Inviato: 01 gen 1970, 01:33
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-28 13:42, khristian wrote:
<BR>Provaci pure quante volte vuoi, sono un osso piuttosto duro. In piu\' so di aver ragione. Buona fortuna avversario!!!!!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ciao, Khristian! Come ti va? Spero bene, altrimenti... che gusto ci provo a massacrarti?! Cerca di capirmi, è immorale infierire sugli sciagurati ed io per questo verso sono taaaaanto catechista... sì sì!!! Oooh, constato con divertita rassegnazione che utilizzi i simboli di Landau, peccato però che <!-- BBCode Start --><B>TU</B><!-- BBCode End --> non ne conosca sino in fondo la valenza! Ora, se <!-- BBCode Start --><B>IO</B><!-- BBCode End --> scrivo o(n), intendo significare, per esempio, che o(n) è una funzione a valori reali convergente asintoticamente a zero per n --> +inf. Risulta anche a te? Ti avranno parlato a lezione di infiniti e infinitesimi e delle notazioni utilizzate per rappresentarli, vero? Cos\'è, dormivi? Orbene, santo iddio, se la notte ti dai ai bagordi, beh allora posso pure comprenderti; diversamente, scusami tanto se mi permetto di suggerirtelo, ma dovresti mantenerti un po\' più sveglio quando il prof ti espone la lezione, eh eh!
<BR>
<BR>Ciò premesso, mio buon amico, mi spiegheresti com\'è che <!-- BBCode Start --><I>ti convinci</I><!-- BBCode End --> della consistenza delle tue affermazioni? Ne inserisci un certo numero dentro un bussolotto e tiri ad estrazione, scartando con assennata lucidità quelle che ti paion d\'essere un po\' troppo ragionevoli? Bel metodo, davvero, complimenti! Cos\'è che dici?! Ti sembra che ti stia pigliando per il culo? Ma nooooooo, ma che ti vai pensando! IO? E\' poco credibile... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>
<BR>Ora, a parte questo bell\'esempio della mia discreta umanità (scusami, Khristian, ma te lo sei cercato! Sarai mica un amante del sadomaso? Oh, se lo sei, non vergognarti a dirlo: sai, se mi gira, potrei persino decidermi di farti contento, non so se mi capisci...), veniamo alla parte ragionata di questo intervento. Beh, <!-- BBCode Start --><B>TU</B><!-- BBCode End --> sostieni, sotto la tua completa responsabilità (e in proposito, mi tocca constatare con un pizzico di amarezza che la legge italiana, purtroppo, punisce chi dichiara il mendace ma non chi renitente rafferma stronzate...) che:
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 21-01-2004, 14:52, Khristian wrote:
<BR>NON E\' vero che se n->+inf allora o(n)->0 (tu l\'hai chiamato theta di n), bensi\':
<BR>
<BR>exp(o(n))/(n+1)! -> 0
<BR>
<BR>ovvero il resto tende a zero...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ora, Khristian caro, seguimi nel ragionamento! Saremo d\'accordo, spero, sul fatto che la successione {θ<sub>n</sub>}<sub>n≥0</sub> a valori in R da me introdotta e da te ribattezzata in {o(n)}<sub>n≥0</sub> è limitata in R. Di conseguenza, risulterà parimenti limitata in R* (leggi: R esteso) la sua corrispettiva classe limite. In altri termini, posto m := minlim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub> ed M := maxlim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub>, avviene che: -inf < m ≤ M < +inf. D\'altro canto, poiché (come ho già spiegato nel primo dei miei post su questo topic), per ogni q€N:
<BR>
<BR>e = [sum<sub>k = 0, 1, ... q</sub> 1/(k!)] + [exp(θ<sub>q</sub>)]/(q+1)! _____(1)
<BR>
<BR>se ne deduce evidentemente che, comunque scelto un n€N:
<BR>
<BR>exp(θ<sub>n</sub>) - exp(θ<sub>n+1</sub>)/(n+2) = 1 ____(2)
<BR>
<BR>Basta assumere successivamente q = n e q = n+1 in corrispondenza della (1) e sottrarre quindi membro a membro le relazioni così ottenute. A questo punto, passando al limite per n-->+inf ai due membri della (2) e considerando che {θ<sub>n</sub>}<sub>n≥0</sub> è una successione limitata, si conclude dover essere (per la continuità della funzione esponenziale):
<BR>
<BR>1 = lim<sub>n->+inf</sub> exp(θ<sub>n</sub>) = exp[lim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub>]
<BR>
<BR>onde dedurne necessariamente che: m = M = 0, e quindi che θ<sub>n</sub> è una successione infinitesima per n-->+inf, così come già avevo detto! Soddisfatto, Khristian? Beh, allora ti prego, per tutto l\'affetto che ti porto: prima di metterti al computer a far di Matematica, ricordati di attaccare l\'alimentazione! Non quella del pc, l\'altra... l\'alimentazione del cervello! Ma benedetto il cielo, mio simpatico duellante, posso accettare che mi si muovano delle critiche, ma possibile che le tue siano sempre così viziate? Ora, non voglio demonizzarti, siccome è fatto certo che certa gente nutra per certuni versi delle certezze che cert\'altri trovano quantomeno sconcertanti! Ma mi spieghi come faccio, del resto, a risparmiarti le mie bastonate? Posso darti un consiglio per il futuro? Prima di metter per iscritto qualunque pensiero ti frulli per la testa, ascolta euler... conta fino al presunto
<BR>40° di Mersenne, vedrai che alla fine di scemenze... non ne dirai MAI PIU\'! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>il tuo <!-- BBCode Start --><I>nuovo</I><!-- BBCode End --> amico Salvo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 28-01-2004 23:36 ]
<BR>On 2004-01-28 13:42, khristian wrote:
<BR>Provaci pure quante volte vuoi, sono un osso piuttosto duro. In piu\' so di aver ragione. Buona fortuna avversario!!!!!!
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<BR>Ciao, Khristian! Come ti va? Spero bene, altrimenti... che gusto ci provo a massacrarti?! Cerca di capirmi, è immorale infierire sugli sciagurati ed io per questo verso sono taaaaanto catechista... sì sì!!! Oooh, constato con divertita rassegnazione che utilizzi i simboli di Landau, peccato però che <!-- BBCode Start --><B>TU</B><!-- BBCode End --> non ne conosca sino in fondo la valenza! Ora, se <!-- BBCode Start --><B>IO</B><!-- BBCode End --> scrivo o(n), intendo significare, per esempio, che o(n) è una funzione a valori reali convergente asintoticamente a zero per n --> +inf. Risulta anche a te? Ti avranno parlato a lezione di infiniti e infinitesimi e delle notazioni utilizzate per rappresentarli, vero? Cos\'è, dormivi? Orbene, santo iddio, se la notte ti dai ai bagordi, beh allora posso pure comprenderti; diversamente, scusami tanto se mi permetto di suggerirtelo, ma dovresti mantenerti un po\' più sveglio quando il prof ti espone la lezione, eh eh!
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<BR>Ciò premesso, mio buon amico, mi spiegheresti com\'è che <!-- BBCode Start --><I>ti convinci</I><!-- BBCode End --> della consistenza delle tue affermazioni? Ne inserisci un certo numero dentro un bussolotto e tiri ad estrazione, scartando con assennata lucidità quelle che ti paion d\'essere un po\' troppo ragionevoli? Bel metodo, davvero, complimenti! Cos\'è che dici?! Ti sembra che ti stia pigliando per il culo? Ma nooooooo, ma che ti vai pensando! IO? E\' poco credibile... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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<BR>Ora, a parte questo bell\'esempio della mia discreta umanità (scusami, Khristian, ma te lo sei cercato! Sarai mica un amante del sadomaso? Oh, se lo sei, non vergognarti a dirlo: sai, se mi gira, potrei persino decidermi di farti contento, non so se mi capisci...), veniamo alla parte ragionata di questo intervento. Beh, <!-- BBCode Start --><B>TU</B><!-- BBCode End --> sostieni, sotto la tua completa responsabilità (e in proposito, mi tocca constatare con un pizzico di amarezza che la legge italiana, purtroppo, punisce chi dichiara il mendace ma non chi renitente rafferma stronzate...) che:
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<BR>On 21-01-2004, 14:52, Khristian wrote:
<BR>NON E\' vero che se n->+inf allora o(n)->0 (tu l\'hai chiamato theta di n), bensi\':
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<BR>exp(o(n))/(n+1)! -> 0
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<BR>ovvero il resto tende a zero...
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<BR>Ora, Khristian caro, seguimi nel ragionamento! Saremo d\'accordo, spero, sul fatto che la successione {θ<sub>n</sub>}<sub>n≥0</sub> a valori in R da me introdotta e da te ribattezzata in {o(n)}<sub>n≥0</sub> è limitata in R. Di conseguenza, risulterà parimenti limitata in R* (leggi: R esteso) la sua corrispettiva classe limite. In altri termini, posto m := minlim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub> ed M := maxlim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub>, avviene che: -inf < m ≤ M < +inf. D\'altro canto, poiché (come ho già spiegato nel primo dei miei post su questo topic), per ogni q€N:
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<BR>e = [sum<sub>k = 0, 1, ... q</sub> 1/(k!)] + [exp(θ<sub>q</sub>)]/(q+1)! _____(1)
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<BR>se ne deduce evidentemente che, comunque scelto un n€N:
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<BR>exp(θ<sub>n</sub>) - exp(θ<sub>n+1</sub>)/(n+2) = 1 ____(2)
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<BR>Basta assumere successivamente q = n e q = n+1 in corrispondenza della (1) e sottrarre quindi membro a membro le relazioni così ottenute. A questo punto, passando al limite per n-->+inf ai due membri della (2) e considerando che {θ<sub>n</sub>}<sub>n≥0</sub> è una successione limitata, si conclude dover essere (per la continuità della funzione esponenziale):
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<BR>1 = lim<sub>n->+inf</sub> exp(θ<sub>n</sub>) = exp[lim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub>]
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<BR>onde dedurne necessariamente che: m = M = 0, e quindi che θ<sub>n</sub> è una successione infinitesima per n-->+inf, così come già avevo detto! Soddisfatto, Khristian? Beh, allora ti prego, per tutto l\'affetto che ti porto: prima di metterti al computer a far di Matematica, ricordati di attaccare l\'alimentazione! Non quella del pc, l\'altra... l\'alimentazione del cervello! Ma benedetto il cielo, mio simpatico duellante, posso accettare che mi si muovano delle critiche, ma possibile che le tue siano sempre così viziate? Ora, non voglio demonizzarti, siccome è fatto certo che certa gente nutra per certuni versi delle certezze che cert\'altri trovano quantomeno sconcertanti! Ma mi spieghi come faccio, del resto, a risparmiarti le mie bastonate? Posso darti un consiglio per il futuro? Prima di metter per iscritto qualunque pensiero ti frulli per la testa, ascolta euler... conta fino al presunto
<BR>40° di Mersenne, vedrai che alla fine di scemenze... non ne dirai MAI PIU\'! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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<BR>il tuo <!-- BBCode Start --><I>nuovo</I><!-- BBCode End --> amico Salvo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 28-01-2004 23:36 ]