Il cercatore d\'oro

Wilddiamond · Messaggio da **Wilddiamond** » 01 gen 1970, 01:33

Un cercatore d\'oro ha trovato 12 pepite. Sa che o sono tutte uguali tra loro o ce ne è al più una diversa, cioè che è più pesante o più leggera. Con tre pesate su una bilancia a bracci deve determinare se in effetti c\'è una pepita diversa oppure no, e se sì quale pepita è e se è più pesante o più leggera. Aiutatelo in fretta se no gli rubano le pepite!!
 
 Wd[addsig]

darko · Messaggio da **darko** » 01 gen 1970, 01:33

divido le pepite in tre gruppi A, B e C da quattro
 
 a) pesa A con B (diciamo che A e\' piu\' pesante)
 b) divide A in A1 e A2 in 2 pepite ciscuno
 c) pesa A1 con A2 (diciamo che A1 e\' piu\' pesante)
 d) divide A1 in A11 e A12
 e) pesa A11 con A12 (la piu\' pesante, con 3 pesate e\' A11)
 
 se A e B fossero stati di ugual peso saremmo passati al punto b) sostituendo il gruppo A con C sfruttando comunque 3 pesate al massimo.
 
 darko
 
 
 
 moio x la lyberta\' [ Questo Messaggio è stato Modificato da: darko il 08-10-2003 21:52 ]

darko · Messaggio da **darko** » 01 gen 1970, 01:33

mmm dimenticavo che puo\' anche esser + leggera la pepita stronzetta....
 
 mo\' ci penso.[addsig]

darko · Messaggio da **darko** » 01 gen 1970, 01:33

mah, mi sembra di capire che la soluzione e\' impossibile... ma dimostrarlo e\' un altro pajo di maniche...[addsig]

Alex85 · Messaggio da **Alex85** » 01 gen 1970, 01:33

Io non me la ricordo, ma ti assicuro che la soluzione c\'è <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
 
 alex

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Si può fare senz\'altro, mi pare che fosse già stato proposto e risolto questo problema. Meglio lasciare che qualcuno si cimenti, sennò ricordo vagamente la soluzione.

Fede_HistPop · Messaggio da **Fede_HistPop** » 01 gen 1970, 01:33

Io la conosco, ma non la posto.
 
 Il dubbio è un altro: chi le ruba? E idopo quanto tempo? E dove la trova il cercatore, una bilancia, se non ha tempo perché gliele rubano? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

La soluzione esiste... è un problema molto famoso, esiste un sito che tratta un metodo generale per risolvere problemi di questo tipo... ma non me la ricordo, cercherò!
 Cmq per chi conoscesse già la soluzione rilancio: trovare il massimo numero di monete fra cui è determinabile una di peso diverso con al massimo n pesate

Wilddiamond · Messaggio da **Wilddiamond** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-10-09 14:04, Fede_HistPop wrote:
 Il dubbio è un altro: chi le ruba? E idopo quanto tempo? E dove la trova il cercatore, una bilancia, se non ha tempo perché gliele rubano? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 1.Gliele rubo io
 2.Dopo 2 pesate
 3.Cel\'ha già nell\'attrezzatura da cercatore, la bilancina a piatti è un classico!
 
 Cmq confermo, come già detto da molti che la soluzione esiste
 
 Ciao
 Wd
 [addsig]

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Veramente il formu esiste ancora... eccolo qui!

cekko · Messaggio da **cekko** » 01 gen 1970, 01:33

il forum per un po\' di tempo non c\'era.
 chiamo le pepite x1, x2, x3, ..., x12
 alla prima pesatura metto sul 1° piatto x1, x2, x3, x4 e sul secondo x7, x8, x9, x10.
 1) x1+x2+x3+x4=x7+x8+x9+x10
 faccio la seconda pesatura: sul 1° x1, x5 e x6 e sul 2° x2, x3 e x11
 1.1)x1+x5+x6>x2+x3+x11
 faccio la terza pesatura: sul 1°x1, x11 e x5 e sul 2° x2, x3 e x4
 1.11)x1+x11+x5>x2+x3+x4
 x5 è la pepita più pesante
 1.12)x1+x11+x5=x2+x3+x4
 x6 è la pepita più pesante
 1.13)x1+x11+x5<x2+x3+x4
 x11 è la pepita più leggera
 1.2)x1+x5+x6=x2+x3+x11
 faccio la terza pesatura: sul 1°x1 e sul 2° x12
 1.21)x1>x12
 x12 è la pepita più leggera
 1.22)x1=x12
 tutte le pepite sono uguali
 1.23)x1<x12
 x12 è la pepita più pesante
 2) x1+x2+x3+x4>x7+x8+x9+x10
 faccio la seconda pesatura: sul 1° x1, x2, x8 e sul 2° x7, x3, x5.
 2.1)x1+x2+x8>x7+x3+x5
 faccio la terza pesatura: sul 1° x1, x8, x6 e sul 2° x2, x3, x5
 2.11)x1+x8+x6>x2+x3+x5
 x1 è la pepita più pesante
 2.12)x1+x8+x6=x2+x3+x5
 x7 è la pepita più leggera
 2.13)x1+x8+x6<x2+x3+x5
 x2 è la pepita più grande
 2.2)x1+x2+x8=x7+x3+x5
 faccio la terza pesatura: sul 1° x4, x9 e sul 2° x1 e x2
 2.21)x4+x9>x1+x2
 x4 è la pepita più pesante
 2.22)x4+x9=x1+x2
 x10 è la pepita più leggera
 2.23)x4+x9<x1+x2
 x9 è la pepita più laggera
 2.3)x1+x2+x8<x7+x3+x5
 faccio la terza pesatura: sul 1° x1 e sul 2° x3
 2.31)x1>x3
 impossibile
 2.32)x1=x3
 x8 è la pepita più leggera
 2.33)x1<x3
 x3 è la pepita più pesante
 
 spero di non aver dimenticato niente. non sono però riuscito a trovare un ragionamento formale che permette di arrivare a questo. qualcuno lo conosce? qualcuno sa come si procede con qualsiasi numero di \"pepite\"?

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

C\'è un modo per un numero qualsiasi di pepite.. ma è lungo, appena ritrovo la pagina la mett. Rilancio, senza escplicitare il modo trovate il massimo num di pepite con n pesate!

publiosulpicio · Messaggio da **publiosulpicio** » 01 gen 1970, 01:33

Per chi fosse interessato a problemi del genere: <a href="http://digilander.libero.it/maior2000/Pesate.html" target="_blank" target="_new">http://digilander.libero.it/maior2000/Pesate.html</a>

Simo_the_wolf · Messaggio da **Simo_the_wolf** » 01 gen 1970, 01:33

Allora, pesiamo due gruppi da 4 pepite; si possono verificare 2 casi:
 1) Pesano diversamente;
 2) Sono uguali;
 
 prendiamo il 2° caso: la pepita diversa sta nelle restanti 4 (che chiamiamo x1,x2,x3,x4); pesiamo x1 e x2: se x1 è + pesante allora pesiamo x1 e x3 ; se sono uguali la pepita diversa è x2 altrimenti è x1. se x1 e x2 pesano uguali pesiamo x1 e x3 : se sono uguali la pepita diversa è x4 altrimenti è x3. Comunque sono 3 pesate in totale.
 
 prendiamo il caso 1: chiamiamo le petite del gruppo + pesante p1,p2,p3,p4 e le altre l1,l2,l3,l4. Pesiamo p1+p2+l1 e p3+p4+l2. Se sono uguali non ci resta che pesare l3 ed l4 : la + leggera risulterà la diversa. Se sono diversi dobbiamo distinguere due casi:
 
 1) p1+p2+l1 è + pesante allora la pepita diversa sarà o p1 o p2 o l2; per determinarla è sufficente pesare p1 e p2 e la + pesante risulterà quella diversa. Se sono uguali l2 sarà la pepita diversa.
 
 2) p3+p4+l2 è + pesante. Stesso ragionamento di prima solo con p3,p4 e l1.
 
 E sono in tutti i casi 3 pesate.
 Spero di aver fatto tutto bene... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
 
 Ops, l\'avevano già postata la sol. [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Simo_the_wolf il 13-10-2003 13:58 ]