Dubbio sui numeri immaginari
Moderatore: tutor
La soluzione dell\'equazione x<sup>2</sup>+1 = 0 è <i>i</i>1. Ma come la rappresento sul piano cartesiano? Non è un incrocio con l\'asse delle ascisse, ma allora che cavolo è? Forse che usare i numeri immaginari provoca una traslazione lungo l\'asse delle ordinate?
In the break of new dawn
My hope is forlorn
Shadows they will fade
But I'm always in the shade
Without you...
My Selene - Sonata Arctica
My hope is forlorn
Shadows they will fade
But I'm always in the shade
Without you...
My Selene - Sonata Arctica
Per quello che ne so ,un immaginario a+jb si rappresenta
<BR>nel piano cartesiano come punto P(a,b) o come
<BR>P(r,teta) dove r e\' il modulo di OP e teta e\' l\'argomento
<BR>ovvero l\'angolo tra il raggio vettore OP e l\'asse x
<BR>(contato in un certo verso,normalmente quello antiorario).
<BR>Non so se e\' questo quello che cercavi.
<BR>nel piano cartesiano come punto P(a,b) o come
<BR>P(r,teta) dove r e\' il modulo di OP e teta e\' l\'argomento
<BR>ovvero l\'angolo tra il raggio vettore OP e l\'asse x
<BR>(contato in un certo verso,normalmente quello antiorario).
<BR>Non so se e\' questo quello che cercavi.
la puoi rappresentare sul piano di argand. su quello che solitamente si usa come y, metti bi, cioè il numero immaginario, mentre sull\'asse delle x metti a, la parte reale di un numero complesso.
<BR>in questo caso hai 2 soluzioni: +i e -i, per cui sul piano di argand avrai i corrispondenti dei vecchi (0;1) e (0;-1).
<BR>so di non essere stato molto chiaro... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>in questo caso hai 2 soluzioni: +i e -i, per cui sul piano di argand avrai i corrispondenti dei vecchi (0;1) e (0;-1).
<BR>so di non essere stato molto chiaro... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
Quando parlavo di piano cartesiano non mi riferivo
<BR>ad un piano REALE specifico ma ad un piano qualunque dove
<BR>la parte reale \"a \" e\' rappresentata
<BR>su di un asse che chiamare asse x od in qualunque altra
<BR>maniera e\' indifferente ed il coefficiente dell\'immaginario
<BR>\"b\" su di un altro asse che chiameremo asse degli
<BR>immaginari se vi piace. Chiamare questo piano \"di Gauss-Argand\"
<BR>(denominazione ,tra l\'altro, notissima) piuttosto che
<BR>piano cartesiano non sembra cambiare di molto la
<BR>sostanza della mia risposta rispetto a quella assai
<BR>diversa (si fa per dire) degli altri amici che hanno
<BR>risposto.
<BR>
<BR>ad un piano REALE specifico ma ad un piano qualunque dove
<BR>la parte reale \"a \" e\' rappresentata
<BR>su di un asse che chiamare asse x od in qualunque altra
<BR>maniera e\' indifferente ed il coefficiente dell\'immaginario
<BR>\"b\" su di un altro asse che chiameremo asse degli
<BR>immaginari se vi piace. Chiamare questo piano \"di Gauss-Argand\"
<BR>(denominazione ,tra l\'altro, notissima) piuttosto che
<BR>piano cartesiano non sembra cambiare di molto la
<BR>sostanza della mia risposta rispetto a quella assai
<BR>diversa (si fa per dire) degli altri amici che hanno
<BR>risposto.
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