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quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

riformulazione del problema del thread SFIDA
<BR>Let A be a graph then the number of triangles in the graph is less or equal to ck3/2 where k is the number of edges in the graph.
<BR>A triangle in a graph is simply a set of 3 vertices that is completely connected
<BR>( k elevato alla 3/2)<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 29-09-2004 22:47 ]

fph
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Messaggio da fph » 01 gen 1970, 01:33

E cos\'e\' c?
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Secondo quello che ha scritto nel thread \"sfida\", è semplicemente un numero maggiore di zero. Una specie di coefficiente... Mah! <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 30-09-2004 11:07 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow

fph
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Messaggio da fph » 01 gen 1970, 01:33

Cioe\', ditemi se e\' corretto:
<BR>---------------
<BR>Dimostrare che esiste un numero c>0 tale che su ogni grafo
<BR>G_3<= c E^{3/2}
<BR>dove E e\' il numero dei lati del grafo e G_3 e\' il numero dei sottografi completi di tre vertici.
<BR>---------------
<BR>
<BR>E\' lui oppure sto misinterpretando? In particolare, c dipende dal grafo scelto o no?
<BR>
<BR>ciao,
<BR>--federico
--federico
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DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Per quanto mi riguarda, ho interpretato il problema come te, fph. Per c, quismulta l\'ha definito solo come numero positivo e non ha scritto altro.
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><B>Comunque non è possibile che un problema si debba interpretare, non stiamo leggendo La Divina Commedia, questa è Matematica!</B><!-- BBCode End -->
<BR>
<BR>Visto che ci sono, perdonatemi se invito tutti a scrivere testi univoci e chiari (soprattutto se i problemi sono stati ideati dalla vostra mente). <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 30-09-2004 12:45 ]
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quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

Dato che non ho chiarissimo il problema io stesso speravo qualcuno (leggi imo 93) abile coi grafi mi illuminasse.Ho cercato di allegare il paper con soluzione ( sono presenti anche altri problemi interessanti) ma data la estensione ...
<BR>Per chi fosse interessato al problema ho pronto il file formato .ps.
<BR>
<BR>Caro db85 l\' interpretazione di un problema è e sarà sempre essenziale!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 30-09-2004 14:59 ]

gippo
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Messaggio da gippo » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-28 20:27, quismulta scrisse:
<BR>Il livello è pre-imo o imo comunque un livello tale da discriminare tra intelligenti e... [..]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-30 14:56, quismulta scrisse:
<BR>Dato che non ho chiarissimo il problema io stesso [..]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
E d'un tratto capii che il pensare è per gli stupidi, mentre i cervelluti si affidano all'ispirazione!
<br><br><center>
<img src = http://www.sssup.it/~gippo/pictures/alex.jpg></center>
<script LANGUAGE="JavaScript">alert("Errore Fatale");</script>

fph
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Messaggio da fph » 01 gen 1970, 01:33

uhm...
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>quisimulta sul thread sfida (parlando di questo stesso problema):
<BR>(Caro Mind Flyer non perdere tempo a cercarlo in internet o sull\' american mathematical monthly o nei tuoi ricordi perchè non lo troveresti chè lo ho elaborato e scritto di mio pugno)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>quisimulta su questo thread:
<BR>Dato che non ho chiarissimo il problema io stesso speravo qualcuno (leggi imo 93) abile coi grafi mi illuminasse.Ho cercato di allegare il paper con soluzione ( sono presenti anche altri problemi interessanti) ma data la estensione ...
<BR>Per chi fosse interessato al problema ho pronto il file formato .ps.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>--f
--federico
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cekko
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Messaggio da cekko » 01 gen 1970, 01:33

avrà una doppia personalità!
"...e d'un tratto capii che il pensare è per gli stupidi, mentre i cervelluti si affidano all'ispirazione e a quello che il buon Bog manda loro".
Alex, Arancia Meccanica.

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

Mi volete portare OT!
<BR>Ribadisco che:
<BR>1)Il livello è almeno imo 6 (ovvero il più ostico dei sei problemi di una gara)
<BR>2)Il file non è in internet o sul AMM
<BR>3)Ho solo cercato un interessato
<BR>Non siete obbligati ad interessarvi ma se vi interessaste vi manderei il file (ditelo subito perchè sono gli ultimi giorni che ho un pò di tempo da perdere giocando in internet)
<BR>Grazie

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

EDIT: Stavo ri-vaneggiando. Pare che il problema abbia senso, che figo! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

<IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 30-09-2004 22:53 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 30-09-2004 23:24 ]

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Messaggio da Marco » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-30 12:17, fph wrote:
<BR>Cioe\', ditemi se e\' corretto:
<BR>---------------
<BR>Dimostrare che esiste un numero c>0 tale che su ogni grafo
<BR>G_3<= c E^{3/2}
<BR>dove E e\' il numero dei lati del grafo e G_3 e\' il numero dei sottografi completi di tre vertici.
<BR>---------------
<BR>
<BR>E\' lui oppure sto misinterpretando? In particolare, c dipende dal grafo scelto o no?
<BR>
<BR>ciao,
<BR>--federico
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Beh, penso che sia lui. Per avere un senso, il problema, c deve essere una specie di \"costante universale di triangolabilità dei grafi\". Altrimenti, se dipendesse dal grafo, conti G_3, conti E, e c che vada bene lo trovi...
<BR>
<BR>Mah, in effetti non ha l\'aria di essere semplice...
<BR>
<BR>Alla prox.
<BR>
<BR>M.[addsig]
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

Detto n il numero dei nodi del grafo e indicando con (a b) il coefficente binomiale di a su b, e sqr(x) la radice quadrata di x:
<BR>
<BR>A vale al più (n 3)
<BR>k vale al più (n-1)!
<BR>
<BR>dobbiamo dimostrare che
<BR>
<BR>A<= ck^3/2
<BR>
<BR>perciò
<BR>
<BR>c>= A/k^3/2
<BR>
<BR>c >= (n 3) / (((n-1)!)^3/2)
<BR>
<BR>da cui:
<BR>
<BR>c>= n/(6*(n-3)!*sqr((n-1)!)) (1)
<BR>
<BR>poichè per ogni n>=3
<BR>n/(6*(n-3)!*sqr((n-1)!)) >= (n+1)/(6*(n-2)!*sqr((n)!))
<BR>
<BR>ne segue che il valore del termine destro della disuguaglianza (1) è massimo per n=3 perciò
<BR>
<BR>c>= sqr(2)/4.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: psion_metacreativo il 02-10-2004 16:40 ]

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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

cmq non mi sembra un IMO 6... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

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