geometria a go-go

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ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

Sia ABC un triangolo, e siano A\',B\' e C\' punti interni ai lati opposti ad A,B e C rispettivamente, tali che 1/2<|A\'B|/|BC|=|B\'C|/|AC|=|AC\'|/|AB|=k<1. siano p il perimetro di ABC e p\' quello di A\'B\'C\'. dimostrare che p\'/p < k .
<BR>
<BR>Dimostrare che in un trapezio scaleno, la diagonale che parte dal vertice dell\'angolo minore (alla base maggiore) è maggiore dell\'altra.
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ma_go il 31-07-2003 16:10 ]

oscar
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Messaggio da oscar » 01 gen 1970, 01:33

il secondo:
<BR>preso il trapezio ABCD con base minore AB e angolo minore C, tracciate le altezze AK e BH, considerando i triangoli BHC ed ADK:
<BR>poiche\' il cos di 1 angolo e\' direttamente proporzionale all\'angolo stesso, allora BH/BC<AK/AD. AK=BH, quindi BC>AD. Di conseguenza HC>DK, e quindi KC>HD.
<BR>I triangoli AKC e BDH hanno BH=AK e KC>DH. Quindi AC>BD
<BR>
<BR>...spero come al solito d nn aver fatto casino.
<BR>
<BR>Il primo:
<BR>dimostrare cosa? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
il vaut mieux une tête bien faite qu'une tête bien pleine --Michel Eyquem de Montaigne--

Davide_Grossi
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Messaggio da Davide_Grossi » 01 gen 1970, 01:33

Per il primo.. senza aver messo mano al problema, posso pensare che ma_go volesse dire: p\'|p, ossia p\' divide p... in sostanza, p = kp\', k € N.
Davide Grossi

ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

sorry! ora dovrebbe essere a posto.

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