Identità binomiale

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Messaggio da embedding » 01 gen 1970, 01:33

Provare che:<br>
<BR>
<BR>sum_{k=0}^{[n/2]} binomial(n,k)*binomial(n-k,k)*2^(n-2k)=binomial (2n,n)<br>
<BR><br>
<BR>Dove [x] è la parte intera di x e sum_{k=0}^{n} indica la sommatoria da 0 ad n estesa all\'indice k.

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Messaggio da embedding » 01 gen 1970, 01:33

Mi domando se è troppo difficile o troppo poco interessante... Propendo per la seconda... in ogni caso, io l\'ho ideato (e risolto) con un semplice conteggio... credo comunque che un po\' di manipolazione algebrica possa anche andar bene, anche se ancora non ho provato così...

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Antimateria
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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

Santi Spadaro???
<BR>Se sei proprio tu, bentornato!!!
<BR>
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Messaggio da embedding » 01 gen 1970, 01:33

Oui, c\'est moi...merci.
<BR>
<BR>
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-04-25 19:36, Antimateria wrote:
<BR>Santi Spadaro???
<BR>Se sei proprio tu, bentornato!!!
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> [addsig]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->

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