Problema Solitario

[Belegrand]

Mentre tornavo a casa da Parigi mi è sorto il seguente dubbio riguardo uno stupido solitario: il gioco consiste nel rivelare le carte del mazzo una ad una numerandole per tre. Il gioco riesce se si arriva alla fine del mazzo senza incontrare un asso mentre si diceva uno, un due mentre si dice due e un ter mentre si dice tre. Ora, visto che non vincevo mai, il mio dubbio è questo: quale è la probabilità che il gioco riesca? Non mi sembra difficilissimo, ma vista la mia scarsa maneggevolezza con la probabilità chiedevo aiuto a voi. [addsig]

[XT]

mi rimangio la domanda<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 27-04-2003 19:44 ]

[Belegrand]

Io giocavo con un mazzo da briscola, ma volendo lo si può fare anche con mazzi diversi, certo la probabilità cambia.[addsig]

[Duilio]

Ma le carte sono nomitate 1 2 3, 1 2 3... 1 2 3 in maniera consecutiva, pur tenendole coperte, oppure attribuendo una \"denominazione\" casuale?
<BR>

[edony]

mi sono limitato a calcolare la probabilità per le prime 3 carte perchè col mio metodo sarebbe veramente scocciante continuare:
<BR>quella di non pescare un asso come prima carta è 36/40=9/10
<BR>quella di non pescare un due come seconda è(9/10*35/39 + 1/10*36/39)=9/10
<BR>quella di non pescare un tre come terza è(9/10*9/10*34/38 + 2*1/10*9/10*35/38 + 1/10*1/10*36/3<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">=9/10
<BR>non so spiegarmi perchè ma vengono tutti 9/10 cmq la probabilità per le pirme 3 è (9/10)^3 che è il 73%, non è molto alta e siamo solo alle prime 3, ti lascio immaginare perchè il solitario esca mooolto raramente

[Max84]

Perchè il solitario torni è necessario che tutti gli assi, i due e i tre escano qunado NON viene pronunciato il numero corrispondente, con una probabilità p=2/3. Poichè le carte interessate sono 12 (penso che sia indifferente se con un mazzo da 40 o da 54) la probabilità che il solitario torni è di (2/3)^12, cioè 0,77%. Sinceramente a me è tornato una volta sola, ma ho provato un monte...

[DD]

il numero di carte conta: il tuo ragionamento andrebbe bene se tu avessi un mazzo infinito! Una volta che tu hai assegnato al numero una carta rimangono una carta in meno e un numero in meno (come ha notato edony)