Un sistema

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karl
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Messaggio da karl » 01 gen 1970, 01:33

Senza far uso degli ordinari metodi di risoluzione dei sistemi lineari,
<BR>risolvere il seguente:
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><B>z+ay+a<sup>2</sup>x+a<sup>3</sup>t+a<sup>4</sup>=0
<BR>z+by+b<sup>2</sup>x+b<sup>3</sup>t+b<sup>4</sup>=0
<BR>z+cy+c<sup>2</sup>x+c<sup>3</sup>t+c<sup>4</sup>=0
<BR>z+dy+d<sup>2</sup>x+d<sup>3</sup>t+d<sup>4</sup>=0</B><!-- BBCode End -->
<BR>
<BR>dove x,y,z,t sono le incognite ed a,b,c,d costanti reali tutte distinte tra loro.
<BR>
<BR>
<BR>

andrea84
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Messaggio da andrea84 » 01 gen 1970, 01:33

Ciao!
<BR>Spero di non dire boiate comunque :
<BR>
<BR>Sia P(k)=K^4+k^3*t+k^2*x+k*y+z
<BR>
<BR>le 4 relazioni del sistema dicono che a,b,c,d sono radici di P(k), dunque applicando le formule di Vietè abbiamo:
<BR>
<BR>t=-(a+b+c+d)
<BR>x=cd+bd+bc+ad+ac+ab
<BR>y=-(bcd+acd+abd+abc)
<BR>z=abcd
<BR>
<BR>Ciao <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
Andrea 84 alias Brend

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karl
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Messaggio da karl » 01 gen 1970, 01:33

Perfetto!
<BR>Riciao.

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