Pianeti che osservano

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

beh, in effetti la domanda di federico introduce una richista di precisazione...
 una regione è considerata non visibile se su nessun altro pianeta non esiste nessun punto tale che quella regione sia visibile o se non è visibile dal centro del pianeta? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">

Simo_the_wolf · Messaggio da **Simo_the_wolf** » 01 gen 1970, 01:33

Mah, io credo che si intenda la parte di pianeta visibile da un punto esterno del pianeta (anke xkè un osservatore avrebbe parecchia difficoltà a vedere qualcosa dall\'interno del pianeta) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-07-03 13:31, MASSO wrote:
 intendevo indipendentemente dal numero delle dimensioni in cui lavoriamo; con due o tre si vede chiaramente ma con più di quattro non riuscivo a visualizzarlo.
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 per visualizzare 4D: <A HREF="http://www1.tip.nl/~t515027/hypercube.html" TARGET="_blank">clicca qui</A>

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-07-03 15:11, ma_go wrote:
 beh, in effetti la domanda di federico introduce una richista di precisazione...
 una regione è considerata non visibile se su nessun altro pianeta non esiste nessun punto tale che quella regione sia visibile o se non è visibile dal centro del pianeta? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Mi sembri Marzullo. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
 Il problema è da interpretare nel modo più naturale, come dice Simo. Anche perchè altrimenti la tesi cadrebbe immediatamente...

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-07-03 16:37, psion_metacreativo wrote:
 per visualizzare 4D: <A HREF="http://www1.tip.nl/~t515027/hypercube.html" TARGET="_blank">clicca qui</A>
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Uhm, secondo la mia concezione del 4D, quello è un 4D fittizio. Nel senso che prima proietta l\'ipercubo sullo spazio 3D dell\'osservatore, e poi proietta il risultato sullo schermo. Secondo me invece dovrebbe soltanto intersecare l\'ipercubo con lo spazio dell\'osservatore, e poi proiettarlo normalmente sullo schermo, cosa che farebbe vedere meno roba, ma darebbe un\'idea più realistica di un ipercubo. [ Questo Messaggio è stato Modificato da: MindFlyer il 04-07-2004 09:56 ]

sprmnt21 · Messaggio da **sprmnt21** » 01 gen 1970, 01:33

provo a fare qualche considerazione intuitiva sul caso bidimensionale: i pianeti sono dei dischi di stesso raggio su un piano.
 
 Considerando due pianeti le parti (mutuamente) visibili sono le semicirconferenze che stanno fra le tangenti comuni ai due cerchi, parallele alla congiungente i centri.
 Le ipotesi del problema implicano che i centri dei dischi stiano sui vertici di un poligono convesso: non e\' difficile vedere che un disco interno al traingolo formato dai centri di altri tre dischi non puo\' avere lati oscuri.
 
 Immaginiamo, per ogni coppia di dischi, di tagliare via le meta \"dirimpettaie\". Per la convessita\' (supposta), lo spicchio che rimane per ogni disco e\' determinato solamente dai due dischi \"adiacenti\". In particolare i lati dello spicchio di ogni disco sono paralleli a uno dei lati degli spicchi dei dischi \"adiacenti\" (messa cosi potrebbe significare qualsiasi cosa, ma confido che sia chiaro il senso e il \"verso\" <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> delle figure di cui parlo).
 A questo punto, visto che non costa tanto, possiamo immaginare di traslare, facendo coincidere i due centri, uno spicchio verso il suo adiacente (in senso orario, ad esempio) ottenendo uno spicchio piu\' grande. Trasliamo poi quest\'ultimo, nello stesso senso, verso il successivo spicchio adiacente e cosi procedendo arriviamo a completare un intero disco.
 
 -----
 forse, a rigore, questo argomento (formalizzato) proverebbe che la somma delle parti visibili e\' un multiplo intero dell\'angolo giro.
 
 
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 05-07-2004 09:42 ]

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-06-23 23:06, MindFlyer wrote:
 il caso 2D equivale al teorema della somma degli angoli esterni di un poligono.
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>

sprmnt21 · Messaggio da **sprmnt21** » 01 gen 1970, 01:33

Avevo visto anch\'io questa equivalenza per n=2. Cercavo pero\' un metodo che fosse indipendente dalle dimensioni. Anche se non so bene come sono definiti gli angoli nel caso n>2, credo che l\'idea esposta dell\'unione,mediante traslazione, dei vari \"pezzi\" (come si chiamano per n generico gli angoli?) dovrebbe essere buona, anche per n>2.
 Ma, appunto, non saprei come fare a formalizzarla.

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

Esattamente, l\'idea è quella giusta: dimostrare una cosa più forte, ovvero che i pezzi non visibili formano una sfera in seguito a delle traslazioni.
 Non è necessaria una grande formalizzazione, basta trovare un modo equivalente e un po\' più \"geometrico\" per dire che un punto di una sfera non è visibile dalle altre...

sprmnt21 · Messaggio da **sprmnt21** » 01 gen 1970, 01:33

Non so se e\' piu\' \"geometrico\", ma mi viene da pensare ad una trasformazione di \"fusione omotetica\" con centro un centro di uno qualsiasi delle palle.

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

Fusione omotetica? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> Cos\'è?
 
 Mi rincresce che solo Rocco stia discutendo sul problema. Vi assicuro che è veramente alla portata di tutti, e non richiede conoscenze strane.

sprmnt21 · Messaggio da **sprmnt21** » 01 gen 1970, 01:33

<IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> e\' un nuovo genere di trasformazione.
 
 Pensavo comunque a una cosa del genere: avvicinare tutti i centri di tutte le palle, mantenendo le proporzioni fra le distanze relative, ad un punto fissato dello spazio, ad esempio un centro di una delle palle, fino a fare coincidere tutti i centri.
 
 Alla fine avremo una sola palla, sezionata da tanti piani equatoriali, ortogonali alle linee congiungenti tutte le coppie di palle.
 
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 06-07-2004 13:42 ]

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

...ma in questo modo le sfere non coincideranno mai! L\'operazione che hai descritto equivale ad ingrandire i raggi delle sfere.

Biagio · Messaggio da **Biagio** » 01 gen 1970, 01:33

caso bidimensionale:
 bisogna considerare il poligono convesso che ha per vertici alcuni pianeti e tale che al suo esterno non vi sia alcun pianeta.
 in questo modo è possibile non considerare i pianeti interni al poligono, in quanto risultano completamente visibili dai pianeti sui vertici e perchè ciò che loro vedono dei pianeti sui vertici è già visibile dai pianeti che stanno sui vertici adiacenti.
 
 ora, come dice mind, basta applicare il teorema della somma degli angoli esterni di un poligono e vedere che la somma degli archi non visibili sottendono un angolo al centro di 360°.
 
 non saprei come generalizzare le dimensioni... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
 
 ops: (forse) è quello che intendeva anche rocco... [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 06-07-2004 21:08 ]

MindFlyer · Messaggio da **MindFlyer** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-07-06 21:05, Biagio wrote:
 ops: (forse) è quello che intendeva anche rocco...
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Ehm, sì, credo che sul caso 2D si sia già detto un po\' di tutto. Passiamo ai pianeti? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">