesso andiamo! E\' l\'ora: andiamo nella notte!\" - F. W. Nietzsche, <!-- BBCode Start --><I>Così parlò Zaratustra</I><!-- BBCode End --> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>On 2004-10-17 09:57, NicolasBourbaki wrote:
<BR>Caspita... stavo per postare la mia soluzione ed invece eccola qui, già scritta da <!-- BBCode Start --><B>qualcun\'altro</B><!-- BBCode End -->!!! Sarà per un altro esercizio!!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Eh, questa benedetta grammatica...
<BR>
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<BR>\"Venite! Venite! Venite! Adesso andiamo! E\' l\'ora: andiamo nella notte!\" - F. W. Nietzsche, <!-- BBCode Start --><I>Così parlò Zaratustra</I><!-- BBCode End --> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">