archimede d\'oltralpe

Vuoi proporre i tuoi esercizi? Qui puoi farlo!!

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oscar
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Messaggio da oscar » 01 gen 1970, 01:33

Quelli qui sotto sono l\'equivalente olandese dei giochi di archimede. Li ho tradotti per un amico, e giá che ci sono li posto anche qui... il livello non é dei piú alti, ma sono simpatici. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>1)In un banco al luna park c’é un premio per chi indovina il numero di palline da pingpong chiuse in un cesto. Arie dice 90, Bea 97, Cor 99 e Dirk 101. Nessuno dei 4 vince, ma il proprietario (convinto di non aiutarti troppo) dice che uno di loro ha sbagliato di 7, uno di 4, uno di 3. Quante erano le palline?
<BR>2)Il centro di un cerchio di raggio uno si trova sovrapposto all’incrocio delle diagonali di un quadrato che ha esattamente la stessa area del cerchio (ndt:!!!). il cerchio incontra un lato del quadrato in A e B. Quanto misura AB?
<BR>3)Un cubo formato da n^3 cubetti non trasparenti é appeso al soffitto di una sala. Qual é il maggior numero di cubetti che puoi vedere nello stesso momento?
<BR>4)Le diagonali del rettangolo ABCD si incontrano in S. E é la proiezione di D su AC, e si ha DE=4, ES=3. Determinare la lunghezza di AB.
<BR>5)Un gruppo di scacchisti e un gruppo di giocatori di dama (ndt: damisti?) si trovano per un fine settimana in un centro sportivo. Ogni scacchista gioca una sola volta contro ogni altro scacchista e ogni giocatore di dama (ndt: damista?) contro ogni altro giocatore di dama. Non si giocano partite tra scacchisti e giocatori di dama. In totale si giocano 100 partite. Quanto fa la somma del numero di scacchisti e di giocatori di dama (ndt: damisti?) ?
<BR>6)Trova tutti i numeri di tre cifre che capovolti (esempio: 176 capovolto=671) sono uguali al triplo del numero piú la somma delle tre cifre del numero stesso.
<BR>7)Due specchi formano un angolo di 30 gradi. Da un punto P parte un raggio parallelo a uno dei due specchi, che raggiunge l’altro specchio nel punto T. PT é uguale alla distanza tra T e lo spigolo di incontro degli specchi, e misura 6. Che distanza percorrerá il segnale liminoso prima di ritornare in P?
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">Determina tutte le coppie di interi tali che 2/x + 3/y =1
<BR>9)Cinque bambini sono seduti su cinque sedie. A un certo punto si alzano tutti e ognuno si risiede su una sedia diversa da quella di prima. In quanti modi diversi possono sedersi?
<BR>
<BR>esercizi 1-5: 2 pt ognuno
<BR>esercizi 6-9: 3 pt ognuno
<BR>non si richiedeva dimostrazione ma solo risposte numeriche, tempo a disposizione 120 minuti
<BR>se fate piú di 15 consideratevi virtualmente promossi alle nazionali ^^
<BR>
<BR>NB: se non si capisce qualcosa é probabilmente colpa della mia traduzione... chiedete pure
<BR>Buon divertimento<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 16:44 ]
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Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

9)l\'ultmo dovrebbe venire 44 direttamente dall\'applicazione del principio di inclusione esclusione, ma chiedo conferma
<BR>

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>3)Un cubo formato da n^3 cubetti non trasparenti é appeso al soffitto di una sala. Qual é il maggior numero di cubetti che puoi vedere nello stesso momento?
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>3n^2-3n+1...gia<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 18-01-2004 22:43 ]

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>1)In un banco al luna park c’é un premio per chi indovina il numero di palline da pingpong chiuse in un cesto. Arie dice 90, Bea 97, Cor 99 e Dirk 101. Nessuno dei 3 vince, ma il proprietario (convinto di non aiutarti troppo) dice che uno di loro ha sbagliato di 7, uno di 4, uno di 3. Quante erano le palline?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>94

oscar
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Messaggio da oscar » 01 gen 1970, 01:33

immagino volessi dire 3n^2-3n+1
<BR>a parte ció, perfetto!
<BR>(dovresti vedere la soluzione ufficiale dell\'ultimo, ovvero quella in cui non si utilizza l\'inclusione-esclusione...) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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Kalidor
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Messaggio da Kalidor » 01 gen 1970, 01:33

Ma cosa vuol dire che nessuno dei tre ha vinto se il numero l\'hanno sparato in 4?

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>5)Un gruppo di scacchisti e un gruppo di giocatori di dama (ndt: damisti?) si trovano per un fine settimana in un centro sportivo. Ogni scacchista gioca una sola volta contro ogni altro scacchista e ogni giocatore di dama (ndt: damista?) contro ogni altro giocatore di dama. Non si giocano partite tra scacchisti e giocatori di dama. In totale si giocano 100 partite. Quanto fa la somma del numero di scacchisti e di giocatori di dama (ndt: damisti?) ? </BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>n scacchisti
<BR>m damisti
<BR>
<BR>n(n-1)/2 partite di dama
<BR>m(m-1)/2 partite di scacchi
<BR>
<BR>n²-n+m²-m=200
<BR>
<BR>mod 4, m,n mai con la stessa parità blablabla
<BR>è facile ricavare (10,11) e (11,10) come uniche soluzioni
<BR>
<BR>(ok, era solo una scusa per inaugurare la firma)
<BR><br>
<BR><center>***<br>
<BR>l\'effetto euler ha colpito
<BR>
<BR><img src=http://www.onirc.com/_public/foto/92701.gif>
<BR>
<BR>qualcuno attivi la protezione animali
<BR>prima che il danno diventi permanente,
<BR>fermate il gonfiapalle!</center>
_k_

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

-------------
<BR>5)Un gruppo di scacchisti e un gruppo di giocatori di dama (ndt: damisti?) si trovano per un fine settimana in un centro sportivo. Ogni scacchista gioca una sola volta contro ogni altro scacchista e ogni giocatore di dama (ndt: damista?) contro ogni altro giocatore di dama. Non si giocano partite tra scacchisti e giocatori di dama. In totale si giocano 100 partite. Quanto fa la somma del numero di scacchisti e di giocatori di dama (ndt: damisti?) ?
<BR>--------------
<BR>
<BR>21

oscar
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Messaggio da oscar » 01 gen 1970, 01:33

cos\'ha fatto euler?
<BR>ultimamente ho un po\' disertato il forum...
<BR>
<BR>@kalidor: Messaggio modificato <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>edit: ok credo di aver capito...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 17:04 ]
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Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>7)Due specchi formano un angolo di 30 gradi. Da un punto P parte un raggio parallelo a uno dei due specchi, che raggiunge l’altro specchio nel punto T. PT é uguale alla distanza tra T e lo spigolo di incontro degli specchi, e misura 6. Che distanza percorrerá il segnale liminoso prima di ritornare in P?
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 16:44 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>si ha che al 3° rimbalzo l\'angolo è 90°, quindi il percorso è lo stesso all\'indietro, per cui il percorso risulta 12+6sqrt(3)

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>4)Le diagonali del rettangolo ABCD si incontrano in S. E é la proiezione di D su AC, e si ha DE=4, ES=3. Determinare la lunghezza di AB.
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 16:44 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>sqrt(80)

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>6)Trova tutti i numeri di tre cifre che capovolti (esempio: 176 capovolto=671) sono uguali al triplo del numero piú la somma delle tre cifre del numero stesso.
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 16:44 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>144,288

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>Quelli qui sotto sono l\'equivalente olandese dei giochi di archimede. Li ho tradotti per un amico, e giá che ci sono li posto anche qui... il livello non é dei piú alti, ma sono simpatici. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>2)Il centro di un cerchio di raggio uno si trova sovrapposto all’incrocio delle diagonali di un quadrato che ha esattamente la stessa area del cerchio (ndt:!!!). il cerchio incontra un lato del quadrato in A e B. Quanto misura AB?
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 16:44 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>ab=sqrt(4-pi)

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-18 20:32, oscar wrote:
<BR>Quelli qui sotto sono l\'equivalente olandese dei giochi di archimede. Li ho tradotti per un amico, e giá che ci sono li posto anche qui... il livello non é dei piú alti, ma sono simpatici. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>8 ) Determina tutte le coppie di interi tali che 2/x + 3/y =1
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: oscar il 19-01-2004 16:44 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>si ricrive come (2-x)(3-y)=6 (con x=/=0, y=/=0) da cui le sol. sono:
<BR>(-4;2),(-1;1),(1;-3),(8;4),(5;5),(4;6),(3;9)

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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

finiti? <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

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