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psion_metacreativo
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-04 14:46, Shoma85 wrote:
<BR>Hai sbagliato... La velocità doveva avere solo componente lungo l\'asse x al momente del rimbalzo e non quando viene lanciata (il moto della palla è parabolico).
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>che io abbia sbagliato può darsi ma quello che mi dici te mi suona molto strano se non paradossale: come può la pallina raggiungere la massima altezza se al momento del rimbalzo la velocità è solo lungo l\'asse x?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: psion_metacreativo il 04-09-2004 14:54 ]

Shoma85
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Messaggio da Shoma85 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-04 14:49, psion_metacreativo wrote:
<BR>
<BR>che io abbia sbagliato può darsi ma quello che mi dici te mi suona molto strano se non paradossale: come può la pallina raggiungere la massima altezza se al momento del rimbalzo la velocità è solo lungo l\'asse x?
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Prima del rimbalzo ha la velocità orizzontale (cioè il rimbalzo avviene nel vertice della parabola) dopo il rimbalzo ha velocità solo lungo l\'asse y, cosa non ti torna?
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">

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psion_metacreativo
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

accidenti alla forza di gravità

andrea84
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Messaggio da andrea84 » 01 gen 1970, 01:33

Ciao posto la soluzione( meglio una traccia ) di uno dei due problemi che ancora mancano per il test dei chimici:
<BR>
<BR>Siano C1 e C2 le due circonferenze in questione:
<BR>I centri hanno coordinate rispettivamente A(r/s,1/2s^2) e B(p/q,1/2q^2) e raggi r1=1/2s^2 e r2=1/2q^2.
<BR>Dimostriamo dunque che d(C1,C2)>=r1+r2 sostituendo e facendo qualche conto arriviamo a:
<BR>(rq-ps)^2>=1 (1) e visto che rp-ps è diverso da zero ed è intero le tesi è ovvia.
<BR>Dalla (1) abbiamo anche che la tangenza si verifica quando |rq-ps|=1 mentre per l\'ultimo punto basta risolvere il sistemone con le equazioni delle due circonferenze (o trovare qualche altro modo + furbo) e ricordare che |rq-ps|=1 per dimostrare che le coordinate del punto di tangenza sono razionali.
<BR>
<BR>Ciao
<BR>Da
Andrea 84 alias Brend

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Tanto per divertirsi...
<BR>due circonferenze con centri (a,b) e (c,d) e raggi r,s si tangono in un punto (x,y)
<BR>allora il punto (x,0) divide il segmento (a,0) (c,0) in due parti che stanno tra loro nel rapporto r/s e similmente fa il punto (0,y) con il segmento (0,b)(0,d). Quindi, poichè nel nostro caso a,b,c,d,r,s sono razionali, anche x e y lo sono.

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-03 20:16, andrea84 wrote:
<BR>Ciao provo anche il 4:
<BR>
<BR>Intanto 5 centesimi li può formare in questo modo:
<BR>
<BR>1 1 1 1 1
<BR>1 1 1 2
<BR>1 2 2
<BR>5
<BR>
<BR>Ora il tizio non può formare la prima e l\'ultima configurazioni, per ovvi motivi di numero
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ciau!
<BR>Beh, non esattamente. Potrebbe avere 1, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 1 euro, che sono 1.20 euri in 8 monete. Questa configurazione si esclude però perché non si può formare il 70.
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>Se invece valesse la seconda configurazione, allora dovrebbe avere tre monete la cui somma sia di 1,10 euro dunque
<BR>1(euro) 10
<BR>1(euro) 5 5
<BR>50 50 10
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Qui ovviamente la prima non è in 3 monete...
<BR>Giusto il resto! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-09-04 15:02, psion_metacreativo wrote:
<BR>accidenti alla forza di gravità
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>LOL!!!!!
<BR>va beh... comunque è una carogna di problema. neppure derive risolve l\'equazione (di quarto grado, completa, parametrica) che dovrebbe risolvere il problema nel caso (non banale) in cui la palla non possa raggiungere la parete sul vertice della parabola...
<BR>in quel caso bisogna ricavare il tempo t che impiega la palla a raggiungere la parete, e minimizzare in valore assoluto (ovvero massimizzare, per bolzano, in valore) la velocità verticale... e derivare un\'espressione goniometrica con radicali piuttosto brutti, non dà certo belle cose!
<BR>vero talpuz?

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psion_metacreativo
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

cmq ora che ci ripenso mi sembra che non fosse scritto nel testo del problema di considerare la forza di gravità... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Shoma85
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Messaggio da Shoma85 » 01 gen 1970, 01:33

Ho trovato da dove viene il problema 4:
<BR>
<BR>Sylvester\'s Problem is to prove that \"It is not possible to arrange a finite number of points so that a line through every two of them passes through a third unless they are all on a single line.\" If you try to draw a bunch of dots that would disprove this statement, I think you\'ll quickly be convinced that the statement is true. However, actually proving the statement isn\'t quite as easy. In fact, Sylvester himself, a very great mathematician, never proved it.
<BR>
<BR>This problem stumped the entire mathematical community for forty years, from 1893 when it was first proposed until 1933 when it was finally solved by T. Gallai. Gallai\'s proof was extremely complicated and accessible to only a fraction of mathematicians. However, in 1948 L. M. Kelly published the following proof of Sylvester\'s Problem, a proof that is extremely simple considering the amount of time that the problem went unsolved.
<BR>
<BR>Noi avremmo dovuto risolvere questo problema in circa 4 ore... ovviamente ci sono riusciti solo quelli che l\'avevano incontrato in precedenza.
<BR>Un ragazzo mi ha detto che lui è riuscito ha risolverlo solo grazie al fatto che l\'aveva studiato in preparazione alle IMO (magari nei corsi organizzati dalla Normale...).
<BR>A me non pare giusto dare un problema di questo tipo, che non valorizza le capacità, ma la fortuna di averlo già letto in precedenza. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">
<BR>
<BR>Ciao a tutti!
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">

Shoma85
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Messaggio da Shoma85 » 01 gen 1970, 01:33

<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Shoma85 il 05-09-2004 11:12 ]
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">

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psion_metacreativo
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

ah quanto ho odiato quel problema eppure se l\'ho risolto correttamente lo adoro... ho fatto una dimostrazione per assurdo o piuttosto una dimostrazione assurda... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Si in effetti è stato una mossa piuttosto ingiusta quella di mettere il problema di Sylvester (pag. 43 dell\'Engel) ed anche il problema del giornalino!
<BR>Anche a me al secondo di fisica usciva un\' equazione abbastanza complessa, tipo se nn ricordo male:
<BR>
<BR>v^2*sin(2a)/(2g)= L + [v*sin(a)]^2/(2g)
<BR>
<BR>tale da indurmi a considerare solo il caso più semplice ignorando la traiettoria parabolica della palla. Cmq all\'uscita io sentivo gente che diceva l\'angolo era di 45°, l\'angolo era... ma (sempre se ho ragionato bene) l\'angolo dipendeva da L ed E e non aveva un valore costante.
<BR>
<BR>P.S.:Salve a tutti! <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-09-2004 12:20 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Ah invece al 5° che vi usciva? A me una strana funzione del tipo
<BR>
<BR>P(t)=P*e^[(-v*t*S)/V]
<BR>
<BR>dove v e la velocità termica delle molecole d\'aria, S è la sezione di quello stramaledetto foro, e V è il volume della stazione...
<BR>
<BR>Potrebbe essere?
<BR>
<BR>Invece per il 6° ho seguito il ragionamento di Talpuz, però ho trovato la densità negativa che potrebbe essere presente nel Sole, perchè se come dici tu Talpuz la densità è diffusa uniformemente nell\'Universo, allora esiste una forza che allontana la Terra dal Sole (per la massa fittizia presente tra i due corpi) ed un altra che lo avvicina al Sole (la massa presenta tra Marte e la Terra ad esempio). A questo punto l\'analisi diventava piuttosto complessa (almeno per me!) <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-09-2004 12:52 ]
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Shoma85
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Messaggio da Shoma85 » 01 gen 1970, 01:33

Si, anche a me usciva una cosa del genere...
<BR>L\'ordine di grandezza dell\'ultimo quanto vi veniva?
<img src="http://dsomensi.altervista.org/immagini/im.gif">

Shoma85
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Messaggio da Shoma85 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>
<BR>se come dici tu Talpuz la densità è diffusa uniformemente nell\'Universo, allora esiste una forza che allontana la Terra dal Sole (per la massa fittizia presente tra i due corpi) ed un altra che lo avvicina al Sole (la massa presenta tra Marte e la Terra ad esempio). A questo punto l\'analisi diventava piuttosto complessa (almeno per me!)
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>La forza che avvicina la terra al sole non esiste (se la densità è uniforme):
<BR>una sfera cava non esercita alcuna forza al suo interno (per Gauss).
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