corda comune

[sprmnt21]

Dati due cerchi di centri A e B, definite le condizioni di costruibilita\', tracciare con riga e compasso la retta parallela ad AB tale che il segmento di essa conetnuto nell\'intersezione dei due cerchi sia il doppio della distanza dei centri.
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<BR>Il problema per quanto ne so e\' originale. (e non e\' facile)
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<BR>PS
<BR>la figura in questione ha tante altre simpatiche proprieta\' che se non venissero fuori nella discussione, li riprorro\' come quesiti autonomi.
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Detta RS la corda comune ai due cerchi di centri A e B, c(A) e c(B) di seguito. Sia PQ la retta ortogonale ad RS con P e Q sul contorno dell\'intersezione dei due cerchi tali che PQ=2AB, P c(B) e Q c(A). Siano X, Y e Z le intersezioni di PQ con RS, c(B) e c(A).
<BR>Provare che QX=QY e PX=PZ.
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<BR>PS
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<BR>Non credo possano servire tanto alla soluzione, percio\' posso \"rivelare\" che tutte \'ste cosette derivano da riflessioni sulla figura del problema 10 del giornalino 13.
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[sprmnt21]

Visto il rinato interesse per la geometria, mi permetto di riesumare questi problemi a cui tengo un po\'.
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<BR>Il primo di questi l\'ho rilanciato anche nel sito di mathlinks. Vediamo chi fa prima.
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