Solitario - Probabilità

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bobby_fischer
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Messaggio da bobby_fischer » 01 gen 1970, 01:33

Si discuteva durante i tempi liberi dell\'ultima vacanza <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> da cui sono tornato della probabilità di riuscita di un solitario piuttosto difficile, da fare col mazzo da 40 carte:
<BR>Girando la prima carta si dice 1, la seconda 2 e così via fino al 10, poi di nuovo 1, etc., ripetendo questa sequenza (ovviamente) 4 volte.
<BR>Si vince se esce sempre una carta diversa dal numero che si dice.
<BR>Spero di essermi spiegato.
<BR>Ed ora, qual è la probabilità di riuscita del solitario?
<BR>Ciao
<BR>Nick

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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 gen 1970, 01:33

Ho seri dubbi che la mia soluzione sia esatta anche perché devo andare a cena e non ho molto tempo per il problema...
<BR>
<BR>Una delle carte numero 1 può capitare in 36/40 posizioni. La carta n° 2 può capitare in 35/39 posizioni se la uno non è capitata in quella posizione... che disastro sto problema! Ora devo andare a cena, non riesco a finirlo... buon proseguimento.
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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

è ancora più difficile (almeno credo) se dici solo \"1-2-3\" e non \"1-2-3...-10\"
<BR>
<BR>cmq approfitto del tema ludico per proporre un problema su un simpatico (anche se un po\' stupido) gioco ferrarese
<BR>
<BR>il mazzo è sempre quello da 40 carte, 4 semi
<BR>
<BR>si gioca in 2. dopo aver mescolato, a ogni giocatore vengono date 20 carte.
<BR>
<BR>uno dei due inizia scoprendo e mettendo sul tavolo la prima carta del suo mazzo (che non va mescolato durante il gioco). se questa è uno \"scartino\" (cioè una carta da 2 a 7 compresi) il secondo giocatore scopre una carta e la mette sopra l\'altra. se anche questa è uno scartino si ripete, e via
<BR>
<BR>quando un giocatore mette sul tavolo una figura (1,8,9,10), l\'avversario scopre
<BR>
<BR>- 2 carte se la figura uscita è un 8
<BR>- 3 se la figura uscita è un 9
<BR>- 4 se è un 10
<BR>- 1 se è un 1
<BR>
<BR>se le carte che vengono messe giù dal secondo giocatore sono tutte scartini, il giocatore che ha messo giù la figura prende tutte le carte che ci sono sul tavolo e le aggiunge al suo mazzo (non dalla parte da cui prende le carte da scoprire)
<BR>
<BR>se invece il secondo giocatore, mentre sta scoprendo le carte, scopre una figura, non deve + scoprire altre carte, e tocca all\'avversario scoprire un numero di carte che dipende dalla figura uscita (come sopra)
<BR>
<BR>dopo che un giocatore ha preso su le carte dal tavolo, ne mette giù un\'altra e il gioco ricomincia
<BR>
<BR>vince chi frega tutte le carte all\'avversario
<BR>
<BR>(magari sembra complicato, ma vi assicuro che è semplicissimo, una volta capito il meccanismo - ed è un gioco stupido perchè il vincitore è totalmente determinato dalla distribuzione iniziale di carte)
<BR>
<BR>comunque, la domanda è...
<BR>
<BR><B> il gioco finisce sempre?? </B>
<BR>
<BR>non sembra una questione troppo banale...
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]

Novecento
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Messaggio da Novecento » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-08-10 18:21, bh3u4m wrote:
<BR>Una delle carte numero 1 può capitare in 36/40 posizioni. La carta n° 2 può capitare in 35/39 posizioni...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>In verità è l\'unico procedimento che ho trovato sensato <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> se qualcuno ritiene sia sbagliato, sarai molto grato ne postasse le motivazioni...così cerco qualche altra strada...
"Si può perdonare a qualcuno l'aver fatto qualcosa di utile purché non l'ammiri" O. Wilde

Davide_Grossi
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Messaggio da Davide_Grossi » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-08-10 20:14, talpuz wrote:
<BR>
<BR>cmq approfitto del tema ludico per proporre un problema su un simpatico (anche se un po\' stupido) gioco ferrarese....
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Qui a Milano si gioca con regole simili, ma con Asso, Due e Tre; si chiama \"cavàs in camìsa\" <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
Davide Grossi

Vasya
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Messaggio da Vasya » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-08-10 18:21, bh3u4m wrote:
<BR>Una delle carte numero 1 può capitare in 36/40 posizioni. La carta n° 2 può capitare in 35/39 posizioni...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>beh secondo me è un po\' piu complicato, per esempio se nella prima mossa il giocatore dice uno ed esce il due allora la possibilita\' che alla seconda mossa non esca il due è 36/39 non 35/39 infatti un due è gia\' stato scartato in precedenza....
<BR>non so se la mia osservazione sia giusta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Vasya il 10-08-2004 23:28 ]

vecchio
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Messaggio da vecchio » 01 gen 1970, 01:33

da noi è un\'umilissima \"strappacamicia\"...a me non piace affatto...non c\'è nessuna partecipazione...molto meglio il 3-7!!!

Novecento
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Messaggio da Novecento » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-08-10 23:23, Vasya wrote:
<BR>beh secondo me è un po\' piu complicato, per esempio se nella prima mossa il giocatore dice uno ed esce il due allora la possibilita\' che alla seconda mossa non esca il due è 36/39 non 35/39 infatti un due è gia\' stato scartato in precedenza....
<BR>non so se la mia osservazione sia giusta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Vasya il 10-08-2004 23:28 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Può essere, però non devi pensare di determinare la probabilità dopo aver visto la carta precedente, la probabilità è già decisa e il fatto che il due esca all\' 1 non dovrebbe condizionarla...forse; con numeri molto piccoli funziona, più avanti non so...
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
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Vasya
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Messaggio da Vasya » 01 gen 1970, 01:33

infatti neanche a me non mi convince molto.....

bobby_fischer
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Messaggio da bobby_fischer » 01 gen 1970, 01:33

Vi dirò che non conosco la soluzione <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> ma speravo la trovaste voi...
<BR>Per quanto riguarda il provedimento del 36/40 e poi 35/59 ci avevo pensato ma l\'avevo scartato perchè si ramifica troppo:
<BR>anche se la prima carta non è 1 ma 2, ad esempio, la probabilità della seconda diventa 36/39 e non 35...
<BR>Quindi mi sembrava tropo complessa e speravo ci fosse un modo più semplice di risolvere il problema... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>Per quanto riguarda l\'altro gioco, da noi si gioca con 1,2,3 e si chiama pelagalletto.
<BR>Ciao
<BR>Nick

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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 gen 1970, 01:33

Il problema è molto difficile (almeno sembra, sono comunque convinto che esista qualche trucco per risolverlo facilmente, non ho tempo per trovarlo però), ciononostante ho provato a calcolare le probabilità con la forza bruta.
<BR>Questo è il risultato su 10 Milioni di mazzi estratti a caso:
<BR>
<BR>Soddisfano la condizione: 156171
<BR>Non la soddisfano: 9843829
<BR>
<BR>La probabilità è perciò prossima a 156171 / 9843829. Se volete si può provare a determinare l\'errore di misura ripetendolo in più casi ed usando un po\' di statistica...
<BR>
<BR>Vi posto anche l\'algoritmo usato per la determinazione del risultato (è molto frettoloso, verificate che non abbia problemi):
<BR>
<BR><font color=\"Blue\">
<BR>
<BR>#include < iostream.h >
<BR>#include < stdlib.h >
<BR>#include < time.h >
<BR>#include < vector >
<BR>#include < algorithm >
<BR>
<BR>using namespace std;
<BR>
<BR>vector<int> a(40);
<BR>
<BR>
<BR>inline int Condizione() {
<BR> int i;
<BR>
<BR> for (i=0; i < a.size(); i++) {
<BR>
<BR> if (a == (i % 10)+1)
<BR> return 0;
<BR> };
<BR>
<BR> return -1;
<BR>}
<BR>
<BR>int main()
<BR>{
<BR> int i, v=0, f=0;
<BR>
<BR> srand(time(NULL));
<BR>
<BR> for (i=0; i < a.size(); i++)
<BR> a = (i % 10) + 1;
<BR>
<BR> for (i=0; i<10000000; i++) {
<BR>
<BR> random_shuffle(a.begin(), a.end());
<BR>
<BR> if (Condizione())
<BR> v++;
<BR> else
<BR> f++;
<BR> };
<BR>
<BR> cout << \"Casi\\n\\n\\tRiusciti:\\t \" << v << \"\\n\\tNon rius:\\t \" << f << \"\\n\\n\\n\";
<BR> return 0;
<BR>}
<BR>
<BR></font>
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: bh3u4m il 12-08-2004 23:13 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: bh3u4m il 12-08-2004 23:14 ]
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Vasya
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Messaggio da Vasya » 01 gen 1970, 01:33

scusa, ma se non mi sbaglio la probabilita\' è data dal (numero di casi favorevoli)/(totale casi possibili) non dal (numero di casi favorevoli)/(casi sfavorevoli) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">)

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