f(x+g(y))=2x+y+5.
<BR>esplicitare g(x+f(y)).
funzionale/x
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Eccomi di ritorno dopo qualche giorno di vacanza, con una fidanzata in meno, 2 esami da preparare in tempi disumani e un\'equazione funzionale da risolvere. Come si suol dire, prima il dovere e poi il piacere... sigh...
<BR>
<BR>Orbene, ponendo g(0) = k, abbiamo f(x+k) = 2x+5 da cui, sostituendo x con x-k, otteniamo f(x) = 2(x-k)+5.
<BR>Ora, ponendo x = 0 nell\'equazione data, si ricava f(g(y)) = y+5, e sviluppando il primo termine con l\'espressione di f(x) trovata prima, viene fuori 2(g(y)-k)+5 = y+5, da cui g(y) = y/2+k.
<BR>Possiamo adesso esplicitare g(x+f(y)), e vediamo che le k, con la sola imposizione delle mani, si semplificano magicamente:
<BR>g(x+f(y)) = x/2+f(y)/2+k = x/2+y-k+5/2+k = x/2+y+5/2.
<BR>
<BR>Alla prossima![addsig]
<BR>
<BR>Orbene, ponendo g(0) = k, abbiamo f(x+k) = 2x+5 da cui, sostituendo x con x-k, otteniamo f(x) = 2(x-k)+5.
<BR>Ora, ponendo x = 0 nell\'equazione data, si ricava f(g(y)) = y+5, e sviluppando il primo termine con l\'espressione di f(x) trovata prima, viene fuori 2(g(y)-k)+5 = y+5, da cui g(y) = y/2+k.
<BR>Possiamo adesso esplicitare g(x+f(y)), e vediamo che le k, con la sola imposizione delle mani, si semplificano magicamente:
<BR>g(x+f(y)) = x/2+f(y)/2+k = x/2+y-k+5/2+k = x/2+y+5/2.
<BR>
<BR>Alla prossima![addsig]
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>con una fidanzata in meno</BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>allora te ne restano ancora 3, ritieniti fortunato
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_k_
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