Test d\'ingresso Pisa

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DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Si in effetti è molto simile a quella che ho trovato io e ho scritto prima, ma a me suonava (e suona) troppo strana per essere giusta...
<BR>Io sentivo molti che dicevano a=45°, ma dico come gli è uscito?
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-09-2004 15:34 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
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AleX_ZeTa
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Messaggio da AleX_ZeTa » 01 gen 1970, 01:33

giusta era giusta (l\'ho rifatta 3 volte con 3 metodi diersi). xò è brutta^^
"E se si sono rotti i freni?"
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Boll
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-04 14:43, talpuz wrote:
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-04 06:24, MindFlyer wrote:
<BR>
<BR>5) x, y, z sono le lunghezze delle mediane del triangolo di lati a, b, c. Dimostrare che 2(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>) <= 3(ab+bc+ca) <= 4(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>).
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>hai dimenticato \"discutere se, e in quali casi, ci può essere uguaglianza\"
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Dopo una vita...
<BR>
<BR>a destra vale l\'uguaglianza sse il triangolo è equilatero, per la definizione di disuguaglianza di riordinamento. A sinistra non credo possa mai valere perchè tu+uv+tv=0 comporta che t,u e v siano nulli o almeno uno dei tre sia negativi, ma appartendendo t,u e v ad R+ l\'uguaglianza non può valere
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Si è giusto \"the leftmost inequality\" non poteva mai essere un\'eguaglianza
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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

già
<BR>
<BR>un modo un po\' meno brutale di dimostrare la disuguaglianza di sinistra (non offenderti boll) era questo
<BR>
<BR>a^2 + b^2 + c^2 <= 2(ab+bc+ca) <=>
<BR>
<BR>a^2 + b^2 + c^2 <= a(b+c) + c(a+b) + b(a+c)
<BR>
<BR>per la disug triangolare a+b >c , a+c > b, b+c > a
<BR>
<BR>che moltiplicate la prima per c, la seconda per b, la terza per a e sommate membro a membro danno proprio la disuguaglianza da dimostrare
<BR>
<BR>inoltre così si vede subito che non può esserci uguaglianza, perchè se il triangolo non è degenere le disug triangolari sono strette
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psion_metacreativo
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

tale e quale a talpuz...

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Ora che ripenso al 3° a mente sgombra, mi viene che la condizione sulla velocità iniziale v(i) della particella di massa m, quando essa parte da una distanza r(i) dal vertice dovrebbe essere:
<BR>
<BR>v(i) = sqrt[2a[r(i)-r]/[m*r(i)*r]+v^2]
<BR>
<BR>questo però non l\'ho scritto sul test! mannaggia...
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AleX_ZeTa
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Messaggio da AleX_ZeTa » 01 gen 1970, 01:33

scusa, ma non l\'ho capita... cosa sarebbe \'r\' ??
<BR>
<BR>e xkè proprio quel limite?
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Novecento
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Messaggio da Novecento » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-05 15:31, DB85 wrote:
<BR>
<BR>Io sentivo molti che dicevano a=45°, ma dico come gli è uscito?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Sì, in effetti veniva 45 gradi, se ho sbagliato anche questo, che è l\'unico che ho risolto completamente, vado in depressione...comunque il rimbalzo scambiava le componenti della velocità e se l\'angolo non fosse stato di 45 gradi le componenti sarebbero state diverse...inoltre quell\'angolo con l\'impatto sul vertice della parabola assicurava la massima altezza, che era la richiesta del problema...
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Shoma85
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Messaggio da Shoma85 » 01 gen 1970, 01:33

Non l\'ho capita nemmeno io... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">

Cartesio
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Messaggio da Cartesio » 01 gen 1970, 01:33

Ciao a tutti! Qualcuno sa quale, indicativamente, potrebbe essere la \'quota minima\' di problemi risolti tra le prove di mat e fis della Normale quest\'anno per ricevere quel benedetto telegramma di convocazione agli orali?
<BR>
<BR>Grazie a tutti in anticipo
<BR>
<BR>AH.... se qualcuno dovesse (beato lui!!!) riceverlo.... se potesse inserire nel forum il suo \'risultato\' alle prove scritte, in modo da dare un\'idea a tutti gli altri poveri mortali!
<BR>
<BR>Ancora grazie...
<BR>E in bocca al lupo a tutti!

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Allora, diciamo che è solo una cosa che mi è venuta in mente così, quindi non posso assicurarne la correttezza... Allora r=r(0) la distanza finale che richiedeva il testo del problema. La formula l\'ho ricavata trattando la forza a/r^2 come un potenziale, dunque a/r e dalla conservazione; quindi:
<BR>
<BR>1/2m[v(i)]^2 + a/r(i) = 1/2mv^2 + a/r
<BR>
<BR>Per il 2°, a doveva risolvere quella (brutta) equazione che abbiamo scritto prima (anche se leggermente diversa, ma a volte la memoria inganna) io e alex.
<BR>Non ti preoccupare Novecento, l\'unica cosa che io ho completato correttamente è la scheda dove inserire il nome, la data di nascita e il luogo (anzi, ora che ci penso, misà che ho sbagliato pure quella <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> )
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-09-2004 20:32 ] <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-09-2004 20:36 ]
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AleX_ZeTa
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Messaggio da AleX_ZeTa » 01 gen 1970, 01:33

novecento, l\'angolo di impatto è ovvio che sia di 45°... ma quando parliamo di angolo noi intendiamo quell\'alpha che ti chiedeva il problema... l\'angolo DI LANCIO della palla. E dire che quello deve essere di 45° non ha senso: alpha dipende da Ec e da L, e varia nell\'intervallo (0, pi/2) con continuità. (infatti se tiri fuori dalla mia equazione orribile quell\'angolo ti viene alpha=arccos(....)/2
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Messaggio da AleX_ZeTa » 01 gen 1970, 01:33

DB, ora ho capito la formula, ma non il ragionamento^^
<BR>
<BR>quella cosa esprime l\'energia totale, ok, ma il resto? se il corpo parte da r(i), allora r(i) = r e allora v = sqrt(v^2) = |v| = v (siamo sui moduli)... il che è ovvio, ma abbastanza inutile.
<BR>
<BR>x quanto mi riguarda ci sono 2 limiti possibili:
<BR>1 - v < velocità di fuga (e questo è ovvio)
<BR>2 - v <= Vt, con Vt = velocità tale che la particella compia una traiettoria circolare di raggio r0
<BR>
<BR>la seconda è evidentemente + restrittiva della prima... ma la domanda è: è giusta?^^
<BR>per v > Vt quella particella non può compiere un\'orbita ellittica coi fuochi orizzontali (quindi con tangente verticale in (r0,0))... può invece compierne una con fuochi verticali od obliqui? boh <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
<BR>ora nn ho voglia di pensarci troppo, mi sono già fatto abbastanza male durante la prova -.-
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Messaggio da Novecento » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-05 20:41, AleX_ZeTa wrote:
<BR>novecento, l\'angolo di impatto è ovvio che sia di 45°... ma quando parliamo di angolo noi intendiamo quell\'alpha che ti chiedeva il problema... l\'angolo DI LANCIO della palla. E dire che quello deve essere di 45° non ha senso: alpha dipende da Ec e da L, e varia nell\'intervallo (0, pi/2) con continuità. (infatti se tiri fuori dalla mia equazione orribile quell\'angolo ti viene alpha=arccos(....)/2
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Sì, Alex, parlavo ben di quell\' angolo, l\'alfa che ti chiedeva il problema è appunto, secondo me, 45 gradi...e a questo punto L ti si definisce automaticamente con due conticini, nel senso che è unico...
<BR>
<BR>Lascia perdere un secondo quella stupida equazione e ragiona così: definito un qualsiasi angolo di lancio, ottengo un\'altezza superiore se scelgo L tale che l\'impatto avvenga sul vertice della parabola, adesso si mostra anche che se le componenti della velocità sono diverse non si raggiunge l\'altezza massima, che per la conservazione dell\'energia è v^2/2g...
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