compito di mate

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

ho paura di Lb....

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

<IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
 wow!!!! sconcertante...
 e io che credevo fosse un esercizietto semplice...
 grazie LB!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

...ho riletto il suo post: ho VERAMENTE paura....

LB · Messaggio da LB » 01 gen 1970, 01:33

Aggiungo che dall\'espressione di f(m, p, s) si vede che essa può anche essere trovata applicando il PIE a f(m,p,s) = (s + p - 1 p - 1) - |union(i) A_i|
 dove A_i è l\'insieme delle p-uple con l\'i-esimo numero maggiore di m.

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

cos\'è il PIE??
 e poi, tutto il procedimento che fai x trovare l\'espressione per f(m,p,s) fa parte di qualche teoria + ampia, o l\'hai sviluppato apposta x l\'esercizio?
 complimanetoni, cmq! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

ah, ok, principio di inclusione-esclusione, giusto? la seconda domanda xò è ancora valida <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> [ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 11-11-2003 20:04 ]

LB · Messaggio da LB » 01 gen 1970, 01:33

a) Principio di Inclusione-Esclusione - <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion- ... _principle" target="_blank" target="_new">http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion- ... inciple</a>
 
 b) <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_power_series" target="_blank" target="_new">http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_power_series</a>
 http://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Eureka!
 Ho trovato una bella dimostrazione geometrica per induzione, che lascia anche qualche spiraglio di generalizzazione ad un numero arbitrario di esercizi.
 Quando sarò meno fuso ed avrò meno esami di francese da fare, la posterò.
 Lo so, è un post inutile, ma avevo fretta di comunicarvelo (per quei 3 a cui interessa)!

Fede_HistPop · Messaggio da **Fede_HistPop** » 01 gen 1970, 01:33

Vigletta o non Viglietta, ci credo che sei un po\' fuso, se sei sveglio alle 4.30 il giorno in cui hai l\'esame di francese.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

Ospite · Messaggio da **Ospite** » 01 gen 1970, 01:33

1- avrei bisogno di capire se tutto quello che e\' stato fatto da lb tra gli asterischi sia una cosa tirata fuori da lui o una cosa che ha un nome ben definito perche\', sinceramente, mi sono persa un paio di volte verso la fine della dimostrazione..
 se qualche anima pia mi riesce a rispondere grazie
 al massimo chiunque venga l\'11 dicembre a milano si prepari una leggera spiegazione dal tutto =)
 
 
 2-
 Vigletta o non Viglietta, ci credo che sei un po\' fuso, se sei sveglio alle 4.30 il giorno in cui hai l\'esame di francese....
 
 fede, si sa che viglietta studia e vive sempre negli orari piu\' assurdi..quindi non ti preocuppare ha dei bioritmi tutti suoi
 
 
 saluti
 ff[addsig]

LB · Messaggio da LB » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>1- avrei bisogno di capire se tutto quello che e\' stato fatto da lb tra gli asterischi sia una cosa tirata fuori da lui o una cosa che ha un nome ben definito perche\', sinceramente, mi sono persa un paio di volte verso la fine della dimostrazione..
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Ho usato gli asterischi per evidenziare il risultato finale; le espressioni tra essi seguono dunque dai passaggi soprastanti.
 
 Comunque, il calcolo di f(m,p,s) non è la parte fondamentale e si può anche trovare combinatoriamente con il PIE o, penso, dimostrare per induzione (anche se la dimostrazione con le funzioni generatici è più meccanica e incrementa nettamente l\'inaccessibilità della soluzione ottenendo quindi un effetto di disorientamento e di riconoscimento della propria inferiorità in chi la legge <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> ).
 
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 al massimo chiunque venga l\'11 dicembre a milano si prepari una leggera spiegazione dal tutto =)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Sarò presente, salvo imprevisti.

Fede_HistPop · Messaggio da **Fede_HistPop** » 01 gen 1970, 01:33

Ha bioritmi tutti suoi fino ad un certo punto... lunedì mattina lui era morto dal sonno, io no. (Ero a Pisa) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Ospite · Messaggio da **Ospite** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-11-12 13:48, LB wrote:
 Comunque, il calcolo di f(m,p,s) non è la parte fondamentale e si può anche trovare combinatoriamente con il PIE o, penso, dimostrare per induzione</BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 uhm..si...la dimostrazione per induzione sembrerebbe piu\' accessibile anche se credo che sia un po\' piu\' incasinata a livello di calcoli e non mi piacciono le cose troppo calcolose ultimamente..
 
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 (anche se la dimostrazione con le funzioni generatici è più meccanica e incrementa nettamente l\'inaccessibilità della soluzione ottenendo quindi un effetto di disorientamento e di riconoscimento della propria inferiorità in chi la legge <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> ).
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 grazie di farmi sentire inferiore...ci voleva proprio..
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
 
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 Sarò presente, salvo imprevisti.
 
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 sempre che sia presente io..visto che mi sto arrugginendo...

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-11-12 20:02, franc wrote:
 uhm..si...la dimostrazione per induzione sembrerebbe piu\' accessibile anche se credo che sia un po\' piu\' incasinata a livello di calcoli e non mi piacciono le cose troppo calcolose ultimamente..
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 No, niente calcoli troppo incasinati per il caso con 3 esercizi. Aspetta solo che mi metta a scrivere il tutto, e butti giù una generalizzazione. Almeno fino al caso con 4 esercizi direi che si fa senza problemi, poi si può andare avanti induttivamente e tirare fuori una formula generale, ma qui mi sa che i calcoli diventerebbero davvero pesanti!

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Ecco qua la formulazza generale!
 Definiamo il coefficiente binomiale {a║b} = a!/((a-b)!b!), che per convenzione vale 0 se uno dei fattoriali è negativo, e definiamo le funzioni ↓(x) = Floor(x) e ↑(x) = Ceiling(x), che approssimano il reale x con l\'intero più vicino, rispettivamente per difetto e per eccesso.
 Orbene, se il numero di esercizi è m, ed il numero di voti possibili è n, allora il massimo numero di studenti a due a due non confrontabili è
 
 nm-1 + (m-1) {↓((m-4)(n+1)/2)+1║m-1} +
 + (m-1){↑((m-4)(n+1)/2)+1║m-1} - {↓((m-2)(n+1)/2)║m-1} +
 - {↑((m-2)(n+1)/2)║m-1}.
 
 Notare che nel nostro caso (m=3, n=8) viene proprio 64+0+0-6-10 = 48.
 Seguirà dimostrazione geometrica, almeno per il caso m=3.[addsig]