Geometria solida

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Pascat
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Messaggio da Pascat » 01 gen 1970, 01:33

Dimostrare che ogni poliedro convesso posside una faccia con meno di sei lati

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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

beh, io do\' uno spunto:
<BR>
<BR>F-S+V=2
<BR>
<BR>assurdo, stime, contraddizione e il gioco è fatto
[img:18oeoalk]http://www.narutolegend.it/char_img/Sasuke.jpg[/img:18oeoalk]

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Antimateria
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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

Dimostrare che ogni poliedro convesso possiede almeno 4 facce con meno di 6 lati.[addsig]

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

quella di Pascat:
<BR>supponiamo per assurdo che il numero di spigoli per ogni faccia sia>=6
<BR>==>poiché ogni spigolo è comune a due facce e poiché per ogni faccia ci sono almeno 6 spigoli,
<BR>S>=(6/2)F,
<BR>==>
<BR>poiché ogni vertice appartiene ad almeno 3 facce differenti, ma ad ogni faccia appartengono almeno 6 vertici,
<BR>v<=(6/3)F.
<BR>quindi
<BR>F-S+V<= F-(6/2)F+(6/3)F=0<2
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 30-01-2004 10:40 ]

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