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Stoker
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Messaggio da Stoker » 01 gen 1970, 01:33

Dimostrare che:
<BR>
<BR>1+1/2^2+1/3^2+....+1/n^2<2
<BR>
<BR>Ciao

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

z(2)=pi²/6=~1,645<2
<BR>
<BR>forse è un po\' poco sera come dimostrazione... mumble...
_k_

Stoker
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Messaggio da Stoker » 01 gen 1970, 01:33

che cosa intendi con z(2)?

ale83
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Messaggio da ale83 » 01 gen 1970, 01:33

Anche senza sapere che quella serie converge a (pi^2)/6, basterebbe confrontarla con
<BR>1+1/2+1/4+...+1/2^n+... = 2

Stoker
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Messaggio da Stoker » 01 gen 1970, 01:33

come si fa a dimostrare che quella serie converge al numero scritto da ale83?

ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

a me pare più saggio confrontarla con 1+1/(2*(2-1))+..+1/(n(n-1))...
<BR>per la dimostrazione del fatto che converga a pi²/6, rivolgiti a jack202, quando torna... sarà felice di esplicarti il tutto..

Stoker
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Messaggio da Stoker » 01 gen 1970, 01:33

determinare(con dimostrazione) la più piccola base b>1 per la quale esiste un cubo perfetto della xyxy in base b

Stoker
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Messaggio da Stoker » 01 gen 1970, 01:33

della forma xyxy in base b

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

guarda qua per vedere le dimostrazioni che converge a pi²/2, un paio sono quasi comprensibili
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><A HREF="http://mathworld.wolfram.com/RiemannZet ... Zeta2.html" TARGET="_blank">mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunctionZeta2.html</A><!-- BBCode End -->
_k_

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