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quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

Visto che nessuno ha risolto i miei due esercizietti di tipo combinatorio, spero perchè troppo semplici, propongo sulla falsariga loro questo problema .(Caro Mind Flyer non perdere tempo a cercarlo in internet o sull\' american mathematical monthly o nei tuoi ricordi perchè non lo troveresti chè lo ho elaborato e scritto di mio pugno).Il livello è pre-imo o imo comunque un livello tale da discriminare tra intelligenti e...(l paul cooijmans, poveretto).Eccolo:
<BR>Dati n segmenti nel piano si dimostri che il numero di triangoli che hanno tutti i lati che appartengono all\' insieme dato è meno di ck3/2 (solo k è elevato alla 3/2)per c>0(si intende che i lati devono appartenere esattamente all\' insieme)
<BR>Mi aspetto che almeno hitleuer(scusa la grafia) e Marco imo lo risolvano, soprattutto in quanto amanti della combinatoria e dei grafi!!!

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HiTLeuLeR
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Messaggio da HiTLeuLeR » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-28 20:27, quismulta wrote:
<BR>[...] Mi aspetto che almeno hitleuer(scusa la grafia) e Marco imo lo risolvano, soprattutto in quanto amanti della combinatoria e dei grafi!!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ah, sì?! Beh, curioso... lo scopro soltanto adesso!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>
<BR>
<BR>\"Draco dormiens numquam titillandus\" - marco

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

hitleuler se non lo sai risolvere non scrivere nulla . Grazie.
<BR>Scusa se mi sono sbagliato (credevo che con la combinatoria ci sapessi fare)
<BR>e problema è sempre lì
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 28-09-2004 21:06 ] <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 28-09-2004 21:11 ]

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

quismulta, mi spieghi il senso di questo problema?? Cosa sono c e k? Cosa significa \"appartenere esattamente all\'insieme\"? L\'\"insieme\" è l\'unione degli n segmenti oppure è l\'insieme degli n segmenti?

Barsanti
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Messaggio da Barsanti » 01 gen 1970, 01:33

Vale anche per quismulta quel che dicevo a proposito di ma_go e numerodinepero
<BR>nel thread \"[G] cerchi e triangoli (che fantasia)\". Vorrei evitare di dovermi ripetere ad ogni proposta di problema......
<BR>
<BR>------------------------------------
<BR>Chi decide di postare un problema, e\' bene che eviti di fare commenti categorici in anticipo
<BR>sul livello di difficolta\' o sul tempo necessario per risolvere un problema, o sul gusto (bellezza, bruttezza). Sono tutti giudizi molto soggettivi, che non hanno quasi nulla a che vedere con la (proposta) di soluzione del quesito. Chi posta un esercizio, posti il testo, qualche eventuale nota tecnica (fonte, possibili metodi per affrontarlo) e, solo in casi eccezionali, qualche moderato e personale giudizio su livello di difficolta\' e tempo.
<BR>
<BR>E chi intende partecipare alla discussione riguardante un quesito proposto, e\' bene che risponda parlando di matematica e non di altro.
<BR>--------------------------------

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

il problema è equivalente a trovare un limite superiore( gli inglesi direbbero bounding the number of triples...) al numero di triples ab bc ca che corrispondono agli endpoints di 3 segmenti distinti. se non hai ancora chiaro ho già pronto un altro aiuto.

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Io di combinatoria non ci capisco granchè...ma in effetti il testo è un poco oscuro:
<BR>
<BR>n è il numero di segmenti...e va bene, ma cosa sono c e k? che ne so, la massima e la minima lunghezza? il numero di segmenti di lunghezza>1 e il numero di segmenti di lunghezza <1/2 ?? (sto facendo esempi, non cercando di risolvere il problema...quindi non intendo fare ipotesi azzeccate);
<BR>
<BR>Poi, cosa intendi con
<BR>
<BR>\"triples ab bc ca che corrispondono agli endpoints di 3 segmenti distinti\" ??
<BR>
<BR>l\'estremo di un segmento è individuato nel piano da due coordinate e non di meno (a parte casi folli), quindi per individuare gli estremi di 3 segmenti occorono almeno 12 numeri...
<BR>
<BR>Infine, la domanda di Mind non è scorretta : a te interessa che i lati appartengano all\'insieme in quanto ottenibili con sola traslazione da uno dei segmenti dati o che appartengano in quanto vi sono 3 segmenti nell\'insieme disposti a triangolo??

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Io veramente intendevo chiedere se i lati dei triangoli devono appartenere all\'unione degli n segmenti in quanto sottoinsiemi del piano, o se devono essere essi stessi 3 degli n segmenti. Mi sembra che il problema sollevato da Evaristo, se i segmenti siano in realtà dei vettori, non sussista: l\'unica cosa chiara del testo è che i 3 segmenti devono già essere disposti a triangolo.
<BR>Ah, no, l\'altra cosa chiara è che c è positivo, e n è il numero dei segmenti. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

Riformulazione1<IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">mi presenta solo una riga c\'è un problema al computer!!)
<BR>Let A be a graph, then the number of triangles in the graph is less <or equal to ck3/2 where k is the number of edges in the graph.A triangle in a graph is simply a set of 3 vertices that is completely connected.
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 29-09-2004 22:39 ]
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 29-09-2004 22:40 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 29-09-2004 22:42 ]

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Marco
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Messaggio da Marco » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-28 20:27, quismulta wrote:
<BR>Mi aspetto che almeno hitleuer(scusa la grafia) e Marco imo lo risolvano, soprattutto in quanto amanti della combinatoria e dei grafi!!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ciao.
<BR>
<BR>Marco imo, nel senso di \"molto profondo\", suppongo. Guarda, non è necessario arrivare addirittura a sfidare la gente. Moltissime volte succede che un esercizio non riceva soluzioni; qualche volta è perché ne vengono proposti molti quasi contemporaneamente. Altre volte succede che i \"solutori abituali\" stiano facendo dell\'altro. Qualche volta ancora, le soluzioni non vengono postate in attesa che qualcun altro tenti il problema.
<BR>
<BR>Non significa necessariamente che il problema sia brutto o poco interessante. E quindi non devi prendertela se tre dei tuoi problemi non hanno ancora trovato solutori.
<BR>
<BR>Non sono molto caldo nell\'intraprendere la soluzione di un problema che tu dichiari inizialmente molto difficile: quelle poche soluzioni che scrivo, nascono tutte nei ritagli di tempo. Non ti prometto nulla, al riguardo del tuo quesito, ma chissà...
<BR>
<BR>Devo anche dire che non mi piace il tuo riferimento ad un problema in grado di distinguere gli intelligenti da non ho capito bene cosa: un conto è l\'abilità nel pb.s\'in\', un altro l\'intelligenza delle persone. Io non me la sento di affermare che che chi non sa risolvere problemi sia stupido. (anzi...)
<BR>
<BR>Un saluto.
<BR>
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[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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