Problema da 10

Vuoi proporre i tuoi esercizi? Qui puoi farlo!!

Moderatore: tutor

Bloccato
Gazza86
Messaggi: 107
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da Gazza86 » 01 gen 1970, 01:33

Quando facciamo i compiti in classe di matematica il prof. oltre a degli esercizi fac-simile a quelli che facciamo con lui in classe ne propone 1 più difficile per quelli che vogliono prendere 10. Sapreste aiutarmi a risolvere quello che ci ha proposto oggi?
<BR>
<BR>\"Data una circonferenza di raggio r, sia AB una corda la cui misura è 2*sqrt3, si determini il punto D compreso nell\'arco maggiore AB tale che tracciando una corda AC, bisettrice dell\'angolo BAD, sia verificata la seguente relazione:
<BR>
<BR>(DB*AC)/(DC*AD)=2 \"
<BR>
<BR>Se può aiutarvi, il compito verteva sulle formule trigonometriche riguardanti i triangoli: teoremi della corda, dei seni, delle proiezioni, di Carnot o dei coseni (io ho provato con i primi 2 ma mi erano rimasti 5 minuti e, capirete bene, non era un tempo sufficiente!)

MaMo
Messaggi: 54
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da MaMo » 01 gen 1970, 01:33

Il testo del problema non è molto chiaro.
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-05-21 14:21, Gazza86 wrote:
<BR>
<BR>\"Data una circonferenza di raggio r, sia AB una corda la cui misura è 2*sqrt3, ....
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Alcuni chiarimenti.
<BR>Il raggio della circonferenza è variabile?
<BR>Forse la corda AB misura r*sqrt3?

colony
Messaggi: 33
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da colony » 01 gen 1970, 01:33

credo di averlo risolto ma è un po\' lungo da scrivere...
<BR>chiami 2x l\'angolo BAD. DB=2r*sen2x (teorema della corda). DC=BC=2r*senx (teorema della corda...). poi prendi il triangolo BAC e tracci l\'altezza dal vertice B e chiami H l\'intersezione con AC. nel triangolo AHB AH=AB*sen(90-x) e HB=AB*senx. nel triangolo HBC conosci facilmente HC (col teorema dei seni trovi l\'angolo HCB e poi tutto di conseguenza...mi spiace ma non ho tempo di fare i calcoli!). AC=AH+HC. a quel punto trovare AD dovrebbe essere molto facile e hai la relazione in funzione dell\'angolo BAD.

Gazza86
Messaggi: 107
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da Gazza86 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-05-21 17:18, MaMo wrote:
<BR>Il testo del problema non è molto chiaro.
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-05-21 14:21, Gazza86 wrote:
<BR>
<BR>\"Data una circonferenza di raggio r, sia AB una corda la cui misura è 2*sqrt3, ....
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Alcuni chiarimenti.
<BR>Il raggio della circonferenza è variabile?
<BR>Forse la corda AB misura r*sqrt3?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>No, confermo quello che ho scritto

J4Ck202
Messaggi: 196
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pisa

Messaggio da J4Ck202 » 01 gen 1970, 01:33

Poichè siamo in un quadrilatero ciclico
<BR>
<BR>AC * DB = AD * BC + AB * CD
<BR>
<BR>dunque la relazione del problema diventa
<BR>
<BR>BC/DC + AB/AD = 2
<BR>
<BR>ma BC e DC sono visti dallo stesso angolo, dunque BC=DC
<BR>
<BR>Soluzione : AB = AD
<BR>

cekko
Messaggi: 196
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pisa

Messaggio da cekko » 01 gen 1970, 01:33

ma l\'uguaglianza di Tolomeo usata da jack è abitualmente usata a scuola?
"...e d'un tratto capii che il pensare è per gli stupidi, mentre i cervelluti si affidano all'ispirazione e a quello che il buon Bog manda loro".
Alex, Arancia Meccanica.

ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

no, anzi.
<BR>perlomeno si spera che i professori ne siano a conoscenza
<BR>certo, non sempre è così <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">

colony
Messaggi: 33
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da colony » 01 gen 1970, 01:33

io l\'uguaglianza non la conoscevo, ma visto che gazza86 ha detto: \"Se può aiutarvi, il compito verteva sulle formule trigonometriche riguardanti i triangoli: teoremi della corda, dei seni, delle proiezioni, di Carnot o dei coseni\"...

Bloccato