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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Wilddiamond
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-12-12 12:47, EvaristeG wrote:
<BR>ASSIOMA 1: buon intenditor <=> poche parole.
<BR>
<BR>DEFINIZIONE 1: euler_25=~ (buon intenditor)
<BR>
<BR>TEOREMA 1: la mia risposta sara\' lunga.
<BR>DIM: euler_25=~ (buon intenditor) => euler_25 <=> ~(poche parole) <=> tante parole <=> risposta lunga. CVD TEOREMA 1
<BR>
<BR>**Mi si passino per buone e date le seguenti regole di calcolo logico: ~poche = tante e (tante parole)=(risposta lunga).**
<BR>
<BR>ASSIOMA 2: quel che ha scritto francesco e\' cosi\' chiaro e vero che anche uno stupido lo capirebbe e lo approverebbe.
<BR>
<BR>ASSIOMA 3: euler_25 approva cio\' che dice X <=> X e\' euler_25.
<BR>
<BR>TEOREMA 2: euler_25 e\' piu\' che stupido.
<BR>DIM: Mi si conceda prima di indugiare nel dimostrare un lemma:
<BR>_LEMMA 1: euler_25 non ha capito e non ha approvato.
<BR>_DIM: euler_25 = ~(buon intenditor)=(cattivo intenditor) <=> euler_25 non _capisce. francesco != euler_25 <=> euler_25 non approva cio\' che dice _francesco. CVD LEMMA
<BR>Dal lemma segue euler_25 e\' piu\' che stupido, in virtu\' dell\'assioma 2.
<BR>CVD TEOREMA 2.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>GH <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da pazqo
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-12-12 12:47, EvaristeG wrote:
<BR>ASSIOMA 1: buon intenditor <=> poche parole.
<BR>
<BR>DEFINIZIONE 1: euler_25=~ (buon intenditor)
<BR>
<BR>TEOREMA 1: la mia risposta sara\' lunga.
<BR>DIM: euler_25=~ (buon intenditor) => euler_25 <=> ~(poche parole) <=> tante parole <=> risposta lunga. CVD TEOREMA 1
<BR>
<BR>**Mi si passino per buone e date le seguenti regole di calcolo logico: ~poche = tante e (tante parole)=(risposta lunga).**
<BR>
<BR>ASSIOMA 2: quel che ha scritto francesco e\' cosi\' chiaro e vero che anche uno stupido lo capirebbe e lo approverebbe.
<BR>
<BR>ASSIOMA 3: euler_25 approva cio\' che dice X <=> X e\' euler_25.
<BR>
<BR>TEOREMA 2: euler_25 e\' piu\' che stupido.
<BR>DIM: Mi si conceda prima di indugiare nel dimostrare un lemma:
<BR>_LEMMA 1: euler_25 non ha capito e non ha approvato.
<BR>_DIM: euler_25 = ~(buon intenditor)=(cattivo intenditor) <=> euler_25 non _capisce. francesco != euler_25 <=> euler_25 non approva cio\' che dice _francesco. CVD LEMMA
<BR>Dal lemma segue euler_25 e\' piu\' che stupido, in virtu\' dell\'assioma 2.
<BR>CVD TEOREMA 2.
<BR>
<BR>...
<BR>
<BR>Devo andare avanti?? Potrei anche fare la trattazione assiomatica del forum e farne discendere i principi da cinque postulati, qualche assioma e alcune nozioni comuni, per poi distinguere tra forum assoluto, forum euclideo e forum ellittici e iperbolici. (ma anche no...)
<BR>
<BR>Quindi, spero che il messaggio pervenga ugualmente, anche se termino qui la mia trattazione rigorosa dell\'argomento e ne intraprendo una piu\' discorsiva.
<BR>
<BR>Quello che francesco (almeno cosi\' ho capito io...se ho sbagliato correggimi, F!!) intendeva riferendosi al livello e al tipo di argomenti che vanno trattati in questo forum e\' che lo scopo del sito sono le Olimpiadi di Matematica, quindi il suo argomento principale dovrebbe essere la matematica delle olimpiadi (non e\' un gioco di parole) nelle categorie di gobbiniana memoria : Aritmetica, Algebra, Geometria, Combinatoria.
<BR>Inoltre il riferimento ai \"ragazzi di liceo\" non va inteso come un invito ad essere piu\' pedanti e precisi nelle dimostrazioni di argomenti piu\' avanzati, ma anzi di sorvolare proprio su quella parte piu\' rigorosa e meno comprensibile o apprezzabile quando si abbia la preparazione delle scuole superiori. E\' inutile tutto quel pesante formalismo che hai usato per dimostrare l\'uguaglianza che ti ha proposto Jack...se c\'e\' qualcuno delle superiori che ha saputo districarcisi l\'ha fatto certo senza conoscere la dimostrazioni e la giustificazione di ogni passaggio logico e di ogni teorema da lui usato, ma \"giocandoci\", usando strumenti potenti comprendendone l\'uso ma non l\'origine. E questo e\' tutt\'altro che sbagliato, fino ad un certo punto del curriculum di studi...ed anzi, per molti rimarra\' la prassi, esclusi quei pochi che faranno matematica o quelli in numero ancor piu\' ristretto che in altre facolta\' scientifiche studieranno queste discipline e non dimenticheranno la dimostrazione di un teorema appena non serve piu\' per l\'esame, conservandone solo l\'eventuale aspetto operativo.
<BR>Ora, chi ha orecchi per intendere, intenda. Sinceramente, questo mi sembra il modo piu\' chiaro di dirti come stanno le cose...se vuoi capire bene, altrimenti va\' pure avanti a fare il tuo verso, alla peggio faremo un po\' di fatica per ignorarti.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>
<BR>quoto per intero. clap clap clap.
<BR>Pazqo

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da euler_25
Francesco, innazitutto: ciao! Ho avuto modo di \"esaminare\" in dettaglio la
<BR>soluzione che hai elaborato per l\'integrale proposto da Jack; e a beneficio tuo e degli altri frequentatori del forum, volevo farti notare che, come sempre a causa di uno scarso rigore usato nella dimostrazione delle affermazioni via via formulate, anche tu hai commesso degli errori piuttosto grossolani; che, pur non inficiando la generale validità delle idee che vi stanno a fondamento e che già ho avuto personalmente il piacere di riconoscerti, rendono tuttavia scorretta (poiché, fidati, così sarebbe giudicata da un arbitro IMPARZIALE) la tua soluzione! Innanzitutto, partiamo proprio dalle primissime battute, ove tu affermi quanto qui di seguito mi limito a riportare:
<BR>
<BR>[Quote]
<BR>
<BR>On 10-12-2003, at 17:06, Francesco Veneziano wrote:
<BR>
<BR>Cominciamo col dimostrare che:
<BR>
<BR>INT [0..pi/2] sin^(2j+1)(x) dx = (2j)!!/(2j+1)!!
<BR>
<BR>per far questo scriviamo sin^n(x) come sin^(n-1)(x) * sin(x) ed integriamo per parti ottenendo la ricorrenza:
<BR>
<BR>INT sin^n(x) dx = -(1/n) * sin^(n-1)(x) * cos(x) + ((n-1)/n) * INT sin^(n-2)(x) dx
<BR>
<BR>[\\Quote]
<BR>
<BR>Ora, io ci ho provato a seguire le tue indicazioni... ma ti assicuro che di arrivare alle tue medesime conclusione, per la via che hai suggerito, non v\'è modo! Difatti, integrando per parti (eviterò d\'essere troppo formale) l\'espressione sin^(n-1)(x) * sin(x), si può assumere come fattore differenziale sin^(n-1)(x) oppure sin(x), sempre ammesso che sia n >= 1. La prima scelta, per un n generico, non porta a nulla, e quindi merita d\'essere scartata. Viceversa, se il fattore differenziale del metodo di integrazione adottato si identifica nel sin(x), allora si perviene alla relazione:
<BR>
<BR>INT sin^n(x) dx = - sin^(n-1)(x) * cos(x) + (n-1) * INT sin^(n-2)(x)*cos^2(x) dx
<BR>
<BR>che alquanto differisce dall\'altra da te indicata... A parte questa inezia, subito dopo ti lasci andare ad una considerazione che, in tutta sincerità, mi trova... un tantino impreparato... sebbene io confidi ciecamente nel fatto che vi debba pur essere una qualche giustificazione di fronte a cotanta \"insensataggine\", termine (lo dico per i puristi della lingua...) che, quantunque sia di uso men comune della più consueta \"insensatezza\", suggerisce tuttavia con più intensa efficacia l\'ingenuità e la
<BR>dabbenaggine dell\'errore da te commesso, Francesco! Infatti, tu aggiungi che:
<BR>
<BR>[Quote]
<BR>
<BR>On 10-12-2003, at 17:06, Francesco Veneziano wrote:
<BR>
<BR>...e dal momento che la serie di Taylor per il seno di x converge uniformemente in [-1,1] possiamo integrare termine a termine tra 0 e pi/2...
<BR>
<BR>[\\Quote]
<BR>
<BR>Ma, scusami tanto, non risulta anche a te che pi/2 è maggiore di 1? E pertanto il fatto che il seno di x sia uniformemente convergente in [-1,1] non ci piglia una cifra con la possibilità di integrare (come tu dici) termine a termine in [0,pi/2] quella tal serie di cui tutti sappiamo? Forse mi sbaglio, ma secondo me, in questa tua ultima affermazione, c\'è proprio qualcosa che non va... certo, se fossi stato meno precipitoso nel deporre \"il calamo col quale HAI vergato sulle sudate carte la soluzione dell\'arcano integrale\", beh... certamente ti saresti accorto della marea di cazzate che ci avevi messo dentro...
<BR>
<BR>MORALE: la prossima volta, piuttosto che preoccuparti di fare a gara con me o chiunque altro sulla soluzione di un qualche problema, e piuttosto che far \"spirito di patata\" interpretando un ruolo che, obiettivamente, non sei all\'altezza di detenere... ti suggerirei di concentrarti meglio su quel che fai! Ciao, Francesco...
<BR>
<BR>P.S.: nulla di personale, Fracesco! E\' solo che, come già altrove ho più volte ribadito, non mi piace proprio che mi si usi ironia o che mi si muovano critiche là dove mancano delle oggettive argomentazioni a supporto dell\'una o delle altre! Spero soltanto di essermi fatto capire... anzi, ne sono certo!
<BR>
<BR>[Quote]
<BR>
<BR>On 12-12-2003 at 12:47, EvaristeG wrote:
<BR>
<BR>ASSIOMA 2: quel che ha scritto francesco e\' cosi\' chiaro e vero che anche uno stupido lo capirebbe e lo approverebbe.
<BR>
<BR>[\\Quote]
<BR>
<BR>P.P.S.: Samuele, caro! Il discorso precedente si adatta benissimo anche a te e a tutti quelli che hanno sottoscritto il tuo ultimo post su questo stesso argomento! Come sospettavo, a parte costruire SOFISMI e imbellettarli di cosmetici letterari, in fatto di Matematica, sei proprio una fighetta! Anzi, che dico! Sei decisamente un cretino... certo, un cretino con tanto di certificato e medaglia al merito... ma pur sempre un cretino! Ed io uno stupido, così come tu dici! E non offenderti se mi permetto, ma la tua assiomatizzazione è alquanto discutibile; e in qualche punto rasenta persino l\'idiozia più sfrenata! Se me lo chiedi con garbo e gentilezza, sono persino disposto (dal basso del mio rango di stupido e ottuso studentello universitario) a evidenziarti quel che decisamente non va nella tua logica: anche noi cretini, dopotutto, avremo il diritto di imparare e migliorarci, ancorché (inutile illudersi) di migliorarsi per quelli come noi vi sia ben poca speme... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>P.P.S.: in verità, Samuele, non è che io ti reputi un cretino... è solo che cretino mi ti dimostri sparandomi addosso giusto per... per che cosa, esattamente? Per il puro piacere di farlo o per un bisogno inconfessato di rivalsa? Non t\'avrò mica rubato la scena! Davvero ci tenevi così tanto al ruolo di prima donna? Beh, se le cose stanno così, t\'assicuro, puoi pure tenertelo stretto... i panni di signorinella non è che mi calzino poi tanto bene! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>
<BR>----
<BR>
<BR>A: \"Solo gli stupidi non hanno dubbi!\"
<BR>B: \"Sei sicuro?\"
<BR>A: \"Sì, non ho dubbi...\"
<BR>
<BR> Luciano De Crescenzo
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 12-12-2003 19:18 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 12-12-2003 19:22 ]

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da J4Ck202
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>A] INT sin^n(x) dx = - sin^(n-1)(x) * cos(x) + (n-1) * INT sin^(n-2)(x)*cos^2(x) dx
<BR>
<BR>[Quote]
<BR>
<BR>On 10-12-2003, at 17:06, Francesco Veneziano wrote:
<BR>
<BR>...e dal momento che la serie di Taylor per il seno di x converge uniformemente in [-1,1] possiamo integrare termine a termine tra 0 e pi/2...
<BR>
<BR>[\\Quote]
<BR>
<BR>B] Ma, scusami tanto, non risulta anche a te che pi/2 è maggiore di 1? E pertanto il fatto che il seno di x sia uniformemente convergente in [-1,1] non ci piglia una cifra con la possibilità di integrare (come tu dici) termine a termine in [0,pi/2] quella tal serie di cui tutti sappiamo? </BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>NB.:
<BR>
<BR>A] se scrivi cos^2(x) come 1-sen^2(x) ottieni ESATTAMENTE la relazione scritta da Francesco.
<BR>
<BR>B] Francesco afferma che è fatto noto che <!-- BBCode Start --><B>la serie di Taylor</B><!-- BBCode End --> di sin(x)
<BR>sia uniformemente convergente in [-1;1]. Non credo si riferisca al \"plot\" della funzione seno. E il suo discorso mi sembra più che sensato.
<BR>
<BR>
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: J4Ck202 il 12-12-2003 19:48 ]

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da FrancescoVeneziano
L\'integrazione per parti porta esattamente alla formula citata, infatti
<BR>cos^2(x) = 1 - sin^2(x) e quindi
<BR>INT sin^(n-2)(x) * cos^2(x) dx diventa
<BR>INT sin^(n-2)(x) dx - INT sin^n(x) dx,
<BR>quest\'ultimo termine può essere portato a primo membro e dà il risultato voluto; a me sembra tutto a posto.
<BR>
<BR>La serie per il seno ha raggio di convergenza infinito, quindi converge uniformemente in un qualunque disco compatto centrato nell\'origine, ad esempio in [-100,100], che contiene abbondantemente gli estremi di integrazione, e quindi la mia non sarebbe una \"marea di cazzate\" come tu cortesemente dici, ma solo un\'imprecisione che non altererebbe la correttezza della dimostrazione.
<BR>Si dà il caso comunque che l\'argomento della serie non sia x ma sin(x), la cui immagine, volente o nolente, è compresa tra -1 e 1 e dunque è la convergenza uniforme in quell\'intervallo che mi permette di concludere.
<BR>
<BR>In ogni caso hai fatto benissimo a richiedere chiarimenti se la mia dimostrazione ti risultava difficile, spero di aver sciolto i tuoi dubbi e se hai bisogno di altre spiegazioni non esitare a chiedere.
<BR>
<BR>Solo, potresti essere un po\' più cortese per favore?
<BR>
<BR>CaO (ossido di calcio)
<BR>
<BR>
<BR>

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da euler_25
Touchè! In effetti ho esagerato a definir le tue inesattezze delle cakkiate, ma me l\'hai tirata di bocca, con l\'ironia tua sfrontata e fuor di luogo... comunque, scusami... effettivamente, ho un po\' esagerato! Vedro di non ripetermi in futuro! Ciao...
<BR>
<BR> Salvo alias euler_25
<BR>
<BR>P.S.: FrancescoVeneziano è il tuo vero nome o fa riferimento a qualche illustre sconosciuto come quel Carneade citato dal più famoso Alessandro della nostra mirabile letteratura? Sono curioso, a parte gli scherzi! Ciao, di nuovo...

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da EvaristeG
Oh, ho preso un nervo scoperto e il paziente ha sussultato....a volte capita.
<BR>
<BR>Bene, questo era l\'ultimo appello, quindi ricorriamo all\'estrema ratio: mi rivolgo a tutti gli utenti di questo forum e propongo di <!-- BBCode Start --><B>IGNORARE OGNI FUTURO POST DI EULER_25</B><!-- BBCode End --> almeno finche\' non ne sara\' cambiato l\'atteggiamento nei confronti di questo sito e dei suoi frequentatori, allo scopo di interrompere qui tutte queste divertenti ma inutili discussioni e rendere nuovamente possibile la collaborazione e lo scambio di idee che dovrebbero far andare avanti questo forum.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: EvaristeG il 13-12-2003 00:00 ]

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da talpuz
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-12-12 23:42, EvaristeG wrote:
<BR>mi rivolgo a tutti gli utenti di questo forum e propongo di <!-- BBCode Start --><B>IGNORARE OGNI FUTURO POST DI EULER_25</B><!-- BBCode End --> almeno finche\' non ne sara\' cambiato l\'atteggiamento nei confronti di questo sito e dei suoi frequentatori, allo scopo di interrompere qui tutte queste divertenti ma inutili discussioni e rendere nuovamente possibile la collaborazione e lo scambio di idee che dovrebbero far andare avanti questo forum.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>approvo e sottoscrivo

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da euler_25
Evariste, caro, ci sto provando a cambiare... non vedi che adesso riesco persino a chiedere scusa là dove mi si fa notare che sono troppo sgarbato? Vi prego soltanto di avere pazienze, il mio è un caso disperato e non è che si cambiano da un giorno all\'altro le cattive abitudini assimilate nel corso di tutta una vita! Questo almeno me lo vorrai accordare? <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ReKaio
Peccato, avevo scommesso che sarebbe passato dalla fase \"siete tutti invidiosi di me\" prima dei tentativi di essere accettato.

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da psion_metacreativo
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>avevo scommesso
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>quanto kaio?

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da euler_25
Il punto non è farsi accettare... il punto è raggiungere lo SCOPO... pensaci, Kaio, se ne avrai voglia, tempo e modo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 25-12-2003 17:01 ]

Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Ospite
ehm..
<BR>mi sfugge lo scopo..
<BR>non e\' quello di farsi un po\' odiare da una buona parte dei frequentatori del sito, vero? (sinceramente credo di no, non mi sembri cosi\' stupido...)
<BR>saluti[addsig]