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Moderatore: tutor
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Non ti preoccupare Simo_the_wolf siamo in due a non averci capito granchè.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> [addsig]
<b>Un problema degno di essere attaccato si dimostra tale resistendo agli attacchi. <i>Piet Hein</i></b>
Niente affatto rigoroso...cmq la primitiva di una f(x) è una funzione la cui derivata è f(x) (la primitiva è l\'integrale indefinito di f(x))...
<BR>se vogliamo essere rigorosi, vediamo che:
<BR>
<BR>la somma dei 2^(n-1) termini tra 1/2^(n-1) (escluso) e 1/2^n (incluso) è minore di 2^(n-1)*1/2^n=1/2 quindi la somma degli inversi è maggiore della somma di infiniti valori 1/2 (chiaramente infinita) e quindi non converge.
<BR>
<BR>Cioè:
<BR>1 +1/2 > 1*1/2 =1/2
<BR>1/3+1/4>2*1/4=1/2
<BR>1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
<BR>etc....
<BR>
<BR>Capito?
<BR>
<BR>se vogliamo essere rigorosi, vediamo che:
<BR>
<BR>la somma dei 2^(n-1) termini tra 1/2^(n-1) (escluso) e 1/2^n (incluso) è minore di 2^(n-1)*1/2^n=1/2 quindi la somma degli inversi è maggiore della somma di infiniti valori 1/2 (chiaramente infinita) e quindi non converge.
<BR>
<BR>Cioè:
<BR>1 +1/2 > 1*1/2 =1/2
<BR>1/3+1/4>2*1/4=1/2
<BR>1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
<BR>etc....
<BR>
<BR>Capito?
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WOW! Tende ad infinito e per dirlo con sicurezza vi dico anche di più:
<BR>
<BR>La sommatoria di j che va da 1 a trunc((e^n-e)/(e-1)) è maggiore di n di circa 0.035.
<BR>
<BR>sulla e ho scoperto anke un\'altra cosa:
<BR>
<BR>lim x->oo [n/2^x]=e dove la sommatoria di j che va da 2^x+1 a n di 1/j è maggiore di 1 e la sommatoria di j che va da 2^x+1 a n-1 di 1/j è minore di 1.
<BR>
<BR>Purtroppo non capisco perchè questi risultati...
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>
<BR>La sommatoria di j che va da 1 a trunc((e^n-e)/(e-1)) è maggiore di n di circa 0.035.
<BR>
<BR>sulla e ho scoperto anke un\'altra cosa:
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<BR>lim x->oo [n/2^x]=e dove la sommatoria di j che va da 2^x+1 a n di 1/j è maggiore di 1 e la sommatoria di j che va da 2^x+1 a n-1 di 1/j è minore di 1.
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<BR>Purtroppo non capisco perchè questi risultati...
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">