posto quest\'esercizio xkè l\'ho trovato proprio carino
<BR>sia Q una quantità variabile, inizialmente con valore 0, che ha probabilità 1/4 di diminuire di 1, 1/4 di aumentare di 1, e 1/2 di restare invariata
<BR>trovare una formula per la probabilità P(n,k) che dopo n passi Q abbia valore k
probabilità
Moderatore: tutor
puoi dirmi dove trovarla o mandarmela via e-mail in alternativa? <a href="mailto:talpuz@libero.it" target="_new">talpuz@libero.it</a>, nel caso
<BR>altrimenti lascia stare e grazie lo stesso <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
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FrancescoVeneziano
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E una volta arrivati alla relazione trovata da ma_go è facile verificare che
<BR>p(n,k)=(2n,n+k)/4^k
<BR>
<BR>Per arrivare alla formula basta fare qualche prova numerica e \"1\" \"1 2 1\" \"1 4 6 4 1\" saltano subito agli occhi come i binomiali pari.
<BR>Per dimostrare la formula una volta trovata si butta tutto dentro l\'induzione, si gira la manovella e, con sferragliare di ingranaggi, si arriva alla fine.
<BR>
<BR>CaO (ossido di calcio)
<BR>p(n,k)=(2n,n+k)/4^k
<BR>
<BR>Per arrivare alla formula basta fare qualche prova numerica e \"1\" \"1 2 1\" \"1 4 6 4 1\" saltano subito agli occhi come i binomiali pari.
<BR>Per dimostrare la formula una volta trovata si butta tutto dentro l\'induzione, si gira la manovella e, con sferragliare di ingranaggi, si arriva alla fine.
<BR>
<BR>CaO (ossido di calcio)
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.
ti correggo, P(n,k)=(2n n+k)/4^n
<BR>ma nessuno ha voglia di dimostrarmi quella disuguaglianza?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>sn proprio un rompiballe... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>ma nessuno ha voglia di dimostrarmi quella disuguaglianza?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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<BR>E una volta arrivati alla relazione trovata da ma_go è facile verificare che
<BR>p(n,k)=(2n,n+k)/4^k
<BR>Per arrivare alla formula basta fare qualche prova numerica e \"1\" \"1 2 1\" \"1 4 6 4 1\" saltano subito agli occhi come i binomiali pari.
<BR>Per dimostrare la formula una volta trovata si butta tutto dentro l\'induzione, si gira la manovella e, con sferragliare di ingranaggi, si arriva alla fine.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>volendo evitare di disturbare gli altri concorrenti, più silenziosamente si può immaginare che dopo 1/2 passo Q abbia probabilità 1/2 di diminuire di 1/2 e 1/2 di aumentare di 1/2. Allora i percorsi che portano Q ad aumentare di k sono quelli che contengono n+k aumenti e n-k diminuzioni, ovvero (2n,n+k).
<BR>
<BR>(in pratica abbiamo una pallina che cade dalla cima del triangolo di Chi Vi Pare, al posto di ogni numero c\'è una sfera cava con due uscite e due entrate. Se tronchiamo il triangolo a una certa riga e al posto delle uscite delle sfere al fondo mettiamo una colonna di vetro e buttiamo giù un bel po\' di palline vedremo una gaussiana - c\'era un gioco molto educativo fatto più o meno così. Si imparava anche la numerazione in base due cercando di far cadere la pallina in una certa colonna chiudendo per ogni fila le uscite di destra o di sinistra)
<BR>E una volta arrivati alla relazione trovata da ma_go è facile verificare che
<BR>p(n,k)=(2n,n+k)/4^k
<BR>Per arrivare alla formula basta fare qualche prova numerica e \"1\" \"1 2 1\" \"1 4 6 4 1\" saltano subito agli occhi come i binomiali pari.
<BR>Per dimostrare la formula una volta trovata si butta tutto dentro l\'induzione, si gira la manovella e, con sferragliare di ingranaggi, si arriva alla fine.
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<BR>volendo evitare di disturbare gli altri concorrenti, più silenziosamente si può immaginare che dopo 1/2 passo Q abbia probabilità 1/2 di diminuire di 1/2 e 1/2 di aumentare di 1/2. Allora i percorsi che portano Q ad aumentare di k sono quelli che contengono n+k aumenti e n-k diminuzioni, ovvero (2n,n+k).
<BR>
<BR>(in pratica abbiamo una pallina che cade dalla cima del triangolo di Chi Vi Pare, al posto di ogni numero c\'è una sfera cava con due uscite e due entrate. Se tronchiamo il triangolo a una certa riga e al posto delle uscite delle sfere al fondo mettiamo una colonna di vetro e buttiamo giù un bel po\' di palline vedremo una gaussiana - c\'era un gioco molto educativo fatto più o meno così. Si imparava anche la numerazione in base due cercando di far cadere la pallina in una certa colonna chiudendo per ogni fila le uscite di destra o di sinistra)
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Davide_Grossi
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- Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
- Località: San Giuliano Milanese
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<BR>c\'era un gioco molto educativo fatto più o meno così. Si imparava anche la numerazione in base due cercando di far cadere la pallina in una certa colonna chiudendo per ogni fila le uscite di destra o di sinistra)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>Già, molto bello! Solo che ogni tanto si bloccavano gli ingranaggi sopra!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>Ce l\'ho ancora, giù in cantina!
<BR>c\'era un gioco molto educativo fatto più o meno così. Si imparava anche la numerazione in base due cercando di far cadere la pallina in una certa colonna chiudendo per ogni fila le uscite di destra o di sinistra)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>Già, molto bello! Solo che ogni tanto si bloccavano gli ingranaggi sopra!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>Ce l\'ho ancora, giù in cantina!
Davide Grossi