matematica: esercizi facili (per voi!!! :-))

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

Raga, vi chiedo.visto che talpuz ha trovato la formula. La dimostrazione dell\'1.[addsig]

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-01-09 22:49, talpuz wrote:
 
 qualche similitudine facile facile tra i triangoli rettangoli con cateti paralleli agli assi che viene istintivo disegnare <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>

Loth · Messaggio da **Loth** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-01-11 18:58, germania2002 wrote:
 Raga, vi chiedo.visto che talpuz ha trovato la formula. La dimostrazione dell\'1.
 
 
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Tracciamo da P,F,Q le distanze all\'asse delle ascisse, individuando i punti di ascissa xp,xf,xq.
 Per Talete, i due segmenti individuati sull\'asse delle ascisse dai punti succitati stanno nel rapporto di m/n e sono lunghi rispettivamente
 xf-xp
 xq-xf
 Impostiamo l\'equazione (xf-xp)/(xq-xf)=m:n, ricavando xf = (m*xq+n*xp)/(m+n).
 Ragioniamo analogamente per determinare l\'ordinata di F.
 
 (Scusate ma non sono in grado di pedicizzare gli indici <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">)
 
 
 P.S. Per la cronaca era nel mio ultimo compito in classe di mate. Io ho ricavato la distanza PF, ma al mio prof. non e\' piaciuta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Loth il 11-01-2004 22:06 ]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

uccidi il tuo prof, e poi accusa me......
 
 per pendici e indici
 
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Code:<HR></TD></TR><TR><TD><PRE>
 
 ...
 ...
 </PRE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 PS: mi devo assolutamente imparare l\'html........[addsig]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

e cmq
 
 Bingo per Loth, Talpuz caspita potevi anche sprecarti no???
 
 il 3° esercizio chi lo fà?[addsig]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

Up![addsig]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

E la terza volta che riporto l\'attenzione in questo post, il 3° problema chi lo fà??? Come ho già detto dopo 3 volte consecutive che riporto l\'attenzione su un topic poi lo lascio stare perchè evidentemente non interessa più.[addsig]

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 3)Abbiamo gli insiemi T (traslazioni), Sc(simmetrie centrali), Sa(simmetrie assiali), O (Omotetie), S(similitudini), R(rotazioni), U(trasformazioni).
 
 Premettendo che ci riferiamo alla trasformazione di poligoni, oltrechè punti singoli, creare un diagramma di Eulero Venn (insiemi, sottoinsiemi, intersezioni, ...) concernente i sopra citati insiemi e da essi costituito.
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 traslazioni, rotazioni, simmetrie centali, assiali sono tutte isometrie, e in quanto tali, similitudini di rapporto 1. le omotetie sono anch\'esse similitudini, e in particolare l\'omotetia di rapporto -1 è la simmetria centrale attorno al centro, o equivalentemente la rotazione di pi attorno al centro di rotazione
 
 quindi il diagramma è fatto così:
 - l\'insieme delle trasformazioni contiene tutti gli altri, e
 - l\'insieme delle similitudini (sottoinsieme proprio delle trasformazioni (ricordiamoci che ci sono anche le affinità, le trasformazioni proiettive, quelle topologiche e via dicendo)) contiene tutti i rimanenti come sottoinsiemi propri
 - le uniche intersezioni tra questi ultimi sono inoltre *la trasformazione identica, intersezione di rotazioni (grado 0), traslazioni (vettore nullo), e omotetie (rapporto 1), e *la simmetria centrale, che corrisponde all\'omotetia di rapporto -1 e alla rotazione di pi radianti, e rappresenta quindi l\'intersezione di omotetie, simmetrie centrali e rotazioni
 
 inoltre, se non mi sbaglio, l\'unione di T, Sc, Sa, O ed R non coincide con l\'insieme S, in quanto non contiene le composizioni delle trasformazioni in causa (ad esempio composizione di una simmetria assiale con una rotazione, ecc)

dieciottantunesimi · Messaggio da **dieciottantunesimi** » 01 gen 1970, 01:33

Concordo con Talpuz, S se non ricordo male non è un gruppo.[addsig]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

4) Dato un triangolo ABC avente perimetro 96, e sapendo che sen(B)= 4/5, sen(C)= 8/17 determinare i lati e l\'area del triangolo
 
 e visto che una mia regola è: se trovi un\'idea buona cerca di assimilarla......per chi posta la soluzione, postatela in bianco!!!
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Code:<HR></TD></TR><TR><TD><PRE>
 <font=white>...
 </PRE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE> [ Questo Messaggio è stato Modificato da: germania2002 il 18-01-2004 18:49 ]

anteo_07 · Messaggio da **anteo_07** » 01 gen 1970, 01:33

4)allora proviamo con una sol abbastanza immediata grazie al teorema dei seni:
 
 
 Innanzitutto ricaviamo il seno dell\'angolo mancante dalla considerazione che la somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è 180°. Diremo 2p il perimetro.
 Poi per il th dei seni:
 a/sen(A)=b/sen(B)=c/sen(C)=2R
 (dove R è il raggio della crf circoscritta al triangolo che cmq a noi non interessa)
 esprimo i lati b,c (opposti ai vertici B,C) in funzione di a (opposto ad A):
 b=a*sen(B)/sen(A)
 c=a*sen(C)/sen(A)
 allora:
 a+a*sen(B)/sen(A)+a*sen(C)/sen(A)=2p=96
 da cui si ricava il lato a:
 a=2p*sen(A)/(sen(A)+sen(B)+sen(C))
 una volta calcolato a si ricavano immediatamente b e c.
 Da qui per il calcolo dell\'area possiamo sfruttare la formula di Erone:
 Area=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
 oppure la formula:
 Area=b*c*sen(A)/2
 
 
 spero sia tutto chiaro e sopratutto... corretto!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 per i risultati numerici... rimando a qualcuno un pò più paziente...
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: anteo_07 il 19-01-2004 18:52 ]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

ok credo sia giusta..ora provate senza il teorema dei seni, come abbiam fatto noi e su 30 c\'è riiuscito solo uno (socrate001)[addsig]

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

lord:
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 non fate troppa violenza alla lingua italiana...
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 germania
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 m a me sò mi viene istintivo di farlo con la O accentata, invece si dovrebbe fare con la o senza accento?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>[addsig]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

Up!!!
 
 e cmq sono una disgrazia
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">[addsig]

anteo_07 · Messaggio da **anteo_07** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-01-19 21:05, germania2002 wrote:
 ok credo sia giusta..ora provate senza il teorema dei seni, come abbiam fatto noi e su 30 c\'è riiuscito solo uno (socrate001)[addsig]
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 per caso ha sfruttato le proprietà del circocentro... no perchè a me viene in mente un certo metodo analitico ma immagino sia molto lungo...