Limite cazzuto

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euler_25
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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-28 13:42, khristian wrote:
<BR>Provaci pure quante volte vuoi, sono un osso piuttosto duro. In piu\' so di aver ragione. Buona fortuna avversario!!!!!!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ciao, Khristian! Come ti va? Spero bene, altrimenti... che gusto ci provo a massacrarti?! Cerca di capirmi, è immorale infierire sugli sciagurati ed io per questo verso sono taaaaanto catechista... sì sì!!! Oooh, constato con divertita rassegnazione che utilizzi i simboli di Landau, peccato però che <!-- BBCode Start --><B>TU</B><!-- BBCode End --> non ne conosca sino in fondo la valenza! Ora, se <!-- BBCode Start --><B>IO</B><!-- BBCode End --> scrivo o(n), intendo significare, per esempio, che o(n) è una funzione a valori reali convergente asintoticamente a zero per n --> +inf. Risulta anche a te? Ti avranno parlato a lezione di infiniti e infinitesimi e delle notazioni utilizzate per rappresentarli, vero? Cos\'è, dormivi? Orbene, santo iddio, se la notte ti dai ai bagordi, beh allora posso pure comprenderti; diversamente, scusami tanto se mi permetto di suggerirtelo, ma dovresti mantenerti un po\' più sveglio quando il prof ti espone la lezione, eh eh!
<BR>
<BR>Ciò premesso, mio buon amico, mi spiegheresti com\'è che <!-- BBCode Start --><I>ti convinci</I><!-- BBCode End --> della consistenza delle tue affermazioni? Ne inserisci un certo numero dentro un bussolotto e tiri ad estrazione, scartando con assennata lucidità quelle che ti paion d\'essere un po\' troppo ragionevoli? Bel metodo, davvero, complimenti! Cos\'è che dici?! Ti sembra che ti stia pigliando per il culo? Ma nooooooo, ma che ti vai pensando! IO? E\' poco credibile... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>
<BR>Ora, a parte questo bell\'esempio della mia discreta umanità (scusami, Khristian, ma te lo sei cercato! Sarai mica un amante del sadomaso? Oh, se lo sei, non vergognarti a dirlo: sai, se mi gira, potrei persino decidermi di farti contento, non so se mi capisci...), veniamo alla parte ragionata di questo intervento. Beh, <!-- BBCode Start --><B>TU</B><!-- BBCode End --> sostieni, sotto la tua completa responsabilità (e in proposito, mi tocca constatare con un pizzico di amarezza che la legge italiana, purtroppo, punisce chi dichiara il mendace ma non chi renitente rafferma stronzate...) che:
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 21-01-2004, 14:52, Khristian wrote:
<BR>NON E\' vero che se n->+inf allora o(n)->0 (tu l\'hai chiamato theta di n), bensi\':
<BR>
<BR>exp(o(n))/(n+1)! -> 0
<BR>
<BR>ovvero il resto tende a zero...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ora, Khristian caro, seguimi nel ragionamento! Saremo d\'accordo, spero, sul fatto che la successione {θ<sub>n</sub>}<sub>n≥0</sub> a valori in R da me introdotta e da te ribattezzata in {o(n)}<sub>n≥0</sub> è limitata in R. Di conseguenza, risulterà parimenti limitata in R* (leggi: R esteso) la sua corrispettiva classe limite. In altri termini, posto m := minlim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub> ed M := maxlim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub>, avviene che: -inf < m ≤ M < +inf. D\'altro canto, poiché (come ho già spiegato nel primo dei miei post su questo topic), per ogni q€N:
<BR>
<BR>e = [sum<sub>k = 0, 1, ... q</sub> 1/(k!)] + [exp(θ<sub>q</sub>)]/(q+1)! _____(1)
<BR>
<BR>se ne deduce evidentemente che, comunque scelto un n€N:
<BR>
<BR>exp(θ<sub>n</sub>) - exp(θ<sub>n+1</sub>)/(n+2) = 1 ____(2)
<BR>
<BR>Basta assumere successivamente q = n e q = n+1 in corrispondenza della (1) e sottrarre quindi membro a membro le relazioni così ottenute. A questo punto, passando al limite per n-->+inf ai due membri della (2) e considerando che {θ<sub>n</sub>}<sub>n≥0</sub> è una successione limitata, si conclude dover essere (per la continuità della funzione esponenziale):
<BR>
<BR>1 = lim<sub>n->+inf</sub> exp(θ<sub>n</sub>) = exp[lim<sub>n->+inf</sub> θ<sub>n</sub>]
<BR>
<BR>onde dedurne necessariamente che: m = M = 0, e quindi che θ<sub>n</sub> è una successione infinitesima per n-->+inf, così come già avevo detto! Soddisfatto, Khristian? Beh, allora ti prego, per tutto l\'affetto che ti porto: prima di metterti al computer a far di Matematica, ricordati di attaccare l\'alimentazione! Non quella del pc, l\'altra... l\'alimentazione del cervello! Ma benedetto il cielo, mio simpatico duellante, posso accettare che mi si muovano delle critiche, ma possibile che le tue siano sempre così viziate? Ora, non voglio demonizzarti, siccome è fatto certo che certa gente nutra per certuni versi delle certezze che cert\'altri trovano quantomeno sconcertanti! Ma mi spieghi come faccio, del resto, a risparmiarti le mie bastonate? Posso darti un consiglio per il futuro? Prima di metter per iscritto qualunque pensiero ti frulli per la testa, ascolta euler... conta fino al presunto
<BR>40° di Mersenne, vedrai che alla fine di scemenze... non ne dirai MAI PIU\'! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>il tuo <!-- BBCode Start --><I>nuovo</I><!-- BBCode End --> amico Salvo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 28-01-2004 23:36 ]
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euler_25
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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Un\'ultima riflessione, Khristian! Poi, per questo giro di boa, ti lascio in pace! Non vorrei mi toccasse d\'averti sulla coscienza, tanto più che la mia coscienza è alquanto labile, per cui... Senti un po\', tu dichiari (con la tua solita leggerezza) che:
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-20 18:36, khristian wrote:
<BR> limsup n* sin(2*Pi*e*n!) = + infinito
<BR> n-> + infinito
<BR>
<BR> liminf n* sin(2*Pi*e*n!) = - infinito
<BR> n-> + infinito
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Beh, scusami se non riporto il resto delle tue oracolari intuizioni, ma il quote di cui sopra ritengo sia più che sufficiente per gli scopi che qui mi prefiggo di raggiungere. Mi chiariresti com\'è che ci si arriva al tuo risultato? Sai, potrebbe essere interessante! Magari scopriamo che, dopo Robinson, anche tu ci hai qualcosa d\'importante da svelare sul conto dell\'Analisi non-standard! Ti dirò, fossi in me, non escluderei possa trattarsi anche nel tuo caso di un improvviso insperato travaso d\'incompresa genialità... boh, chi potrebbe convincerci del contrario? E ti prego, risparmiami la solita pappardella in base alla quale (cito testualmente):
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>...tutto segue dalla osservazione fatta su 2*Pi*e*n!, cioe\' detto numero per ogni n intero NON E\' multiplo intero di 2*Pi!!! (poiche\' il numero di Nepero e\' irrazionale!!!!!!!!!) Allora sin(2*Pi*e*n!) e\' divero da zero per ogni n intero!!! </BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Non si discute il fatto che il numero di Nepero non è un razionale (peraltro, mi auguro tu sappia che, oltre che irrazionale, detto numero è pure trascendente) e che da questa considerazione fa seguito la conclusione secondo cui la quantità 2*Pi*e*n! non rappresenta <!-- BBCode Start --><B>mai</B><!-- BBCode End --> un multiplo intero di 2*Pi. E ci mancherebbe altro!!! Tuttavia, questa osservazione non esclude che i termini della successione f(-): N --> R: n --> 2*Pi*e*n! si addensino asintoticamente attorno ai multipli interi di 2*Pi, quindi... a te trarre le dovute conclusioni, caro Khristian! Nel frattempo, mentre tu ci pensi, ti rinnovo i miei saluti, o mio impavido duellante... e dagli un\'affilatina a questa spada, altrimenti com\'è che speri ci si possa divertire insieme? Che io mi diverta non v\'è dubbio, ma tu piuttosto? Non dev\'esser troppo bello prenderle ogni volta di santa ragione... no no!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>Salvo alias euler_25
<BR>
<BR>P.S.: aspetterò la tua replica! Non farmi troppo attendere, però... <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 28-01-2004 23:39 ]
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khristian
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Messaggio da khristian » 01 gen 1970, 01:33

Guarda te il caso....
<BR>
<BR>Osserva questa successione di numeri naturali:
<BR>
<BR>{12,18,41,48,66,70,89,91,103,105,112,115,117,124,129,136,137,144,147,158
<BR>,159,172,198,222,227,228,245,250,253,254,266,267,283,285,289,302,312,315
<BR>,317,326,333,348,350,358,359,365,366,372,380,414,445,452,467,473 ... }
<BR>
<BR>E\' una sottosuccessione della successione che ci interessa e che con il tendere di n all\'infinito fa si che la fantomatica funzione:
<BR>
<BR>f(n) = n*sin(2*Pi*e*n!)
<BR>
<BR>tenda all\'infinito!!! Infatti tutti i numeri sopra citati fanno si\' che il seno sia stettamente positivo e compreso tra 0 ed 1!!
<BR>
<BR>Aspettami che manca poco alla tua disfatta....
<BR>
<BR>K.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: khristian il 02-02-2004 12:49 ]

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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Mettici un ritorno a capo, in quella sequenza, pirlone!!! Non vedi cos\'hai combinato? Ti pigliasse un accidente!!! Sistema il tuo post se vuoi che ti degni delle mie attenzioni!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

non mi sono mai addentrato in questa discussione perchè troppo high level per me, ma in effetti non ho ancora capito come può il n * sin(a) tendere a un numero se sin(a) <1 e n cresce all\'infinito... sono gradite spiegazioni il più possibili chiare, ovviamente se non potete scendere sotto un certo livello di tecnicismo non fatelo mi sforzerò di capire per quel che posso e cmq non voglio rovinare la vostra diatriba.....

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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Khristian, ti decidi a metterci un ritorno a capo in quella diamine di sequenza? Non vedi che la pagina si è \"sdillabrata\", cacchio? Su, modifica il tuo post e spezza su due o tre righe la tua inutile sequenza!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">
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euler_25
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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-30 17:00, psion_metacreativo wrote:
<BR>non mi sono mai addentrato in questa discussione perchè troppo high level per me, ma in effetti non ho ancora capito come può il n * sin(a) tendere a un numero se sin(a) <1 e n cresce all\'infinito... sono gradite spiegazioni il più possibili chiare, ovviamente se non potete scendere sotto un certo livello di tecnicismo non fatelo mi sforzerò di capire per quel che posso e cmq non voglio rovinare la vostra diatriba.....
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Psion, la ragione è semplicissima ed è fondamentalmente la medesima per cui esiste finito e pari ad 1 (come di certo avrai per noto) il limite per n tendente a +inf della successione f(-): N<sub>0</sub> --> R: n --> n*sin(1/n), tutto qui.
<BR>
<BR>Khristian, sei una catastrofe! Se prima non sistemi la dimensione orizzontale di questa dannata pagina, giuro che mi rifiuterò di leggere il tuo articolo!!!
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khristian
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Messaggio da khristian » 01 gen 1970, 01:33

Non e\' colpa mia (scarica barili...) anche io vedo le tue mail tutte lunghe....
<BR>

khristian
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Messaggio da khristian » 01 gen 1970, 01:33

QUELLO CHE E\' GIUSTO E\' GIUSTO.
<BR>
<BR>Dopo lunghe ed interminabili ore di attenta valutazione, sono giunto alla conclusione che da parte mia ci sia l\'errore ( o orrore, come vuoi... )
<BR>
<BR>Dichiaro, quindi di aver perso la tenzone (almeno per ora...)
<BR>
<BR>Complimenti.
<BR>
<BR>K.

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Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-02-02 12:52, khristian wrote:
<BR>QUELLO CHE E\' GIUSTO E\' GIUSTO.
<BR>
<BR>Dopo lunghe ed interminabili ore di attenta valutazione, sono giunto alla conclusione che da parte mia ci sia l\'errore ( o orrore, come vuoi... )
<BR>
<BR>Dichiaro, quindi di aver perso la tenzone (almeno per ora...)
<BR>
<BR>Complimenti.
<BR>
<BR>K.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ne prendo atto e me ne compiaccio, poiché la <!-- BBCode Start --><B>tua resa</B><!-- BBCode End --> (e dai, su, lasciami un po\' gloriare della mia <!-- BBCode Start --><I>victoria Pirri</I><!-- BBCode End -->...) ci dimostra che il chirurgo cui ti sei affidato per la lobotomia è stato bravo e ti ha risparmiato qualche area del cervello, dopotutto... Comunque, volevo chiederti? Pensi che sia il caso di bastonarti una volta di più per via delle stronzate che ci hai propinato nell\'inane tuo post del 30-01-2004 (ore 16:37) o ti ritieni sufficientemente soddisfatto della lezione (gratuita, sottolineo...) che ti ho reso? E non prendertela pel mo tonar così oltraggioso..., ché io sono fautore del libero pensiero secondo cui è buono e giusto e doveroso nei confronti dello sconfitto (non fosse altro che per un riconoscimento del suo valor guerriero e della sua virtù tenace...) infierir sulle sue nude spoglie di verme calpesto nella polve scura e pigliarlo a calci in culo e sferzarlo con il dileggio e pungolarlo con la lama della sadica ironia. Sei una schiappa, Khristian!!! Anzi no, sei una chiappa, come già ti ho detto ed ora ti rinnovo! E la prossima volta, pensaci mille mila volte prima di affrontarmi a viso aperto, ciao... <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
<BR>
<BR>Salvo alias euler_25
<BR>
<BR>P.S.: comunque è stato piacevole dartele di santa ragione. Sentivo il bisogno di sfogare i miei belluini atavici istinti primordiali e la mia romantica animosità repressa... ghghgh!!! Ciao, Khristian... e alla prossima!!! buuuuuuuuurp... (reserved antimateria copyright) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 02-02-2004 14:41 ]
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