OliForum Matematico

Iw+MRv=IW+MRV
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<BR>P è il punto di contatto palla-suolo
<BR>C è il baricentro della palla
<BR>w e v non sono in alcun modo legati
<BR>
<BR>Iw: momento angolare della palla che gira
<BR>MRv: momento angolare della palla che trasla, passando sopra al punto P.
<BR>la velocità di traslazione orizzontale è perpendicolare alla distanza P-C, quindi è un pò come se C ruotasse intorno a P <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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<BR>alex
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<BR>ps. novecento, è un\'ipotesi, in fin dei conti nn l\'ho capito manco io <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

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<BR>On 2004-08-29 19:52, Novecento wrote:
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<BR>Luca
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<BR>luca.......?
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<BR>ehi novecento, sarai mica Luca Tasin?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
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<BR>in caso, potevi dirlo prima!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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<BR>cmq anche secondo me è come dice alex...
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<BR>(almeno, è l\'ipotesi di interpretazione + sensata a quello che ha scritto veneziano, che è sicuramente giusto...)

Salve a tutti!
<BR>Ho notato che il secondo problema proposto da talpuz non è stato affatto esaminato. Così dopo aver letto con grande interesse le magnifiche risoluzioni postate degli altri quesiti ho pensato un po\' a quel problema (sicuramente dirò qualche corbelleria <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> ). Subito però ho incontrato alcune difficoltà di interpretazione. Mi chiedo: in che modo la macchina termica svolge una successione di cicli di Carnot? Svolge un certo numero finito di cicli del primo poi passa al secondo poi al terzo e così via fino all\'ultimo ciclo di Carnot nel quale le isoterme (rami di iperbole equilatera) all\'infinito si intersecano? A questo punto sorge un\'altra difficoltà: come posso calcolare quali sono le temperature per le quali i due rami di iperbole si intersecano? E\' davvero un bel garbuglio <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> . Non capisco come poter ricavare quelle due temperature senza che nella traccia del problema siano stati forniti dati sulla costituzione dei cicli o qualsiasi altro dato numerico... Inoltre se nn vado errato per calcolare il lavoro svolto da un ciclo di Carnot è sufficiente sottrarre Q_1 da Q_2 (quantità di calore assorbite e cedute). In questo caso però le quantità di calore sono infinitesime, quindi come posso risolvere la questione? Scusate l\'ignoranza, magari ho detto solo fesserie.
<BR>Ciao!
<BR>Gianluca

non posso (purtroppo) rispondere alle tue domande, posso dirti però che non ho dimenticato nessun dato...
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<BR>il testo è quello, nè + nè -, e i risultati ci sono, quindi in un qualche modo ci si arriverà...
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

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<BR>On 2004-08-30 17:17, Alex85 wrote:
<BR>Iw+MRv=IW+MRV
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<BR>P è il punto di contatto palla-suolo
<BR>C è il baricentro della palla
<BR>w e v non sono in alcun modo legati
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<BR>Iw: momento angolare della palla che gira
<BR>MRv: momento angolare della palla che trasla, passando sopra al punto P.
<BR>la velocità di traslazione orizzontale è perpendicolare alla distanza P-C, quindi è un pò come se C ruotasse intorno a P <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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<BR>alex
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<BR>ps. novecento, è un\'ipotesi, in fin dei conti nn l\'ho capito manco io <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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<BR>Si scusate, non avevo letto la pagina prima e non sapevo a cosa si riferivano le lettere, quindi ho scritto una cosa che non centra nulla....
<BR>OOOOOOOOOOOOPPPPPPPPPPPPPPSSSSSSSSSSSSSSSSS <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

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<BR>ehi novecento, sarai mica Luca Tasin?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
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<BR>in caso, potevi dirlo prima!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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<BR>cmq anche secondo me è come dice alex...
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<BR>(almeno, è l\'ipotesi di interpretazione + sensata a quello che ha scritto veneziano, che è sicuramente giusto...)
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<BR>Bravo Mattia, centro...fra un paio di giorni ci si ritrova a Pisa, ah?! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> ...la vedo dura (per me dico)...ciao ciao a presto
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<BR>Per il problema l\'interpretazione mi sembra ragionevole, ma sulla fisica resto sempre titubante...

Il momento angolare di un punto materiale rispetto ad un polo è dato da massa*(vettore posizione)prodotto vettore(vettore velocità), se vogliamo il momento angolare di un sistema di particelle sommiamo vettorialmente i momenti angolari delle singole particelle.
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<BR>Introducendo il concetto di centro di massa e con un po\' di conti sui vettori è facile provare che il momento angolare di un sistema di particelle rispetto ad un polo fisso è dato dalla somma del momento angolare del sistema di particelle rispetto al suo centro di massa più il momento angolare del centro di massa rispetto al polo, che è la formula che ho applicato nel problema.
<BR>
<BR>CaO
<BR>Francesco

finalmente, termodinamica...
<BR>l\'ho risolto in treno, andando a pisa...
<BR>dunque, dQ1 = dL - dQ2, dove dQ1 è il calore ceduto dalla prima sorgente, trasformato in parte in lavoro dL, in parte assorbito dalla sorgente fredda, ma con un segno opposto alla prima variazione (se una cede, l\'altra assorbe).
<BR>ma dL = ndQ1 = (1-T2/T1)dQ1, essendo la macchina una macchina di carnot, che scambia piccole quantità di calore, quindi considerabile come ideale (tutte le trasformazioni sono reversibili).
<BR>ma allora, sviluppando: T1dT2 + T2dT1 = 0, ovvero d(T1·T2) = 0.
<BR>ma se il differenziale del prodotto è nullo, il prodotto è costante. e siccome all\'inizio vale T01·T02, e all\'equilibrio le temperature sono uguali, allora Te = sqrt(T1·T2).
<BR>per il lavoro, basta sostituire...

Molto carina la tua risoluzione... Io avevo usato invece il fatto che in un processo di scambio termico l\'entropia si conserva dunque:
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<BR>dQ1/T1=dQ2/T2 dove dQ1=-CdT1 e dQ2=CdT2
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<BR>Integrando tra Ta (e Tb) e Tf si ha:
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<BR>ln(Ta/Tf)=ln(Tf/Tb) e dunque Tf=sqrt(Ta*Tb)

esatto
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<BR>il bello è notare che le due soluzioni sono \"equivalenti\" <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

sarebbe bello notarlo se l\'amaldi mi avesse spiegato decentemente cos\'è l\'entropia e come si usa <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

Hai ragione, una delle (poche) pecche dell\'Amaldi è che la termodinamica la fa malissimo. L\'altra pecca è la matematica ridotta all\'osso, a volte sembra un libro pensato per il biennio.