Probabilità!!

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LoScettico
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Messaggio da LoScettico » 01 gen 1970, 01:33

Vediamo chi riesce a risolvermi questo problemino di probabilità:
<BR>
<BR>Definire la probabilità P(n) di ottenere almeno una coppia di 1 lanciando un numero \"n\" di dadi a sei facce.
<BR>
<BR>Ho trovato la serie ma non riesco a compattarla <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
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ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

1 - la probabilità che non escano 1, - la probabilità che esca un solo 1, così diventa più accettabile
_k_

LoScettico
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Messaggio da LoScettico » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-04-07 18:09, LoScettico wrote:
<BR>Vediamo chi riesce a risolvermi questo problemino di probabilità:
<BR>
<BR>Definire la probabilità P(n) di ottenere almeno una coppia di 1 lanciando un numero \"n\" di dadi a sei facce.
<BR>
<BR>Ho trovato la serie ma non riesco a compattarla <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>
<BR>Bhe, però la soluzione P=1-Q l\'avevo già trovata; o meglio, chi mi aveva posto il problema aveva già trovato quella soluzione e mi aveva chiesto di determinare direttamente P....
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MaMo
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Messaggio da MaMo » 01 gen 1970, 01:33

Utilizzando la distribuzione binomiale ho trovato il seguente risultato:
<BR>P(n) = 1 - [(n + 5)/5](5/6)^n.
<BR>

LoScettico
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Messaggio da LoScettico » 01 gen 1970, 01:33

Molto sintetica, grazie MaMo. Però sto ancora cercando di sistemare questa:
<BR>
<BR>P(n)= n!/6^n X [5^(n-2)/2!(n-2)! + 5^(n-3)/3!(n-3)! +.....+ 5^(n-n)/n!(n-n)!]
<BR>
<BR>Avete qualche idea?
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ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

n!/6^n X [5^(n-2)/2!(n-2)! + 5^(n-3)/3!(n-3)! +.....+ 5^(n-n)/n!(n-n)!]...
<BR>allora, la riscriverei come somma:
<BR>(6<sup>n</sup>)*sum <sub>i=2..n</sub> comb(n,i)*5<sup>i</sup> =
<BR>= (6<sup>n</sup>)*[sum <sub>i=0..n</sub> comb(n,i)*5<sup>i</sup> - 5n - 1] =
<BR>= 6<sup>n</sup>*[6<sup>n</sup> - 5n - 1].

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