Sia S={k^2-1 con k primo >3}.
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<BR>Calcolare MCD(S).
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<BR>ciao
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<BR>sprmnt21
Massimo comun divisore
Moderatore: tutor
Osserviamo che nessun k primo>3 divide il MCD, poiché k non divide (k^2)-1, quindi
<BR>MCD= 2^X 3^Y.
<BR>X>=3 poiché, essendo k primo, sia k+1 sia k-1 sono pari e in particolare uno di essi è divisibile per 4. si vede subito chE X è uguale a 3 considerando k=5.
<BR>Y>=1 poiché, essendo k, k+1, k-1 tre numeri consecutivi, almeno uno sarà divisibile per 3 e k non può essere dal momento che è primo. Ancora considerando k=5 si ha y=1.
<BR>In conclusione MCD=2^3X3.
<BR>linda
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<BR>------------------------------------
<BR>fai apparire quello che senza di te forse non sarebbe mai stato visto
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<BR>MCD= 2^X 3^Y.
<BR>X>=3 poiché, essendo k primo, sia k+1 sia k-1 sono pari e in particolare uno di essi è divisibile per 4. si vede subito chE X è uguale a 3 considerando k=5.
<BR>Y>=1 poiché, essendo k, k+1, k-1 tre numeri consecutivi, almeno uno sarà divisibile per 3 e k non può essere dal momento che è primo. Ancora considerando k=5 si ha y=1.
<BR>In conclusione MCD=2^3X3.
<BR>linda
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<BR>fai apparire quello che senza di te forse non sarebbe mai stato visto
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