compito di mate

Vuoi proporre i tuoi esercizi? Qui puoi farlo!!

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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

ho paura di Lb....

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talpuz
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

<IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>wow!!!! sconcertante...
<BR>e io che credevo fosse un esercizietto semplice...
<BR>grazie LB!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

...ho riletto il suo post: ho VERAMENTE paura....

LB
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Messaggio da LB » 01 gen 1970, 01:33

Aggiungo che dall\'espressione di f(m, p, s) si vede che essa può anche essere trovata applicando il PIE a f(m,p,s) = (s + p - 1 p - 1) - |union(i) A_i|
<BR>dove A_i è l\'insieme delle p-uple con l\'i-esimo numero maggiore di m.
<BR>

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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

cos\'è il PIE??
<BR>e poi, tutto il procedimento che fai x trovare l\'espressione per f(m,p,s) fa parte di qualche teoria + ampia, o l\'hai sviluppato apposta x l\'esercizio?
<BR>complimanetoni, cmq! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
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Messaggio da talpuz » 01 gen 1970, 01:33

ah, ok, principio di inclusione-esclusione, giusto? la seconda domanda xò è ancora valida <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 11-11-2003 20:04 ]
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LB
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Messaggio da LB » 01 gen 1970, 01:33


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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

Eureka!
<BR>Ho trovato una bella dimostrazione geometrica per induzione, che lascia anche qualche spiraglio di generalizzazione ad un numero arbitrario di esercizi.
<BR>Quando sarò meno fuso ed avrò meno esami di francese da fare, la posterò.
<BR>Lo so, è un post inutile, ma avevo fretta di comunicarvelo (per quei 3 a cui interessa)!

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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Vigletta o non Viglietta, ci credo che sei un po\' fuso, se sei sveglio alle 4.30 il giorno in cui hai l\'esame di francese.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
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Messaggio da Ospite » 01 gen 1970, 01:33

1- avrei bisogno di capire se tutto quello che e\' stato fatto da lb tra gli asterischi sia una cosa tirata fuori da lui o una cosa che ha un nome ben definito perche\', sinceramente, mi sono persa un paio di volte verso la fine della dimostrazione..
<BR>se qualche anima pia mi riesce a rispondere grazie
<BR>al massimo chiunque venga l\'11 dicembre a milano si prepari una leggera spiegazione dal tutto =)
<BR>
<BR>
<BR>2-
<BR>Vigletta o non Viglietta, ci credo che sei un po\' fuso, se sei sveglio alle 4.30 il giorno in cui hai l\'esame di francese....
<BR>
<BR>fede, si sa che viglietta studia e vive sempre negli orari piu\' assurdi..quindi non ti preocuppare ha dei bioritmi tutti suoi
<BR>
<BR>
<BR>saluti
<BR>ff[addsig]

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Messaggio da LB » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>1- avrei bisogno di capire se tutto quello che e\' stato fatto da lb tra gli asterischi sia una cosa tirata fuori da lui o una cosa che ha un nome ben definito perche\', sinceramente, mi sono persa un paio di volte verso la fine della dimostrazione..
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ho usato gli asterischi per evidenziare il risultato finale; le espressioni tra essi seguono dunque dai passaggi soprastanti.
<BR>
<BR>Comunque, il calcolo di f(m,p,s) non è la parte fondamentale e si può anche trovare combinatoriamente con il PIE o, penso, dimostrare per induzione (anche se la dimostrazione con le funzioni generatici è più meccanica e incrementa nettamente l\'inaccessibilità della soluzione ottenendo quindi un effetto di disorientamento e di riconoscimento della propria inferiorità in chi la legge <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> ).
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>al massimo chiunque venga l\'11 dicembre a milano si prepari una leggera spiegazione dal tutto =)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Sarò presente, salvo imprevisti.
<BR>

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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Ha bioritmi tutti suoi fino ad un certo punto... lunedì mattina lui era morto dal sonno, io no. (Ero a Pisa) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
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Messaggio da Ospite » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-11-12 13:48, LB wrote:
<BR>Comunque, il calcolo di f(m,p,s) non è la parte fondamentale e si può anche trovare combinatoriamente con il PIE o, penso, dimostrare per induzione</BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>uhm..si...la dimostrazione per induzione sembrerebbe piu\' accessibile anche se credo che sia un po\' piu\' incasinata a livello di calcoli e non mi piacciono le cose troppo calcolose ultimamente..
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>(anche se la dimostrazione con le funzioni generatici è più meccanica e incrementa nettamente l\'inaccessibilità della soluzione ottenendo quindi un effetto di disorientamento e di riconoscimento della propria inferiorità in chi la legge <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> ).
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>grazie di farmi sentire inferiore...ci voleva proprio..
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>Sarò presente, salvo imprevisti.
<BR>
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>sempre che sia presente io..visto che mi sto arrugginendo...

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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-11-12 20:02, franc wrote:
<BR>uhm..si...la dimostrazione per induzione sembrerebbe piu\' accessibile anche se credo che sia un po\' piu\' incasinata a livello di calcoli e non mi piacciono le cose troppo calcolose ultimamente..
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>No, niente calcoli troppo incasinati per il caso con 3 esercizi. Aspetta solo che mi metta a scrivere il tutto, e butti giù una generalizzazione. Almeno fino al caso con 4 esercizi direi che si fa senza problemi, poi si può andare avanti induttivamente e tirare fuori una formula generale, ma qui mi sa che i calcoli diventerebbero davvero pesanti!

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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

Ecco qua la formulazza generale!
<BR>Definiamo il coefficiente binomiale {a║b} = a!/((a-b)!b!), che per convenzione <I>vale 0 se uno dei fattoriali è negativo</I>, e definiamo le funzioni ↓(x) = Floor(x) e ↑(x) = Ceiling(x), che approssimano il reale x con l\'intero più vicino, rispettivamente per difetto e per eccesso.
<BR>Orbene, se il numero di esercizi è m, ed il numero di voti possibili è n, allora il massimo numero di studenti a due a due non confrontabili è
<BR>
<BR><B>n<sup>m-1</sup> + (m-1) {↓((m-4)(n+1)/2)+1</B>║<B>m-1} +
<BR>+ (m-1){↑((m-4)(n+1)/2)+1</B>║<B>m-1} - {↓((m-2)(n+1)/2)</B>║<B>m-1} +
<BR>- {↑((m-2)(n+1)/2)</B>║<B>m-1}</B>.
<BR>
<BR>Notare che nel nostro caso (m=3, n=8) viene proprio 64+0+0-6-10 = 48.
<BR>Seguirà dimostrazione geometrica, almeno per il caso m=3.[addsig]

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