funzionale/x

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ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

f(x+g(y))=2x+y+5.
<BR>esplicitare g(x+f(y)).

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Antimateria
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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

Eccomi di ritorno dopo qualche giorno di vacanza, con una fidanzata in meno, 2 esami da preparare in tempi disumani e un\'equazione funzionale da risolvere. Come si suol dire, prima il dovere e poi il piacere... sigh...
<BR>
<BR>Orbene, ponendo g(0) = k, abbiamo f(x+k) = 2x+5 da cui, sostituendo x con x-k, otteniamo f(x) = 2(x-k)+5.
<BR>Ora, ponendo x = 0 nell\'equazione data, si ricava f(g(y)) = y+5, e sviluppando il primo termine con l\'espressione di f(x) trovata prima, viene fuori 2(g(y)-k)+5 = y+5, da cui g(y) = y/2+k.
<BR>Possiamo adesso esplicitare g(x+f(y)), e vediamo che le k, con la sola imposizione delle mani, si semplificano magicamente:
<BR>g(x+f(y)) = x/2+f(y)/2+k = x/2+y-k+5/2+k = x/2+y+5/2.
<BR>
<BR>Alla prossima![addsig]

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>con una fidanzata in meno</BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>allora te ne restano ancora 3, ritieniti fortunato
_k_

Fede_HistPop
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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Bentornato, Anti! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
Co-founder and leader of Historiae Populorum.
0 A.D. Historian, Game Designer and Scenario Designer; maker of 0 A.D.'s Learning Campaign

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