Logaritmo

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Barozz
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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Come si risolve l\' equazione:
<BR>
<BR>Ln(x) + x = 0.
<BR>
<BR>Per ora ho soltanto 0,5671432904...
<BR>Ha soluzioni anche nel campo complesso?
I limiti sono fatti per essere risolti.

edony
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Messaggio da edony » 01 gen 1970, 01:33

Prova a intersecare la logaritmica con la 2a bisettrice c\'è solo un\'intersezione e credo proprio che sia quella che hai trovato tu...quindi in R è l\'unica soluzione

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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

in effetti è l\'unica soluzione, e puoi conoscerla soltanto mediante approssimazioni...
<BR>in campo complesso il logaritmo non è una \"funzione\" come quello in campo reale (esistono infiniti logaritmi di ogni numero complesso) quindi mi sa che la cosa si complichi...
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pazqo
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Messaggio da pazqo » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-12-01 15:41, Barozz wrote:
<BR>Come si risolve l\' equazione:
<BR>
<BR>Ln(x) + x = 0.
<BR>
<BR>Per ora ho soltanto 0,5671432904...
<BR>Ha soluzioni anche nel campo complesso?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>sbaglio o è un problema di punto fisso?
<BR>se non lo è ci assomiglia molto...
<BR>forse Ln(x) - x = 0 lo è. anzi, questa lo è di sicuro!
Stefano 'Pazqo' Pascolutti

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tmart
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Messaggio da tmart » 01 gen 1970, 01:33

La mia approssimazione è leggermente diversa:
<BR>0.5671432986
<BR>non capisco come possa essere
<BR>
<BR>Comunque non credo che ciò sia rilevante, era solo per non rimanere passivo nella lettura del forum <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
[tex]\Im^\heartsuit_\TeX[/tex]

Barozz
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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Grazie, più o meno erano le soluzioni che avevo trovato io.
<BR>Volevo solo cercare una soluzione più \"elegante\". <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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Barozz
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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Ln(x) - x = 0 mi sembra non abbia soluzioni reali.
<BR>Ho forse sbagliato?
<BR>se provate ad intersecare le rette non si trovano sol.
I limiti sono fatti per essere risolti.

Barozz
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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

L\' equazione Ln(x) + x = 0 mi da x = 0,5671432904, mentre l\' equazione
<BR>x* e^x = 1 mi da 0,56714386..
<BR>Come può essere sono numeri vicini ma non sono gli stessi????
<BR>Eppure le equazioni sono le stesse!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
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pazqo
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Messaggio da pazqo » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-12-02 12:47, Barozz wrote:
<BR>L\' equazione Ln(x) + x = 0 mi da x = 0,5671432904, mentre l\' equazione
<BR>x* e^x = 1 mi da 0,56714386..
<BR>Come può essere sono numeri vicini ma non sono gli stessi????
<BR>Eppure le equazioni sono le stesse!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>dipende dall\'algoritmo numerico che hai usato per calcolare le due soluzioni...
<BR>o che il programma ha usato...
<BR>per questo è brutto trovare valori numerici...
Stefano 'Pazqo' Pascolutti

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Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Il problema è che ho usato derive 5.0, che è molto preciso, per entrambe. Non si tratta quindi di un problema di apprassimazione credo, non riesco a capire!!
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pazqo
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Messaggio da pazqo » 01 gen 1970, 01:33

essendo che le 2 equazioni sono le stesse, le soluzioni sono le stesse quindi la differenza è solo nell\'algoritmo di calcolo numerico che usa il derive...
Stefano 'Pazqo' Pascolutti

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