Daltonismo

Tamaladissa · Messaggio da **Tamaladissa** » 01 gen 1970, 01:33

Avrei bisogno di un responso veloce su questo brevissimo quesito di probabilità.
 
 Il 3% degli uomini soffre di daltonismo. Vengono presi 10 uomini a caso.
 
 1. Qual\'è la prob. che almeno 2 siano daltonici?
 
 2. \" \" esattamente 2 lo siano?
 
 Grazie in anticipo. Ciao raga [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 19-05-2004 19:17 ]

Athos · Messaggio da **Athos** » 01 gen 1970, 01:33

essendo d il numero dei daltonici :
 P(d >= 2) = 1 - P(d = 0) - P(d = 1) = 1 - (0.03) ^ 0 * (1 - 0.03) ^ (10 - 0) - (0.03) ^ 1 * (1 - 0.03) ^ 9 = fai tu
 
 P(d = 2) = (0.03) ^ 2 * (1 - 0.03) ^ 8 = fai tu
 
 
 nonostante le formulone si tratta solo di una binomiale!!!
 
 ciao

MASSO · Messaggio da **MASSO** » 01 gen 1970, 01:33

può darsi che abbia capito male; ma P(d=2) come lo hai detto tu non è la probabilità che i due daltonici siano esattamente i primi due selezionati?

Athos · Messaggio da **Athos** » 01 gen 1970, 01:33

ok
 
 basta mettere allora il binomio di newton (n k) davanti <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> dove n è il numero di prove e k è il numero si successi
 (penso)

MASSO · Messaggio da **MASSO** » 01 gen 1970, 01:33

quindi lo stesso vale anche per P(d=1).
 comunque prova a fare i calcoli che mi sa che si contraddicono

edony · Messaggio da **edony** » 01 gen 1970, 01:33

Direi che bisogna mettere i binomiali un pò davanti a tutto <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
 Dovrebbe essere così:
 1) 1 - (10 0)(97/100)^10 - (10 1)*(3/100)*(97/100)^9
 
 2) (10 2)*(3/100)^2*(97/100)^8

bh3u4m · Messaggio da **bh3u4m** » 01 gen 1970, 01:33

Dunque,
 
 P(2) = Binomiale(10, 2)* [ (3/100)2*(97/100)8 ]
 
 
 Se non si moltiplica, si calcolano le probabilità che i primi due o comunque due scelti siano daltonici. [ Questo Messaggio è stato Modificato da: bh3u4m il 20-05-2004 16:56 ]

Tamaladissa · Messaggio da **Tamaladissa** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-05-20 15:41, bh3u4m wrote:
 Dunque,
 
 P(2) = Binomiale(10, 2)* [ (3/100)2+(97/100)8 ]
 
 
 Se non si moltiplica, si calcolano le probabilità che i primi due o comunque due scelti siano daltonici.
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Facendo i conti mi sa che viene un risultato strano

bh3u4m · Messaggio da **bh3u4m** » 01 gen 1970, 01:33

Era * al posto di +

Tamaladissa · Messaggio da **Tamaladissa** » 01 gen 1970, 01:33

Io all\'inizio avevo fatto (3/100)^2*(97/100)^8. Come mai hai inserito il coefficiente binomiale? Calcolando viene una probabilità circa del 3%. Mi sembra un pò alta.........non so...........

edony · Messaggio da **edony** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-05-20 19:14, Tamaladissa wrote:
 Io all\'inizio avevo fatto (3/100)^2*(97/100)^8. Come mai hai inserito il coefficiente binomiale?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 (a)perchè così è la legge di distribuzione binomiale di bernoulli(se non ti basta vai al punto (b) )
 
 (b)Perchè i 2 daltonici ti possono capitare in (10 2) coppie di maniere diverse<IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">il 1° \"estratto\" e il 2, il 3° e il 5° ecc ecc...)

Tamaladissa · Messaggio da **Tamaladissa** » 01 gen 1970, 01:33

Ok ho capito, grazie. E\' che a occhio mi sembrava che la prob. avrebbe dovuto essere più bassa.

Athos · Messaggio da **Athos** » 01 gen 1970, 01:33

è un piacere sapere ke alla fine avevo ragione...dopo l\'esame di calcolo delle probabilità qualcosa mi è rimasto!!!
 
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">